Subgroups — #363860

Order 512.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10980	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#539	—	2	16	no	—
9	C₂×#539	—	2	4	no	—
10	C₂×#539	—	2	4	no	—
11	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
23	#1899	—	2	16	no	—
24	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
25	#1445	—	2	4	no	—
26	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#539	—	2	64	no	—
39	#539	—	2	32	no	—
40	#539	—	2	32	no	—
41	C₂×#126	—	2	8	no	—
42	C₂×#126	—	2	8	no	—
43	C₂×#126	—	2	8	no	—
44	C₂×#125	—	2	8	no	—
45	C₂×#125	—	2	8	no	—
46	C₂×#125	—	2	8	no	—
47	C₂×#123	—	2	4	no	—
48	C₂×#123	—	2	8	no	—
49	C₂×#123	—	2	4	no	—
50	C₂×#123	—	2	8	no	—
51	C₂×#123	—	2	8	no	—
52	C₂×#123	—	2	8	no	—
53	C₂×#123	D₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×#121	—	2	8	no	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#99	—	2	16	no	—
92	C₂×#99	—	2	16	no	—
93	C₂×#99	—	4	8	no	—
94	#381	—	2	8	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	#342	—	2	16	no	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
115	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#126	—	2	64	no	—
144	#125	—	2	64	no	—
145	#123	—	2	64	no	—
146	#123	—	2	32	no	—
147	#123	—	2	16	no	—
148	#123	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
152	#121	—	2	16	no	—
153	#121	—	2	16	no	—
154	C₄×D₄	—	2	32	no	—
155	C₄×D₄	—	2	32	no	—
156	#117	—	4	32	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	#99	—	4	32	no	—
216	#95	—	4	8	no	—
217	#95	—	8	4	no	—
218	#95	—	8	4	no	—
219	#95	—	8	4	no	—
220	#95	—	8	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	8	4	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄²	—	2	16	no	—
337	C₄²	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	#520	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
368	C₂³	#525	1	2	yes	—
369	C₂³	#532	1	2	yes	—
370	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#537	1	2	yes	—
373	C₂³	#546	1	8	yes	—
374	C₂³	#547	1	8	yes	—
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2339	1	4	yes	—
454	C₂²	#2404	1	2	yes	—
455	C₂²	#2406	1	2	yes	—
456	C₂²	#2430	1	4	yes	—
457	C₂²	#2883	1	2	yes	—
458	C₂²	#2884	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	8	no	—
467	C₄	—	16	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	#13956	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20586	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20587	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21423	1	2	yes	—
477	C₂	#21877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1899	C₂	semidirect
3. #14342	C₂	semidirect
4. #13795	C₂	semidirect
5. #11381	C₂	semidirect
7. #10761	C₂	semidirect
11. C₂²×#126	C₄	semidirect
12. C₂²×#125	C₄	semidirect
13. C₂²×#123	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#539	2
C₂×#1899	2
#14342	2
#13795	2
#11381	2
#10980	2
#10761	2