Subgroups — #363846

Order 512.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3444	—	2	16	no	—
9	C₂×#533	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#529	—	2	2	no	—
14	C₂×#529	—	2	2	no	—
15	C₂×#529	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#525	—	2	2	no	—
17	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	#1896	—	2	16	no	—
26	#1817	—	2	2	no	—
27	#1817	—	2	2	no	—
28	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
29	#1728	C₂²	1	2	yes	—
30	#1728	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#95	—	2	2	no	—
32	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	#533	—	2	16	no	—
41	#533	—	2	8	no	—
42	#532	—	2	8	no	—
43	#532	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#529	—	2	32	no	—
48	#529	—	2	32	no	—
49	#529	—	2	16	no	—
50	#529	—	2	16	no	—
51	C₂×#126	—	2	4	no	—
52	C₂×#125	—	2	2	no	—
53	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#124	—	2	2	no	—
55	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#525	—	2	32	no	—
57	#525	—	2	8	no	—
58	#525	D₄	1	16	yes	—
59	C₂×#123	—	2	4	no	—
60	C₂×#123	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#120	—	2	2	no	—
68	C₄×#41	—	2	32	no	—
69	C₄×#41	—	2	8	no	—
70	C₄×#41	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#104	—	2	16	no	—
99	C₂×#104	—	2	16	no	—
100	C₂×#104	—	4	8	no	—
101	#407	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	16	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	#339	—	2	16	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	2	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	4	8	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	#127	—	2	4	no	—
158	#126	—	2	32	no	—
159	#125	—	2	16	no	—
160	#125	—	2	8	no	—
161	#124	—	2	16	no	—
162	#124	—	2	4	no	—
163	#124	—	2	4	no	—
164	#123	—	2	32	no	—
165	#123	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	#121	—	2	16	no	—
171	#121	—	2	16	no	—
172	#121	—	2	8	no	—
173	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
174	#120	—	2	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	32	no	—
180	C₄×D₄	—	2	32	no	—
181	C₄×D₄	—	2	16	no	—
182	C₄×D₄	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	32	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	—	2	32	no	—
188	#117	—	2	16	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
230	#104	—	4	32	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	16	no	—
244	#41	—	2	16	no	—
245	#41	—	4	64	no	—
246	#41	—	4	8	no	—
247	#41	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	complemented
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	M₁₆	—	4	8	no	—
330	M₁₆	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	#379	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
381	C₂³	#421	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
384	C₂³	#525	1	2	yes	—
385	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	32	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂×C₄	—	4	64	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
443	C₈	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	#1789	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2404	1	2	yes	—
467	C₂²	#2406	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	16	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	#2339	1	4	yes	—
479	C₄	#2430	1	4	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	#13956	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1789	1	2	yes	—
486	C₂	#21415	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21417	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1896	C₂	semidirect
3. #20682	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
5. #11386	C₂	semidirect
6. #11011	C₂	semidirect
7. #10790	C₂	semidirect
9. C₂×#533	C₄	semidirect
11. C₂×#532	C₄	semidirect
15. C₂×#529	C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×C₄²	#41	semidirect
314. C₂²×C₄	#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂×#1896	2
#20682	2
C₂×C₄×#95	2
#11386	2
#11011	2
#10790	2