Subgroups — #363462

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1982	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
14	C₄×#127	—	2	4	no	—
15	C₄×#127	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#390	—	2	1	no	—
17	C₂×#390	—	2	1	no	—
18	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1982	—	2	8	no	—
26	#1831	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#127	—	2	2	no	—
39	C₂×#127	—	2	2	no	—
40	C₂×#127	—	2	2	no	—
41	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×#102	—	2	16	no	—
73	C₂×#102	—	2	16	no	—
74	C₂×#102	—	4	8	no	—
75	#390	—	2	8	no	—
76	#390	—	2	8	no	—
77	#390	—	2	4	no	—
78	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#384	—	2	8	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄³	D₄	1	4	yes	—
91	#340	—	4	8	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
134	#127	—	2	8	no	—
135	#127	—	2	8	no	—
136	#127	—	2	8	no	—
137	#127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×D₄	—	4	16	no	—
139	C₄×D₄	—	4	16	no	—
140	C₄×D₄	—	4	32	no	—
141	C₄×D₄	—	4	32	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
195	#102	—	4	32	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	8	8	no	—
318	C₄²	#102	1	16	yes	complemented
319	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	#117	1	4	yes	—
321	C₄²	#121	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#525	1	2	yes	—
350	C₂³	#535	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#575	1	2	yes	—
357	D₄	—	2	16	no	—
358	D₄	—	4	32	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	32	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	32	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
420	C₈	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2535	1	2	yes	—
436	C₂²	#2580	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3036	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3077	1	2	yes	—
447	C₂²	#3100	1	2	yes	—
448	C₂²	#3103	1	2	yes	—
449	C₂²	#3109	1	2	yes	—
450	C₂²	#3112	1	2	yes	—
451	C₂²	#3205	1	2	yes	—
452	C₂²	#3208	1	2	yes	—
453	C₂²	#3214	1	2	yes	—
454	C₂²	#3216	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	#1802	1	8	yes	—
463	C₄	#2349	1	2	yes	—
464	C₄	#2357	1	2	yes	—
465	C₄	#2544	1	2	yes	—
466	C₄	#2566	1	2	yes	—
467	C₂	—	8	8	no	—
468	C₂	#13941	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20646	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21386	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21395	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21803	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21809	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#28156	1	2	yes	—
476	C₂	#28160	1	2	yes	—
477	C₂	#29254	1	2	yes	—
478	C₂	#29258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1831	C₂	semidirect
4. C₄×#384	C₂	semidirect
5. #11049	C₂	semidirect
6. #10849	C₂	semidirect
7. #10788	C₂	semidirect
15. C₄×#127	C₄	semidirect
137. #127	C₄⋊C₄	semidirect
318. C₄²	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#127	2
C₂×#1982	2
C₂×#1831	2
C₄×#384	2
#11049	2
#10849	2
#10788	2