Finite Group Databasebeta

← #363625

Subgroups — #363625

Order 512.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34121C211yesmaximal, characteristic
2#21023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11075C211yesmaximal, characteristic
7#11053C211yesmaximal, characteristic
8#10933C211yesmaximal, characteristic
9#10924C211yesmaximal, characteristic
10#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic
14#10790C211yesmaximal, characteristic
15#10701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C2×#423C2211yescharacteristic
18C22×#104C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23#2357C411yescharacteristic, complemented
24#2357C411yescharacteristic, complemented
25#2356C411yescharacteristic, complemented
26#2356C411yescharacteristic, complemented
27#2355C411yescharacteristic, complemented
28#2355C411yescharacteristic, complemented
29#2354C411yescharacteristic, complemented
30#2354C411yescharacteristic, complemented
31#2353—21no—
32#2353—21no—
33#2352—21no—
34#2352—21no—
35#2298—21no—
36#2298—21no—
37#2297C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2285C2211yescharacteristic
40#2283—21no—
41C4×#117—21no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C4×#117C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#1917—21no—
48#1917—21no—
49#1916—21no—
50#1916—21no—
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1445—21no—
68#1443—21no—
69#1442—21no—
70#1441—21no—
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C4×#41—22no—
81C4×#41—22no—
82C4×#41—22no—
83C4×#41—22no—
84C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C42—21no—
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107#423—22no—
108#423—41no—
109C2×C4⋊C8—21no—
110C2×C4⋊C8—21no—
111C2×#104—22no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C4×M16—22no—
124C4×M16—41no—
125C2×#97—21no—
126C2×C4×C8—21no—
127#391C2×C411yescharacteristic
128#391C2×C411yescharacteristic
129#391C2×C411yescharacteristic
130#391C2×C411yescharacteristic
131#390C2×C411yescharacteristic
132#390C2×C411yescharacteristic
133#390C2×C411yescharacteristic
134#390C2×C411yescharacteristic
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#387—21no—
144#387—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#384C2×C411yescharacteristic
156#384C2×C411yescharacteristic
157#383—21no—
158#383—21no—
159#382—21no—
160#382—21no—
161#382C2×C411yescharacteristic
162#382C2×C411yescharacteristic
163#381—21no—
164#381—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169C4×C4⋊C4—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—41no—
175C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
176C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
179C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201#376—21no—
202#376—21no—
203#376—21no—
204#376—21no—
205#376—22no—
206#376—41no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95D411yescharacteristic
220C43—21no—
221C43—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41#4112yes—
253C2×#41#4112yes—
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16#4112yes—
294C2×M16#4112yes—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311#117—24no—
312#117—24no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—44no—
324#117—44no—
325#117#4112yes—
326#117#4112yes—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C42—24no—
366C2×C42—24no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C22×C411yescharacteristic
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42#4112yes—
427C2×C42#4112yes—
428C4⋊C8—42no—
429C4⋊C8—42no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#104—44no—
433#104—44no—
434#97—42no—
435C4×C8—42no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95C22⋊C411yescharacteristic
468#95C22⋊C411yescharacteristic
469#95C22⋊C411yescharacteristic
470#95C22⋊C411yescharacteristic
471#95C22⋊C411yescharacteristic
472#95C22⋊C411yescharacteristic
473#95C22⋊C411yescharacteristic
474#95C22⋊C411yescharacteristic
475C24—21no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8#11712yes—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4#11712yes—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C23×C411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4#11712yes—
662C4⋊C4#11712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C42—24no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—42no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#52511yescharacteristic
749C23#54611yescharacteristic
750C23#54711yescharacteristic
751C23#54811yescharacteristic
752C23#55011yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4#42112yes—
867C2×C4#42112yes—
868C2×C4C2×#11711yescharacteristic
869C2×C4C2×#11711yescharacteristic
870C2×C4C4×#4111yescharacteristic
871C2×C4C4×#4111yescharacteristic
872C2×C4#52011yescharacteristic
873C2×C4#52011yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#52911yescharacteristic
877C2×C4#52911yescharacteristic
878C2×C4#52911yescharacteristic
879C2×C4#52911yescharacteristic
880C2×C4#54011yescharacteristic
881C2×C4#54111yescharacteristic
882C2×C4#54211yescharacteristic
883C2×C4#54211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54811yescharacteristic
887C2×C4#55011yescharacteristic
888C2×C4#55111yescharacteristic
889C2×C4#55111yescharacteristic
890C2×C4#55111yescharacteristic
891C2×C4#55111yescharacteristic
892C2×C4#55211yescharacteristic
893C2×C4#55211yescharacteristic
894C2×C4#55211yescharacteristic
895C2×C4#55211yescharacteristic
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22#228011yescharacteristic
920C22#233911yescharacteristic
921C22#234111yescharacteristic
922C22#247111yescharacteristic
923C22#247511yescharacteristic
924C22#247711yescharacteristic
925C22#247911yescharacteristic
926C22C2×#42111yescharacteristic
927C22C2×#42111yescharacteristic
928C22#290111yescharacteristic
929C22#290111yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4#229811yescharacteristic
954C4#231411yescharacteristic
955C4#234311yescharacteristic
956C4#234311yescharacteristic
957C4#247111yescharacteristic
958C4#247511yescharacteristic
959C4#247711yescharacteristic
960C4#247911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—82no—
966C2#1394411yescharacteristic
967C2#2074811yescharacteristic
968C2#2074911yescharacteristic
969C2#2250611yescharacteristic
970C2#2250711yescharacteristic
971C2#2255111yescharacteristic
972C2#2255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21023C2semidirect
3. #13846C2semidirect
4. #11370C2semidirect
5. #11359C2semidirect
10. #10852C2semidirect
11. #10808C2semidirect
12. #10808C2semidirect
15. #10701C2semidirect
23. #2357C4semidirect
24. #2357C4semidirect
25. #2356C4semidirect
26. #2356C4semidirect
27. #2355C4semidirect
28. #2355C4semidirect
29. #2354C4semidirect
30. #2354C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341212
#210232
#138462
#113702
#113592
#110752
#110532
#109332
#109242
#108522
#108082
#107902
#107012