Subgroups — #363709

Order 512.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11042	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
15	#2283	—	2	8	no	—
16	C₂×#383	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
24	#1940	—	2	8	no	—
25	#1797	—	2	4	no	—
26	#1749	—	2	4	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×#97	—	2	4	no	—
65	C₂×#97	—	2	4	no	—
66	C₂×#97	—	2	4	no	—
67	#383	—	2	8	no	—
68	#382	—	2	8	no	—
69	#381	—	2	8	no	—
70	#380	—	2	8	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	#376	—	2	8	no	—
75	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#336	—	2	8	no	—
81	#336	—	2	4	no	—
82	#336	—	2	8	no	—
83	#336	—	2	2	no	—
84	#336	—	2	2	no	—
85	#336	—	4	4	no	—
86	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
170	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
173	#97	—	4	8	no	—
174	#95	—	2	8	no	—
175	#95	—	2	8	no	—
176	#95	—	2	8	no	—
177	#95	—	2	4	no	—
178	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂⁴	—	2	1	no	—
180	C₂⁴	—	2	1	no	—
181	C₂⁴	—	2	1	no	—
182	C₂⁴	—	2	1	no	—
183	C₂⁴	—	2	1	no	—
184	C₂⁴	—	2	1	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
190	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	2	4	no	—
294	C₄²	—	2	8	no	—
295	C₄²	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	4	4	no	—
299	C₄²	—	4	4	no	—
300	C₄²	#121	1	8	yes	—
301	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	1	no	—
315	C₂³	—	4	1	no	—
316	C₂³	—	4	1	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	#424	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
333	C₂³	#568	1	2	yes	—
334	C₂³	#568	1	2	yes	—
335	C₂³	#568	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2341	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2346	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2347	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2879	1	2	yes	—
421	C₂²	#2880	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2921	1	2	yes	—
427	C₂²	#2924	1	2	yes	—
428	C₂²	#2967	1	2	yes	—
429	C₂²	#2967	1	2	yes	—
430	C₂²	#2968	1	2	yes	—
431	C₂²	#2968	1	2	yes	—
432	C₂²	#2992	1	2	yes	—
433	C₂²	#2992	1	2	yes	—
434	C₂²	#2995	1	2	yes	—
435	C₂²	#2995	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	#2414	1	2	yes	—
444	C₄	#2415	1	2	yes	—
445	C₄	#2439	1	2	yes	—
446	C₄	#2441	1	2	yes	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#13951	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20627	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20628	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21352	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21353	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21977	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21979	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22475	1	2	yes	—
456	C₂	#22533	1	2	yes	—
457	C₂	#22635	1	2	yes	—
458	C₂	#22642	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1940	C₂	semidirect
6. #10835	C₂	semidirect
7. #10833	C₂	semidirect
8. #10796	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2283	2
C₂×#1940	2
C₂×#1797	2
C₂×#1749	2
#11042	2
#10835	2
#10833	2
#10796	2