Subgroups — #363848

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3455	—	2	8	no	—
10	#3455	—	2	8	no	—
11	C₂×#542	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#541	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#540	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#539	—	2	2	no	—
15	C₂×#538	—	2	2	no	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#529	—	2	4	no	—
19	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	#1897	—	2	8	no	—
28	#1896	—	2	8	no	—
29	#1818	—	2	4	no	—
30	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
32	#1728	C₂²	1	2	yes	—
33	#1728	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	#542	—	2	16	no	—
43	#542	—	2	16	no	—
44	#541	—	2	16	no	—
45	#540	—	2	16	no	—
46	#539	—	2	16	no	—
47	#539	—	2	16	no	—
48	#538	—	2	16	no	—
49	#538	—	2	16	no	—
50	#533	—	2	4	no	—
51	#533	—	2	4	no	—
52	#532	—	2	4	no	—
53	#532	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#529	—	2	32	no	—
58	#529	—	2	32	no	—
59	C₂×#126	—	2	4	no	—
60	C₂×#126	—	2	4	no	—
61	C₂×#125	—	2	4	no	—
62	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#525	—	2	4	no	—
66	#525	—	2	4	no	—
67	#525	D₄	1	8	yes	—
68	#525	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#123	—	2	2	no	—
70	C₂×#123	—	2	4	no	—
71	C₂×#123	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#120	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	—	2	4	no	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₄×#41	—	2	4	no	—
82	C₄×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	4	no	—
94	C₂×#117	—	4	2	no	—
95	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#104	—	2	8	no	—
113	C₂×#104	—	2	8	no	—
114	C₂×#104	—	2	8	no	—
115	C₂×#104	—	2	8	no	—
116	C₂×#104	—	4	4	no	—
117	C₂×#104	—	4	4	no	—
118	#407	—	2	4	no	—
119	#407	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×#95	—	2	4	no	—
122	C₂×#95	—	2	4	no	—
123	#339	—	2	8	no	—
124	#339	—	2	8	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	#127	—	2	4	no	—
172	#126	—	2	32	no	—
173	#126	—	2	32	no	—
174	#125	—	2	32	no	—
175	#125	—	2	8	no	—
176	#124	—	2	32	no	—
177	#124	—	2	4	no	—
178	#124	—	2	4	no	—
179	#123	—	2	32	no	—
180	#123	—	2	32	no	—
181	#123	—	2	8	no	—
182	#123	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	#121	—	2	32	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	#120	—	2	8	no	—
194	#120	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	4	16	no	—
214	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	#104	—	4	16	no	—
267	#104	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
269	#95	—	4	8	no	—
270	#95	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
279	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	8	no	—
283	#41	—	2	8	no	—
284	#41	—	2	8	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	2	16	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	#379	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	8	8	no	—
434	D₄	—	2	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	8	16	no	—
441	D₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	32	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	16	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
490	C₈	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2404	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2404	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2406	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2406	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2901	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	#2339	1	4	yes	—
526	C₄	#2430	1	4	yes	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	—	8	4	no	—
533	C₂	#13956	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#20606	1	2	yes	—
535	C₂	#21419	1	2	yes	—
536	C₂	#21901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1897	C₂	semidirect
3. C₂×#1896	C₂	semidirect
4. #20683	C₂	semidirect
5. #13756	C₂	semidirect
6. #11386	C₂	semidirect
7. #11011	C₂	semidirect
8. #10790	C₂	semidirect
11. C₂×#542	C₄	semidirect
12. C₂×#541	C₄	semidirect
13. C₂×#540	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂×#1897	2
C₂×#1896	2
#20683	2
#13756	2
#11386	2
#11011	2
#10790	2