Finite Group Databasebeta

← #363879

Subgroups — #363879

Order 512.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C212yesmaximal, complemented
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13867C212yesmaximal, complemented
6#11381C212yesmaximal, complemented
7#10965C212yesmaximal, complemented
8#10761C212yesmaximal, complemented
9#10725C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C411yescharacteristic, complemented
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C2×#546—24no—
13C2×#546—24no—
14C2×#546—28no—
15C2×#546—24no—
16C2×#546—24no—
17C22×#124C411yescharacteristic, complemented
18C22×#123C411yescharacteristic, complemented
19C22×#123C411yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C411yescharacteristic, complemented
22C22×#121C411yescharacteristic, complemented
23C22×#121C411yescharacteristic, complemented
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2212yes—
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#99C2214yes—
32C2×#386—24no—
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2214yes—
35#1898—28no—
36#1819—24no—
37C2×#342—24no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2214yes—
43#1438—24no—
44C22⋊#95C2214yes—
45C26C2311yescharacteristic
46C26C2311yescharacteristic
47C22×#41—22no—
48C22×#41—22no—
49C22×#41—24no—
50C22×#41—24no—
51C22×#41—48no—
52C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×D4—22no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—48no—
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×D4C2×C411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C23×D4C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
64C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
65C23×D4D414yes—
66C23×D4D414yes—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—22no—
69C24×C4C2×C411yescharacteristic
70C24×C4C2×C411yescharacteristic
71C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
72C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
73C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
74C24×C4C2311yescharacteristic
75#546—232no—
76#546—232no—
77#546—232no—
78#546—232no—
79C2×#124—24no—
80C2×#124—24no—
81C2×#124—24no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—24no—
86C2×#123—24no—
87C2×#123—24no—
88C2×#123—24no—
89C2×C22⋊Q8—24no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—24no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—24no—
108C2×#120—24no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120D418yes—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—24no—
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—24no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—28no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—28no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—44no—
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
147C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148C22×C22⋊C4D414yes—
149C22×C22⋊C4D414yes—
150C22×C22⋊C4C2314yes—
151C22×C22⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#99—28no—
157C2×#99—28no—
158C2×#99—44no—
159#386—416no—
160#379—24no—
161#379—24no—
162#379—28no—
163#379—44no—
164C2×#95—28no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167#342—28no—
168#342—24no—
169#342—24no—
170C25—24no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—24no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—44no—
180C25—44no—
181C25—82no—
182C25—82no—
183C25C22×C411yescharacteristic
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C22×C411yescharacteristic
186C25C22×C411yescharacteristic
187C25C22×C411yescharacteristic
188C25C2×D414yes—
189C25C2×D412yes—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D414yes—
193C25C2×D412yes—
194C25C2411yescharacteristic
195C2×#41—216no—
196C2×#41—216no—
197C2×#41—432no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—432no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—48no—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—44no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—216no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—416no—
245C22×D4—432no—
246C22×D4—416no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4C22⋊C412yes—
252C22×D4C22⋊C412yes—
253C22×D4C22⋊C414yes—
254C22×D4C22⋊C414yes—
255C22×D4C22⋊C412yes—
256C22×D4C22⋊C412yes—
257C22×D4C22⋊C414yescomplemented
258C22×D4C22⋊C414yescomplemented
259C22×D4C2×D414yes—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—48no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—48no—
287C23×C4—84no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4C22⋊C414yescomplemented
291C23×C4C22⋊C414yescomplemented
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C2×D414yes—
302#124—232no—
303#123—216no—
304#123—216no—
305#123—232no—
306C22⋊Q8—216no—
307C22⋊Q8—216no—
308#121—232no—
309#121—216no—
310#121—216no—
311#121—232no—
312#120—216no—
313#120—216no—
314#120—28no—
315#120—28no—
316#120—28no—
317#120—28no—
318C4×D4—216no—
319C4×D4—216no—
320C4×D4—216no—
321C4×D4—216no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—216no—
335C2×C22⋊C4—216no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—216no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—416no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—416no—
388C2×C22⋊C4—416no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—88no—
393C2×C22⋊C4—84no—
394C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
395C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
396C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
397C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4C2×D414yes—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407#99—416no—
408#95—416no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—28no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—28no—
427C24—24no—
428C24—28no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—28no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—28no—
439C24—28no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—44no—
448C24—42no—
449C24—44no—
450C24—48no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—48no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—48no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—42no—
470C24—44no—
471C24—44no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—82no—
475C24—816no—
476C24—816no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—88no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24—84no—
484C24C2×C22⋊C412yes—
485C24C2×C22⋊C412yes—
486C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C24C2×C22⋊C412yes—
488C24C2×C22⋊C412yes—
489C24C2×C22⋊C412yes—
490C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C24C2×C22⋊C412yes—
492C24C2×C22⋊C412yes—
493C24C2×C22⋊C412yes—
494C24#12014yes—
495C24#12014yes—
496C24#12014yes—
497C24#12014yes—
498C24C23×C411yescharacteristic
499C24C22×D412yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D412yes—
503C24C2×#4114yes—
504C24H(5,𝔽2)12yes—
505C242−1+412yes—
506#41—464no—
507#41—464no—
508C2×Q8—28no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×D4—216no—
514C2×D4—216no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—28no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—432no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—432no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4#9918yescomplemented
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—88no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4C2×C22⋊C412yes—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C412yes—
650C22×C4C2×C22⋊C412yes—
651C22×C4C2×C22⋊C412yes—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4C2×C22⋊C412yes—
654C22×C4C2×C22⋊C412yes—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—416no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—832no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—88no—
687C42—28no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—28no—
710C23—22no—
711C23—28no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—28no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—28no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—48no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—416no—
750C23—416no—
751C23—48no—
752C23—48no—
753C23—48no—
754C23—48no—
755C23—416no—
756C23—48no—
757C23—48no—
758C23—416no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—48no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—88no—
786C23—88no—
787C23—88no—
788C23—88no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—88no—
800C23—816no—
801C23—816no—
802C23—88no—
803C23—88no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—88no—
807C23—816no—
808C23—816no—
809C23#37914yes—
810C23#37912yes—
811C23#37912yes—
812C23C2×#9914yes—
813C23C2×#9914yes—
814C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
815C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C23C4×#4112yes—
818C23#52012yes—
819C23C2×#12012yes—
820C23C2×#12012yes—
821C23#52512yes—
822C23#53212yes—
823C23#53511yescharacteristic
824C23#53611yescharacteristic
825C23#53712yes—
826C23#54614yes—
827C23#54614yes—
828C23#54714yes—
829C23#54714yes—
830Q8—416no—
831D4—216no—
832D4—216no—
833D4—416no—
834D4—416no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—416no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—48no—
842D4—48no—
843D4—88no—
844D4—88no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—416no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—416no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—832no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4C2×#9914yes—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—28no—
914C22—28no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—28no—
918C22—22no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—22no—
922C22—24no—
923C22—22no—
924C22—24no—
925C22—28no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—48no—
934C22—416no—
935C22—44no—
936C22—48no—
937C22—44no—
938C22—48no—
939C22—44no—
940C22—48no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—48no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—48no—
954C22—84no—
955C22—88no—
956C22—82no—
957C22—84no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—88no—
961C22—816no—
962C22—88no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—84no—
968C22—82no—
969C22—84no—
970C22#178114yes—
971C22C2×#37911yescharacteristic
972C22#229711yescharacteristic
973C22#231111yescharacteristic
974C22#233912yes—
975C22#233912yes—
976C22#240412yes—
977C22#240612yes—
978C22#243014yes—
979C22C22×#9912yes—
980C22#288312yes—
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—88no—
991C4—164no—
992C2—22no—
993C2—24no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—21no—
997C2—24no—
998C2—22no—
999C2—42no—
1000C2—44no—
1001C2—44no—
1002C2—82no—
1003C2—82no—
1004C2#1395611yescharacteristic
1005C2C2×#178111yescharacteristic
1006C2#2058511yescharacteristic
1007C2#2247614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1898C2semidirect
3. C2×#1819C2semidirect
4. C22×#342C2semidirect
5. #13867C2semidirect
6. #11381C2semidirect
7. #10965C2semidirect
8. #10761C2semidirect
9. #10725C2semidirect
10. C23×#41C4semidirect
17. C22×#124C4semidirect
18. C22×#123C4semidirect
19. C22×#123C4semidirect
21. C22×#121C4semidirect
22. C22×#121C4semidirect
23. C22×#121C4semidirect
26. C22×C4×D4C4semidirect
52. C23×Q8C2×C4semidirect
63. C23×D4C2×C4semidirect
64. C23×D4C2×C4semidirect
71. C24×C4C2×C4semidirect
72. C24×C4C2×C4semidirect
73. C24×C4C2×C4semidirect
120. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
121. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
122. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
123. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
143. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
144. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
145. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
146. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
147. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
155. C22×C42C2×C4semidirect
257. C22×D4C22⋊C4semidirect
258. C22×D4C22⋊C4semidirect
290. C23×C4C22⋊C4semidirect
291. C23×C4C22⋊C4semidirect
394. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
395. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
396. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
397. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
403. C2×C22⋊C4#41semidirect
570. C2×D4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#18982
C2×#18192
C22×#3422
#138672
#113812
#109652
#107612
#107252