Subgroups — #363861

Order 512.

3458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#538	—	2	16	no	—
9	C₂×#538	—	2	4	no	—
10	C₂×#538	—	2	4	no	—
11	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	#1898	—	2	16	no	—
24	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
25	#1440	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#538	—	2	32	no	—
42	#538	—	2	32	no	—
43	#538	—	2	32	no	—
44	#538	—	2	32	no	—
45	C₂×#126	—	2	8	no	—
46	C₂×#126	—	2	8	no	—
47	C₂×#126	—	2	8	no	—
48	C₂×#124	—	2	8	no	—
49	C₂×#124	—	2	8	no	—
50	C₂×#124	—	2	8	no	—
51	C₂×#123	—	2	8	no	—
52	C₂×#123	—	2	8	no	—
53	C₂×#123	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×#121	—	2	8	no	—
58	C₂×#121	—	2	8	no	—
59	C₂×#121	—	2	8	no	—
60	C₂×#121	—	2	2	no	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	8	no	—
63	C₂×#120	—	2	4	no	—
64	C₂×#120	—	2	4	no	—
65	C₂×#120	—	2	8	no	—
66	C₂×#120	D₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#99	—	2	16	no	—
95	C₂×#99	—	2	16	no	—
96	C₂×#99	—	4	8	no	—
97	#379	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	#342	—	2	16	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	—	8	2	no	—
107	C₂⁵	—	8	2	no	—
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#126	—	2	64	no	—
161	#124	—	2	64	no	—
162	#123	—	2	64	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	#121	—	2	64	no	—
166	#121	—	2	16	no	—
167	#121	—	2	16	no	—
168	#120	—	2	16	no	—
169	#120	—	2	16	no	—
170	#120	—	2	16	no	—
171	#120	—	2	16	no	—
172	C₄×D₄	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	#99	—	4	32	no	—
230	#95	—	8	4	no	—
231	#95	—	8	4	no	—
232	#95	—	8	4	no	—
233	#95	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	16	no	—
243	C₂⁴	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	8	8	no	—
259	C₂⁴	—	8	8	no	—
260	C₂⁴	—	8	16	no	—
261	C₂⁴	—	8	8	no	—
262	C₂⁴	—	8	8	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
268	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
269	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
270	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	—	8	8	no	—
428	C₂³	—	8	8	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	32	no	—
432	C₂³	—	8	32	no	—
433	C₂³	#379	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
437	C₂³	#520	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
440	C₂³	#525	1	2	yes	—
441	C₂³	#532	1	2	yes	—
442	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#537	1	2	yes	—
445	C₂³	#546	1	8	yes	—
446	C₂³	#547	1	8	yes	—
447	Q₈	—	8	8	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	16	no	—
451	D₄	—	8	16	no	—
452	D₄	—	8	16	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	16	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	32	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	8	no	—
491	C₂×C₄	—	8	8	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	8	8	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	8	8	no	—
523	C₂²	—	8	8	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#2339	1	4	yes	—
532	C₂²	#2404	1	2	yes	—
533	C₂²	#2406	1	2	yes	—
534	C₂²	#2430	1	4	yes	—
535	C₂²	#2883	1	2	yes	—
536	C₂²	#2883	1	2	yes	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	8	8	no	—
544	C₄	—	16	4	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	4	8	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	#13956	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#20585	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#20585	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21422	1	2	yes	—
555	C₂	#21876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂²×#538	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1898	C₂	semidirect
3. #14341	C₂	semidirect
4. #13794	C₂	semidirect
5. #11381	C₂	semidirect
6. #10980	C₂	semidirect
7. #10761	C₂	semidirect
11. C₂²×#126	C₄	semidirect
12. C₂²×#124	C₄	semidirect
13. C₂²×#123	C₄	semidirect
15. C₂²×#121	C₄	semidirect
32. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
35. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
38. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#538	2
C₂×#1898	2
#14341	2
#13794	2
#11381	2
#10980	2
#10761	2