Finite Group Databasebeta

← #363876

Subgroups — #363876

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11384C212yesmaximal, complemented
9#11009C212yesmaximal, complemented
10#10789C212yesmaximal, complemented
11#10788C212yesmaximal, complemented
12C2×#542—24no—
13C2×#542—24no—
14C2×#542—24no—
15C2×#542—24no—
16C2×#542—24no—
17C2×#542C418yescomplemented
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#126—21no—
20C22×#124—21no—
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#123—21no—
23C22×C22⋊Q8—21no—
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#103C2212yes—
32C22×#103C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2212yes—
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#1875—24no—
38#1874—24no—
39#1873—24no—
40#1872—24no—
41#1818—24no—
42C2×#340C2212yes—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C4⋊#95—21no—
49C4⋊#95—21no—
50C4⋊#95C2212yes—
51C4⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C23×Q8—21no—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C23×C8C2312yes—
62C23×C8C2312yes—
63#542—232no—
64#542—232no—
65#542—232no—
66#542—232no—
67C2×C4⋊Q8—22no—
68C2×C4⋊Q8—22no—
69C2×C4⋊Q8—22no—
70C2×C4⋊Q8—22no—
71C2×C4⋊Q8—22no—
72C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
73C2×#126—28no—
74C2×#126—28no—
75C2×#126—28no—
76C2×#124—28no—
77C2×#124—28no—
78C2×#124—22no—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—28no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124C2×C414yescomplemented
85C2×#123—28no—
86C2×#123—28no—
87C2×#123—28no—
88C2×C22⋊Q8—28no—
89C2×C22⋊Q8—28no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—28no—
94C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
95C2×C22⋊Q8D414yes—
96C2×C22⋊Q8D414yes—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121C2×C414yes—
101C2×#121D414yes—
102C2×#121D414yes—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8C2×C414yescomplemented
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—24no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—42no—
123C2×#117C2×C414yes—
124C2×#117D414yes—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—24no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—42no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2312yes—
136C22×C4⋊C4C2312yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42—21no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C2×#103—24no—
152C2×#103—24no—
153C2×#103—24no—
154C2×#103—24no—
155C2×#103—42no—
156C2×#103—42no—
157C2×#102—24no—
158C2×#102—24no—
159C2×#102—24no—
160C2×#102—24no—
161C2×#102—42no—
162C2×#102—42no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173#340—24no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#340—24no—
177#336—24no—
178#336—24no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C22×Q8—24no—
182C22×Q8—24no—
183C22×Q8—24no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—82no—
192C22×Q8—82no—
193C22×Q8C22×C412yes—
194C22×Q8C2×D412yes—
195C22×Q8C2×D412yes—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—82no—
207C22×D4—82no—
208C22×D4C22×C412yes—
209C22×D4C2×D412yes—
210C22×D4C2×D412yes—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—82no—
227C23×C4—82no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C4⋊Q8—28no—
257C4⋊Q8—28no—
258C4⋊Q8—28no—
259C4⋊Q8—28no—
260#126—264no—
261#124—264no—
262#124—28no—
263#124—28no—
264#124—28no—
265#124—28no—
266#123—264no—
267C22⋊Q8—264no—
268C22⋊Q8—28no—
269C22⋊Q8—28no—
270C22⋊Q8—28no—
271C22⋊Q8C22⋊C4116yes—
272#121—28no—
273#121—28no—
274#121—28no—
275#121C22⋊C4116yes—
276C4×Q8—28no—
277C4×Q8—28no—
278C4×Q8—28no—
279C4×Q8—28no—
280C4×D4—28no—
281C4×D4—28no—
282C4×D4—28no—
283C4×D4—28no—
284#117—28no—
285#117—28no—
286#117—28no—
287#117—28no—
288#117—48no—
289#117—48no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—48no—
321C2×C4⋊C4—48no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
325C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
326C2×C4⋊C4C22×C412yes—
327C2×C4⋊C4C22×C412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4#4114yes—
333C2×C4⋊C4#4114yes—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
357C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42C22×C412yes—
373C2×C42C22×C412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D412yes—
376#103—48no—
377#103—48no—
378#102—48no—
379#102—48no—
380C22⋊C8—44no—
381C22⋊C8—44no—
382#95—82no—
383#95—82no—
384#95—82no—
385#95—82no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24C2×C22⋊C412yes—
406C24#12012yes—
407C24#12012yes—
408C24C22×D411yescharacteristic
409C2×Q8—216no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—24no—
414C2×Q8—24no—
415C2×Q8—24no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—88no—
426C2×Q8—84no—
427C2×Q8—84no—
428C2×Q8—88no—
429C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
430C2×D4—216no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—88no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4—88no—
450C2×D4C2×C22⋊C414yes—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—216no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—48no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—88no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—84no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—88no—
524C22×C4C2×C22⋊C412yes—
525C22×C4C2×C22⋊C412yes—
526C22×C4C2×C22⋊C412yes—
527C22×C4C2×C22⋊C412yes—
528C22×C4C2×C22⋊C414yes—
529C22×C4C2×C22⋊C414yes—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4#12014yes—
532C22×C4#12014yes—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4C23×C411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C2×#4112yes—
542C22×C4C2×#4112yes—
543C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
544C22×C42−1+412yes—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C4⋊C4—216no—
560C4⋊C4—216no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—216no—
568C4⋊C4—28no—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—48no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
580C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
581C22⋊C4—216no—
582C22⋊C4—216no—
583C22⋊C4—216no—
584C22⋊C4—216no—
585C22⋊C4—28no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—216no—
588C22⋊C4—48no—
589C42—216no—
590C42—22no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—22no—
594C42—22no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—22no—
598C42—48no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—42no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23#37914yes—
645C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
646C23C2×#12011yescharacteristic
647C23C2×#12011yescharacteristic
648C23#52511yescharacteristic
649C23#52511yescharacteristic
650C23#53511yescharacteristic
651C23#53611yescharacteristic
652C23#57612yes—
653C23#57712yes—
654C23#57712yes—
655C23#57812yes—
656Q8—28no—
657Q8—44no—
658Q8—44no—
659Q8—44no—
660Q8—816no—
661D4—28no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—44no—
665D4—816no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—28no—
673C2×C4—28no—
674C2×C4—28no—
675C2×C4—28no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—816no—
720C2×C4—816no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4#37914yes—
730C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×C4C4×#4112yes—
733C2×C4#52012yes—
734C2×C4C2×#12011yescharacteristic
735C2×C4C2×#12011yescharacteristic
736C2×C4#53212yes—
737C2×C4#53712yes—
738C2×C4#54612yes—
739C2×C4#54612yes—
740C2×C4#54612yes—
741C2×C4#54612yes—
742C2×C4#54712yes—
743C2×C4#54712yes—
744C2×C4#54712yes—
745C2×C4#54712yes—
746C8—82no—
747C8—82no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—84no—
765C22—84no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22C2×#37911yescharacteristic
771C22#229711yescharacteristic
772C22#231111yescharacteristic
773C22#240411yescharacteristic
774C22#240411yescharacteristic
775C22#240611yescharacteristic
776C22#240611yescharacteristic
777C22#289712yes—
778C22#289812yes—
779C22#300811yescharacteristic
780C22#300911yescharacteristic
781C22#301011yescharacteristic
782C22#301111yescharacteristic
783C22#301212yes—
784C22#301312yes—
785C22#311812yes—
786C22#312112yes—
787C22#312412yes—
788C22#312512yes—
789C22#322412yes—
790C22#322512yes—
791C22#324312yes—
792C22#324412yes—
793C4—24no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—44no—
801C4—84no—
802C4—84no—
803C4#233912yes—
804C4#233912yes—
805C4#243012yes—
806C4#243012yes—
807C2—44no—
808C2—84no—
809C2#1395611yescharacteristic
810C2#2060211yescharacteristic
811C2#2060311yescharacteristic
812C2#2139712yes—
813C2#2187112yes—
814C2#2394511yescharacteristic
815C2#2394611yescharacteristic
816C2#2394712yes—
817C2#2407311yescharacteristic
818C2#2407411yescharacteristic
819C2#2407512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1873C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
6. C2×#1818C2semidirect
7. #13795C2semidirect
8. #11384C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #10789C2semidirect
11. #10788C2semidirect
17. C2×#542C4semidirect
72. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
84. C2×#124C2×C4semidirect
108. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
114. C2×C4×D4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5422
C2×#18752
C2×#18732
C2×#18742
C2×#18722
C2×#18182
#137952
#113842
#110092
#107892
#107882