Subgroups — #363626

Order 512.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11298	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11255	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10797	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
72	#376	—	2	4	no	—
73	#376	—	2	4	no	—
74	#376	—	2	4	no	—
75	#376	C₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄³	—	2	4	no	—
93	C₄³	—	2	4	no	—
94	C₄³	—	2	2	no	—
95	C₄³	—	2	2	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	—	2	2	no	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	4	2	no	—
107	#336	—	4	2	no	—
108	#336	—	4	2	no	—
109	#336	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
220	C₄×C₈	—	4	8	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
232	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
233	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
234	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
235	#95	M₁₆	1	4	yes	—
236	#95	M₁₆	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#433	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
531	C₈	—	4	4	no	—
532	C₈	—	4	4	no	—
533	C₈	—	8	2	no	—
534	C₈	—	8	2	no	—
535	C₂²	#2283	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2298	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2314	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#2343	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2343	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2346	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#2347	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#2920	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#2920	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#2921	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2970	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#2970	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#2970	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#2971	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#2989	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#2989	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#2991	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	#2526	1	2	yes	—
585	C₄	#2528	1	2	yes	—
586	C₄	#2530	1	2	yes	—
587	C₄	#2532	1	2	yes	—
588	C₂	#13945	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#20777	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#20779	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#21430	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21435	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#21922	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21924	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#22589	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#22589	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#22590	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22591	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#22632	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#22636	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#22639	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
75. #376	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#376	2
#11298	2
#11255	2
#10876	2
#10832	2
#10797	2
#10795	2
C₄×#336	2