Finite Group Databasebeta

← #363594

Subgroups — #363594

Order 512.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34109C211yesmaximal, characteristic
2#21049C211yesmaximal, characteristic
3C4×#388C211yesmaximal, characteristic
4#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11201C211yesmaximal, characteristic
7#11201C211yesmaximal, characteristic
8#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10733C211yesmaximal, characteristic
14#10733C211yesmaximal, characteristic
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C2×#423C2211yescharacteristic
18C2×#407C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20C2×C4×M16C2211yescharacteristic
21#2347C411yescharacteristic, complemented
22#2347C411yescharacteristic, complemented
23#2346C411yescharacteristic, complemented
24#2346C411yescharacteristic, complemented
25#2345C411yescharacteristic, complemented
26#2345C411yescharacteristic, complemented
27#2344C411yescharacteristic, complemented
28#2344C411yescharacteristic, complemented
29#2343—21no—
30#2343—21no—
31#2342—21no—
32#2342—21no—
33#2298—21no—
34#2298—21no—
35#2296C2211yescharacteristic
36#2296C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38#2283—21no—
39#2280C2211yescharacteristic
40C4×#117—21no—
41C4×#117C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#1924—21no—
49#1924—21no—
50#1923—21no—
51#1923—21no—
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1437—21no—
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C2×#117—21no—
81C2×#117—21no—
82C2×#117—22no—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—21no—
87C2×#117—21no—
88C2×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×#117C2311yescharacteristic
91C2×#117C2311yescharacteristic
92C2×#117C2311yescharacteristic
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C42—21no—
103C22×C42—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#423—22no—
112#423—41no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115#407—22no—
116#407—22no—
117#407—41no—
118#407—41no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C4×M16—22no—
124C4×M16—41no—
125C2×#97—21no—
126C2×C4×C8—21no—
127#389C2×C411yescharacteristic
128#389C2×C411yescharacteristic
129#389C2×C411yescharacteristic
130#389C2×C411yescharacteristic
131#389C2×C411yescharacteristic
132#389C2×C411yescharacteristic
133#389C2×C411yescharacteristic
134#389C2×C411yescharacteristic
135#388—28no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#387—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#385—21no—
155#385—21no—
156#383—21no—
157#383—21no—
158#382—21no—
159#382—21no—
160#381—21no—
161#381—21no—
162#381—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380C2×C411yescharacteristic
166#380C2×C411yescharacteristic
167#380C2×C411yescharacteristic
168#380C2×C411yescharacteristic
169#379—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—41no—
178C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
179C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—41no—
197C4×C22⋊C4—41no—
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
206#376—21no—
207#376—21no—
208#376—21no—
209#376—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219C43—21no—
220C43—21no—
221C43—22no—
222C43—41no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238#339—41no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16#4112yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300#117—24no—
301#117—24no—
302#117—24no—
303#117—24no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—44no—
321#117—44no—
322#117#4112yes—
323#117#4112yes—
324#117#4112yes—
325#117#4112yes—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C42—24no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42C22×C411yescharacteristic
432C2×C42C22×C411yescharacteristic
433C2×C42C22×C411yescharacteristic
434C2×C42C22×C411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42#4112yes—
440C2×C42#4112yes—
441C4⋊C8—42no—
442C4⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447#97—42no—
448C4×C8—42no—
449#95—24no—
450#95—24no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95C22⋊C411yescharacteristic
477#95C22⋊C411yescharacteristic
478#95C22⋊C411yescharacteristic
479#95C22⋊C411yescharacteristic
480#95C22⋊C411yescharacteristic
481#95C22⋊C411yescharacteristic
482#95C22⋊C411yescharacteristic
483#95C22⋊C411yescharacteristic
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C23×C411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4#11712yes—
677C4⋊C4#11712yes—
678C4⋊C4#11712yes—
679C4⋊C4#11712yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4#10414yes—
704C42—24no—
705C42—24no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—48no—
731C42—42no—
732C42—48no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—81no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C42—81no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23C2×#10412yes—
790C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
791C23#52511yescharacteristic
792C23#52511yescharacteristic
793C23#54611yescharacteristic
794C23#54611yescharacteristic
795C23#54711yescharacteristic
796C23#54711yescharacteristic
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4C2×#10412yes—
907C2×C4C2×#10412yes—
908C2×C4#42112yes—
909C2×C4C2×#11711yescharacteristic
910C2×C4C2×#11711yescharacteristic
911C2×C4C4×#4111yescharacteristic
912C2×C4C4×#4111yescharacteristic
913C2×C4#52011yescharacteristic
914C2×C4#52011yescharacteristic
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4#52511yescharacteristic
917C2×C4#52911yescharacteristic
918C2×C4#52911yescharacteristic
919C2×C4#52911yescharacteristic
920C2×C4#52911yescharacteristic
921C2×C4#54011yescharacteristic
922C2×C4#54111yescharacteristic
923C2×C4#54211yescharacteristic
924C2×C4#54211yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54711yescharacteristic
928C2×C4#54711yescharacteristic
929C2×C4#55211yescharacteristic
930C2×C4#55211yescharacteristic
931C2×C4#55311yescharacteristic
932C2×C4#55311yescharacteristic
933C2×C4#55511yescharacteristic
934C2×C4#55511yescharacteristic
935C2×C4#55611yescharacteristic
936C2×C4#55611yescharacteristic
937C8—42no—
938C8—42no—
939C8—81no—
940C8—81no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22#228011yescharacteristic
972C22#233911yescharacteristic
973C22#233911yescharacteristic
974C22#247011yescharacteristic
975C22#247411yescharacteristic
976C22#247611yescharacteristic
977C22#247811yescharacteristic
978C22C22×#10411yescharacteristic
979C22C2×#42111yescharacteristic
980C22#290111yescharacteristic
981C22#290111yescharacteristic
982C4—22no—
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—44no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4#229811yescharacteristic
1005C4#231411yescharacteristic
1006C4#234611yescharacteristic
1007C4#234711yescharacteristic
1008C4#247011yescharacteristic
1009C4#247411yescharacteristic
1010C4#247611yescharacteristic
1011C4#247811yescharacteristic
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2#1394311yescharacteristic
1019C2#2074711yescharacteristic
1020C2#2074911yescharacteristic
1021C2#2250511yescharacteristic
1022C2#2250511yescharacteristic
1023C2#2250611yescharacteristic
1024C2#2250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #11226C2semidirect
5. #11209C2semidirect
8. #10886C2semidirect
9. #10878C2semidirect
10. #10852C2semidirect
11. #10808C2semidirect
12. #10808C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
21. #2347C4semidirect
22. #2347C4semidirect
23. #2346C4semidirect
24. #2346C4semidirect
25. #2345C4semidirect
26. #2345C4semidirect
27. #2344C4semidirect
28. #2344C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341092
#210492
C4×#3882
#112262
#112092
#112012
#108862
#108782
#108522
#108082
#107332
C4×#3392