Finite Group Databasebeta

← #363880

Subgroups — #363880

Order 512.

3332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C212yesmaximal, complemented
3C2×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13868C212yesmaximal, complemented
6#11381C212yesmaximal, complemented
7#10965C212yesmaximal
8#10761C212yesmaximal, complemented
9#10725C212yesmaximal, complemented
10C2×#551—28no—
11C2×#551—24no—
12C2×#551—24no—
13C2×#551—24no—
14C2×#551—24no—
15C22×#126C411yescharacteristic, complemented
16C22×#126C411yescharacteristic, complemented
17C22×#124C411yescharacteristic, complemented
18C22×#123C411yescharacteristic, complemented
19C22×#123C411yescharacteristic, complemented
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C22×#117C411yescharacteristic, complemented
27C22×#117C2212yes—
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#99C2214yes—
32C2×#381C2212yes—
33C2×#379C2214yes—
34#1899—28no—
35#1820—24no—
36#1740—24no—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2214yes—
42#1439—24no—
43#1437—24no—
44C22⋊#95C2214yes—
45C26C2311yescharacteristic
46C23×Q8C2×C411yescharacteristic
47C23×D4C2×C411yescharacteristic
48C23×D4C2×C411yescharacteristic
49C23×D4C2311yescharacteristic
50C24×C4C2×C411yescharacteristic
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55#551—232no—
56#551—232no—
57#551—232no—
58#551—232no—
59C2×#126—24no—
60C2×#126—24no—
61C2×#126—24no—
62C2×#126—22no—
63C2×#126—22no—
64C2×#126—24no—
65C2×#126—24no—
66C2×#124—22no—
67C2×#124—22no—
68C2×#124—24no—
69C2×#124—24no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—24no—
75C2×#123—24no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—24no—
80C2×#123D418yes—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—24no—
84C2×C22⋊Q8—24no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—24no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×C4×D4—24no—
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—24no—
100C2×#117—24no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—24no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—24no—
107C2×#117—24no—
108C2×#117—24no—
109C2×#117—28no—
110C2×#117—44no—
111C2×#117D414yes—
112C2×#117D414yes—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—28no—
130C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4D414yes—
142C22×C22⋊C4D414yes—
143C22×C22⋊C4C2314yes—
144C22×C22⋊C4C2314yes—
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C42—22no—
149C22×C42C2×C411yescharacteristic
150C22×C42C2×C411yescharacteristic
151C22×C42C2×C411yescharacteristic
152C2×#99—28no—
153C2×#99—28no—
154C2×#99—44no—
155#381—24no—
156#381—24no—
157#379—28no—
158#379—44no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—28no—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—28no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—24no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—44no—
174C25—82no—
175C25C22×C411yescharacteristic
176C25C22×C411yescharacteristic
177C25C22×C411yescharacteristic
178C25C2×D414yes—
179C25C2411yescharacteristic
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—82no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—82no—
198C22×D4C2×D414yes—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4—82no—
219C23×C4—82no—
220C23×C4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4C22×C411yescharacteristic
223C23×C4C22×C411yescharacteristic
224C23×C4C22×C411yescharacteristic
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D414yes—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D414yes—
237#126—232no—
238#126—216no—
239#126—216no—
240#124—216no—
241#124—216no—
242#123—232no—
243#123—232no—
244#123—28no—
245#123—28no—
246#123—28no—
247#123—28no—
248C22⋊Q8—232no—
249C22⋊Q8—216no—
250C22⋊Q8—216no—
251#120—216no—
252#120—216no—
253C4×D4—216no—
254C4×D4—216no—
255C4×D4—216no—
256C4×D4—216no—
257#117—216no—
258#117—216no—
259#117—28no—
260#117—28no—
261#117—28no—
262#117—28no—
263#117—216no—
264#117—416no—
265#117—48no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—48no—
288C2×C4⋊C4—44no—
289C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
290C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
291C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
292C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
293C2×C22⋊C4—216no—
294C2×C22⋊C4—216no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—28no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—416no—
346C2×C22⋊C4—416no—
347C2×C22⋊C4—88no—
348C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
349C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
351C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
352C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
353C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
354C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
355C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
356C2×C22⋊C4C2×D412yes—
357C2×C22⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4#4118yes—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—48no—
372C2×C42—44no—
373C2×C42C22⋊C414yescomplemented
374C2×C42C22⋊C414yescomplemented
375#99—416no—
376#95—44no—
377#95—44no—
378#95—88no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—24no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—28no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—28no—
392C24—28no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—48no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—48no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—816no—
417C24—88no—
418C24—88no—
419C24—82no—
420C24—82no—
421C24—84no—
422C24C2×C22⋊C412yes—
423C24C2×C22⋊C412yes—
424C24C2×C22⋊C412yes—
425C24C23×C411yescharacteristic
426C24C22×D412yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D412yes—
430C24C2×#4114yes—
431C24H(5,𝔽2)12yes—
432C242−1+412yes—
433C2×Q8—28no—
434C2×Q8—84no—
435C2×Q8—84no—
436C2×Q8—84no—
437C2×D4—28no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—28no—
441C2×D4—28no—
442C2×D4—28no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—84no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—28no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—28no—
472C22×C4—28no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—48no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—48no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4C2×C22⋊C412yes—
532C22×C4C2×C22⋊C412yes—
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C2×C22⋊C412yes—
535C22×C4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C22×C4C2×C22⋊C412yes—
542C22×C4C2×C22⋊C412yes—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4#12014yes—
546C22×C4#12014yes—
547C22×C4#12014yes—
548C22×C4#12014yes—
549C4⋊C4—28no—
550C4⋊C4—28no—
551C4⋊C4—28no—
552C4⋊C4—28no—
553C4⋊C4—28no—
554C4⋊C4—28no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—28no—
558C4⋊C4—416no—
559C22⋊C4—28no—
560C22⋊C4—28no—
561C22⋊C4—28no—
562C22⋊C4—28no—
563C22⋊C4—28no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—28no—
573C22⋊C4—28no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—28no—
579C22⋊C4—28no—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—832no—
588C42—28no—
589C42—24no—
590C42—24no—
591C42—24no—
592C42—24no—
593C42—416no—
594C23—24no—
595C23—22no—
596C23—24no—
597C23—22no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—22no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—48no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—48no—
620C23—48no—
621C23—416no—
622C23—48no—
623C23—48no—
624C23—416no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—88no—
652C23—88no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—88no—
658C23—88no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—88no—
662C23—816no—
663C23—816no—
664C23#41014yes—
665C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
666C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
667C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
668C23C4×#4112yes—
669C23#52012yes—
670C23C2×#12012yes—
671C23C2×#12012yes—
672C23#52512yes—
673C23#53212yes—
674C23#53511yescharacteristic
675C23#53611yescharacteristic
676C23#53712yes—
677C23#54614yes—
678C23#54614yes—
679C23#54714yes—
680C23#54714yes—
681Q8—88no—
682D4—416no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—48no—
686D4—88no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—28no—
699C2×C4—28no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—416no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—416no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4#37912yes—
755C2×C4#37912yes—
756C2×C4#37914yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—48no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—48no—
791C22—88no—
792C22—816no—
793C22—88no—
794C22—84no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—84no—
799C22—82no—
800C22—84no—
801C22C2×#37911yescharacteristic
802C22#229711yescharacteristic
803C22#231111yescharacteristic
804C22#233912yes—
805C22#233912yes—
806C22#240412yes—
807C22#240612yes—
808C22#243014yes—
809C22C2×#41012yes—
810C22#288312yes—
811C4—22no—
812C4—24no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—88no—
824C4—164no—
825C2—22no—
826C2—24no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—22no—
831C2—44no—
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2#1395611yescharacteristic
835C2#2058411yescharacteristic
836C2#2058611yescharacteristic
837C2#2247714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
3. C2×#1820C2semidirect
4. C2×#1740C2semidirect
5. #13868C2semidirect
6. #11381C2semidirect
8. #10761C2semidirect
9. #10725C2semidirect
15. C22×#126C4semidirect
16. C22×#126C4semidirect
17. C22×#124C4semidirect
18. C22×#123C4semidirect
19. C22×#123C4semidirect
21. C22×C22⋊Q8C4semidirect
24. C22×C4×D4C4semidirect
26. C22×#117C4semidirect
289. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
290. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
291. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
292. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
354. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
355. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
373. C2×C42C22⋊C4semidirect
374. C2×C42C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5512
C2×#18992
C2×#18202
C2×#17402
#138682
#113812
#109652
#107612
#107252