Finite Group Databasebeta

← #363845

Subgroups — #363845

Order 512.

3040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11380C212yesmaximal, complemented
9#10964C212yesmaximal, complemented
10#10713C212yesmaximal, complemented
11#10712C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C2×#529—24no—
15C2×#529—24no—
16C2×#529—24no—
17C2×#529—24no—
18C2×#529—24no—
19C2×#529—24no—
20C22×#126C411yescharacteristic
21C22×#126C411yescharacteristic
22C22×#125C411yescharacteristic
23C22×#124C411yescharacteristic
24C22×#123C411yescharacteristic
25C22×#123C411yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
27C22×#121C411yescharacteristic
28C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C23×C42C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2212yes—
38C22×C22⋊C8C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2212yes—
40C22×C22⋊C8C2212yes—
41#1870—24no—
42#1870—24no—
43#1869—24no—
44#1869—24no—
45#1818—24no—
46#1729—24no—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C2×#336C2212yes—
52C2×#336C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C2×#336C2212yes—
55C23×Q8C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×M16—22no—
65C22×M16—22no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—24no—
68C22×M16—42no—
69C23×C8—22no—
70C23×C8—24no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—42no—
74C23×C8C2312yes—
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78#529—232no—
79#529—232no—
80#529—232no—
81#529—232no—
82C2×#126—24no—
83C2×#126—24no—
84C2×#126—24no—
85C2×#126—24no—
86C2×#126—24no—
87C2×#126—24no—
88C2×#125—24no—
89C2×#125—24no—
90C2×#125—24no—
91C2×#124—24no—
92C2×#124—24no—
93C2×#124—24no—
94C2×#123—24no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—24no—
98C2×#123—24no—
99C2×#123—24no—
100C2×C22⋊Q8—24no—
101C2×C22⋊Q8—24no—
102C2×C22⋊Q8—24no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—24no—
105C2×#121—24no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4D414yes—
127C2×C4×D4D414yes—
128C2×C4×D4D414yes—
129C2×C4×D4D414yes—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—22no—
140C2×#117D414yes—
141C2×#117D414yes—
142C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C22×C42—22no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—22no—
165C22×C42—22no—
166C22×C42—22no—
167C22×C42—22no—
168C22×C42C2×C411yescharacteristic
169C22×C42C2×C411yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—24no—
177C2×C22⋊C8—24no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—24no—
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—24no—
185C2×C22⋊C8—24no—
186C2×C22⋊C8—24no—
187C2×C22⋊C8—24no—
188C2×C22⋊C8—42no—
189C2×C22⋊C8—42no—
190C2×C22⋊C8—42no—
191C2×C22⋊C8—42no—
192#336—24no—
193#336—24no—
194#336—24no—
195#336—24no—
196#336—24no—
197#336—24no—
198#336—24no—
199#336—24no—
200C25C22×C411yescharacteristic
201C25C22×C411yescharacteristic
202C25C22×C411yescharacteristic
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—42no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4C22⋊C414yes—
222C22×D4C22⋊C414yes—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×M16—28no—
276C2×M16—48no—
277C2×M16—48no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C22×C8—28no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—48no—
308C22×C8—48no—
309C22×C8—44no—
310C22×C8—44no—
311C22×C8#4114yes—
312C22×C8#4114yes—
313#126—232no—
314#126—232no—
315#125—232no—
316#124—232no—
317#123—232no—
318#123—232no—
319C22⋊Q8—232no—
320#121—232no—
321C4×Q8—28no—
322C4×Q8—28no—
323C4×Q8—28no—
324C4×Q8—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—28no—
337#117—28no—
338#117—28no—
339#117—28no—
340#117—28no—
341#117—28no—
342#117—28no—
343#117—28no—
344#117—28no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
372C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
373C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
374C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
400C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
401C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
402C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
403C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
404C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
405C2×C42—28no—
406C2×C42—28no—
407C2×C42—28no—
408C2×C42—28no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D412yes—
439C22⋊C8—48no—
440C22⋊C8—48no—
441C22⋊C8—48no—
442C22⋊C8—48no—
443C22⋊C8—44no—
444C22⋊C8—44no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24C2×C22⋊C412yes—
467C24C2×C22⋊C412yes—
468C24C2×C22⋊C412yes—
469C24C2×C22⋊C412yes—
470C24C2×C22⋊C412yes—
471C24#13114yes—
472C24C23×C411yescharacteristic
473C2×Q8—28no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8—48no—
476C2×Q8—44no—
477C2×Q8—44no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4C2×C22⋊C412yes—
595C22×C4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4C2×C22⋊C412yes—
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4C2×C22⋊C412yes—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4#12014yes—
608C22×C4#12014yes—
609C22×C4#12014yes—
610C22×C4#12014yes—
611C22×C4#13114yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4112yes—
619C22×C4C2×#4112yes—
620C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
621C22×C42−1+412yes—
622M16—416no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—24no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—416no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C42—28no—
673C42—28no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23#37914yes—
752C23#40814yes—
753C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
754C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
755C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
756C23C4×#4112yes—
757C23#52012yes—
758C23C2×#13112yes—
759C23C2×#13112yes—
760C23#56812yes—
761C23#56812yes—
762Q8—416no—
763D4—416no—
764D4—416no—
765D4—416no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—28no—
779C2×C4—28no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—416no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4#37914yes—
840C2×C4#40814yes—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#53511yescharacteristic
849C2×C4#53611yescharacteristic
850C2×C4#53712yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#54712yes—
856C2×C4#54712yes—
857C2×C4#54712yes—
858C2×C4#54712yes—
859C8—44no—
860C8—44no—
861C8—82no—
862C8—82no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—28no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C2×#37911yescharacteristic
891C22#229711yescharacteristic
892C22#231111yescharacteristic
893C22#233912yes—
894C22#233912yes—
895C22C2×#40811yescharacteristic
896C22C2×#40811yescharacteristic
897C22#287911yescharacteristic
898C22#287911yescharacteristic
899C22#288012yes—
900C22#288012yes—
901C22#288012yes—
902C22#288012yes—
903C22#296612yes—
904C22#296712yes—
905C22#296812yes—
906C22#296912yes—
907C22#299212yes—
908C22#299312yes—
909C22#299412yes—
910C22#299512yes—
911C4—24no—
912C4—24no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4#240411yescharacteristic
923C4#240411yescharacteristic
924C4#240611yescharacteristic
925C4#240611yescharacteristic
926C4#243012yes—
927C4#243012yes—
928C2—44no—
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2#1395611yescharacteristic
932C2#2058111yescharacteristic
933C2#2058111yescharacteristic
934C2#2138112yes—
935C2#2185512yes—
936C2#2247012yes—
937C2#2247212yes—
938C2#2247412yes—
939C2#2247512yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#121C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1870C2semidirect
3. C2×#1870C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1818C2semidirect
7. C2×#1729C2semidirect
8. #11380C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10713C2semidirect
11. #10712C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5292
C2×#18702
C2×#18692
C2×#18182
C2×#17292
#113802
#109642
#107132
#107122