Finite Group Databasebeta

← #363895

Subgroups — #363895

Order 512.

3702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C212yesmaximal, complemented
3C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14134C212yesmaximal, complemented
5#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11390C212yesmaximal, complemented
7#10995C212yesmaximal, complemented
8#10745C214yesmaximal, complemented
9#3490—28no—
10#3490—24no—
11#3490C418yescomplemented
12C2×#551—22no—
13C2×#551—22no—
14C2×#546—22no—
15C2×#546—22no—
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#538—21no—
18C2×#538—21no—
19C2×#534C2211yescharacteristic
20C2×#525—21no—
21C2×#525—21no—
22C22×#120C2212yes—
23C2×#518C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2212yes—
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#99C2214yes—
28C2×#386—22no—
29C2×#386C2214yes—
30C2×#381—21no—
31C2×#379C2211yescharacteristic
32#1898—28no—
33C2×#342—24no—
34C2×#342C2212yes—
35C2×#342C2214yes—
36C2×#342C2212yes—
37#1440—21no—
38#1440—21no—
39#1440—22no—
40#1438—22no—
41C22⋊#95—21no—
42C22⋊#95—22no—
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2212yes—
45C22⋊#95C2214yes—
46C26C2311yescharacteristic
47C22×#41—21no—
48C22×#41—21no—
49C23×D4D412yes—
50C23×D4D412yes—
51C23×D4C2312yes—
52C24×C4—22no—
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4C2312yes—
56#551—216no—
57#551—216no—
58#551—216no—
59#551—216no—
60#546—216no—
61#546—216no—
62#546—216no—
63#546—216no—
64#543—24no—
65#543—22no—
66#543C2×C414yescomplemented
67#538—28no—
68#538—28no—
69#538—28no—
70#538—28no—
71#534—24no—
72#534—22no—
73#534C2×C414yescomplemented
74C2×#126—22no—
75C2×#126—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124—22no—
78#525—28no—
79#525—28no—
80#525—28no—
81#525—28no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—24no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120C2×C418yes—
107C2×#120D418yes—
108#518—24no—
109#518—24no—
110#518—24no—
111#518C2×C418yescomplemented
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—28no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—44no—
137C22×C22⋊C4—44no—
138C22×C22⋊C4C2×C414yes—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4D412yes—
142C22×C22⋊C4D412yes—
143C22×C22⋊C4D414yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C2×#99—28no—
150C2×#99—28no—
151C2×#99—44no—
152#386—28no—
153#386—44no—
154#386—48no—
155#381—44no—
156#379—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164#342—28no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167C25—24no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—82no—
173C25C22×C412yes—
174C25C2×D412yes—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C25C2×D412yes—
177C25C2×D412yes—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D414yes—
181C25C2411yescharacteristic
182C2×#41—28no—
183C2×#41—28no—
184C2×#41—84no—
185C2×#41—82no—
186C2×#41—82no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—84no—
208C22×D4C22⋊C418yescomplemented
209C22×D4C22⋊C418yescomplemented
210C22×D4C22×C414yes—
211C22×D4C2×D414yes—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—44no—
228C23×C4—48no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—44no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—44no—
234C23×C4—82no—
235C23×C4—82no—
236C23×C4—84no—
237C23×C4C22⋊C414yescomplemented
238C23×C4C22⋊C414yescomplemented
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246#126—216no—
247#126—216no—
248#124—216no—
249#124—216no—
250#123—216no—
251#123—216no—
252#123—28no—
253#123—216no—
254#123—216no—
255#123—28no—
256C22⋊Q8—24no—
257C22⋊Q8—24no—
258C22⋊Q8—28no—
259C22⋊Q8—28no—
260C22⋊Q8—28no—
261C22⋊Q8—28no—
262C22⋊Q8—24no—
263C22⋊Q8—24no—
264C22⋊Q8—28no—
265C22⋊Q8—28no—
266#121—24no—
267#121—24no—
268#121—28no—
269#121—28no—
270#121—216no—
271#121—216no—
272#121—24no—
273#121—24no—
274#120—28no—
275#120—28no—
276#120—28no—
277#120—28no—
278#120—28no—
279#120—28no—
280#120—28no—
281#120—28no—
282#120—28no—
283#120—28no—
284C4×D4—28no—
285C4×D4—28no—
286C4×D4—28no—
287C4×D4—28no—
288C4×D4—216no—
289C4×D4—216no—
290C4×D4—28no—
291C4×D4—28no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294#117—28no—
295#117—28no—
296#117—28no—
297#117—28no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—28no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—216no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—416no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—84no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
366C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
367C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
368C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
369C2×C22⋊C4C22×C412yes—
370C2×C22⋊C4C22×C412yes—
371C2×C22⋊C4C22×C414yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D414yes—
375C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378#99—416no—
379#95—48no—
380#95—44no—
381#95—44no—
382#95—48no—
383#95—82no—
384#95—82no—
385#95—84no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—22no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—28no—
402C24—24no—
403C24—28no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—44no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—48no—
422C24—44no—
423C24—42no—
424C24—44no—
425C24—42no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24—84no—
429C24—88no—
430C24—84no—
431C24—84no—
432C24—88no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24C2×C22⋊C414yes—
436C24C2×C22⋊C412yes—
437C24C2×C22⋊C414yes—
438C24C2×C22⋊C414yes—
439C24C2×C22⋊C412yes—
440C24#12012yes—
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12014yes—
443C24#12012yes—
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12014yes—
446C24#12012yes—
447C24C23×C411yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C22×D412yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D412yes—
452C24C2×#4114yes—
453C24H(5,𝔽2)12yes—
454C242−1+412yes—
455#41—816no—
456#41—816no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—81no—
460C2×Q8—81no—
461C2×Q8—82no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—28no—
465C2×D4—28no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—28no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—28no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—416no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—88no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—816no—
575C22×C4—816no—
576C22×C4—88no—
577C22×C4—88no—
578C22×C4C2×C22⋊C414yes—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4C2×C22⋊C414yes—
582C22×C4C2×C22⋊C414yes—
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4C2×C22⋊C412yes—
585C4⋊C4—28no—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C22⋊C4—28no—
594C22⋊C4—28no—
595C22⋊C4—28no—
596C22⋊C4—28no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—416no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—816no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C42—28no—
625C42—28no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—28no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—22no—
653C23—28no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—28no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—816no—
720C23—816no—
721C23#37914yes—
722C23#37912yes—
723C23#37912yes—
724C23B(4,𝔽2)12yes—
725C23#45812yes—
726C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
727C23C22×C22⋊C412yes—
728C23C4×#4112yes—
729C23#52012yes—
730C23C2×#12012yes—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23#52512yes—
734C23#53212yes—
735C23#53511yescharacteristic
736C23#53611yescharacteristic
737C23#53712yes—
738C23#54614yes—
739C23#54614yes—
740C23#54714yes—
741C23#54714yes—
742Q8—84no—
743Q8—84no—
744D4—416no—
745D4—44no—
746D4—48no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—44no—
751D4—416no—
752D4—88no—
753D4—88no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—24no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—48no—
854C22—48no—
855C22—416no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—88no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—88no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—162no—
876C22—162no—
877C22#179014yes—
878C22C2×#37911yescharacteristic
879C22#229711yescharacteristic
880C22#231111yescharacteristic
881C22#233914yes—
882C22#240412yes—
883C22#240612yes—
884C22#243012yes—
885C22#243012yes—
886C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887C22C2×#45811yescharacteristic
888C22#302612yes—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—88no—
897C4—84no—
898C4—162no—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—24no—
902C2—24no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—84no—
909C2#1395611yescharacteristic
910C2C2×#179011yescharacteristic
911C2#2060911yescharacteristic
912C2#2556312yes—
913C2#2556512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1898C2semidirect
3. C22×#342C2semidirect
4. #14134C2semidirect
5. #13869C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10745C2semidirect
11. #3490C4semidirect
66. #543C2×C4semidirect
73. #534C2×C4semidirect
111. #518C2×C4semidirect
208. C22×D4C22⋊C4semidirect
209. C22×D4C22⋊C4semidirect
237. C23×C4C22⋊C4semidirect
238. C23×C4C22⋊C4semidirect
365. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
366. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
367. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
368. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
375. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#18982
C22×#3422
#141342
#138692
#113902
#109952
#107452