Subgroups — C₈₉×#13995 #36391843

Order 22784.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#379×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#120×C₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#120×C₈₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#120×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#390×C₈₉	—	2	8	no	—
36	#386×C₈₉	—	2	4	no	—
37	#386×C₈₉	—	2	4	no	—
38	#385×C₈₉	—	2	4	no	—
39	#379×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂⁵×C₈₉	—	4	2	no	—
55	C₂⁵×C₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#120×C₈₉	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
131	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
132	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
133	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
134	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
135	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
143	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
144	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
281	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
371	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
372	C₂³×C₈₉	#124	1	4	yes	—
373	C₂³×C₈₉	#127	1	4	yes	—
374	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	D₄×C₈₉	—	4	32	no	—
386	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
436	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	complemented
437	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	64	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	#390	1	8	yes	complemented
475	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
498	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
499	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
502	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
505	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
506	#13995	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
507	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
508	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
509	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
510	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#2321	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₈₉	#2358	1	2	yes	—
515	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#2411	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#2424	1	2	yes	—
518	C₂×C₈₉	#2433	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	#2472	1	2	yes	—
520	C₂×C₈₉	#2539	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×#120	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#390	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
524	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#379	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#1439	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
530	#1438	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
531	#1437	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
532	C₈₉	#13995	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
533	C₂⁶	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
536	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#120	—	2	4	no	—
539	C₂×#120	—	2	4	no	—
540	C₂×#120	C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
541	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
556	#390	—	2	8	no	—
557	#386	—	2	4	no	—
558	#386	—	2	4	no	—
559	#385	—	2	4	no	—
560	#379	—	2	4	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
564	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
565	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
566	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂⁵	—	2	4	no	—
568	C₂⁵	—	2	2	no	—
569	C₂⁵	—	2	4	no	—
570	C₂⁵	—	2	2	no	—
571	C₂⁵	—	2	2	no	—
572	C₂⁵	—	2	2	no	—
573	C₂⁵	—	2	2	no	—
574	C₂⁵	—	2	2	no	—
575	C₂⁵	—	4	2	no	—
576	C₂⁵	—	4	2	no	—
577	C₂⁵	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
578	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
580	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
595	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
605	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
613	#120	—	2	32	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
645	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
648	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
652	#95	—	2	4	no	—
653	#95	—	2	4	no	—
654	#95	—	2	4	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	8	no	—
663	C₂⁴	—	2	16	no	—
664	C₂⁴	—	2	16	no	—
665	C₂⁴	—	2	8	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	8	no	—
679	C₂⁴	—	2	8	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	8	no	—
691	C₂⁴	—	4	8	no	—
692	C₂⁴	—	4	8	no	—
693	C₂⁴	—	4	8	no	—
694	C₂⁴	—	4	8	no	—
695	C₂⁴	—	4	8	no	—
696	C₂⁴	—	4	8	no	—
697	C₂⁴	—	4	8	no	—
698	C₂⁴	—	4	8	no	—
699	C₂⁴	—	4	4	no	—
700	C₂⁴	—	4	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	8	no	—
702	C₂⁴	—	4	4	no	—
703	C₂⁴	—	4	4	no	—
704	C₂⁴	—	4	4	no	—
705	C₂⁴	—	4	4	no	—
706	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
707	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
708	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
709	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
710	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
714	C₂⁴	#41×C₈₉	1	4	yes	—
715	C₂⁴	#41×C₈₉	1	2	yes	—
716	C₂⁴	#41×C₈₉	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	16	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₉	1	16	yes	complemented
802	C₄²	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	32	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	4	32	no	—
844	C₂³	—	4	32	no	—
845	C₂³	—	4	16	no	—
846	C₂³	—	4	16	no	—
847	C₂³	—	4	16	no	—
848	C₂³	—	4	32	no	—
849	C₂³	—	4	16	no	—
850	C₂³	—	4	32	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
888	C₂³	C₄×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
889	C₂³	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
890	C₂³	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
891	C₂³	#121×C₈₉	1	4	yes	—
892	C₂³	#121×C₈₉	1	4	yes	—
893	C₂³	#124×C₈₉	1	4	yes	—
894	C₂³	#127×C₈₉	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
904	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
905	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
906	D₄	—	4	32	no	—
907	D₄	—	4	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	—	4	16	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
957	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	4	yes	complemented
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	8	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	8	no	—
969	C₂²	—	2	8	no	—
970	C₂²	—	2	8	no	—
971	C₂²	—	4	64	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	#390×C₈₉	1	8	yes	complemented
996	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#518×C₈₉	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#525×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#525×C₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂×#124×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#535×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#538×C₈₉	1	2	yes	—
1011	C₂²	D₄²×C₈₉	1	2	yes	—
1012	C₂²	D₄²×C₈₉	1	2	yes	—
1013	C₂²	D₄²×C₈₉	1	2	yes	—
1014	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
1015	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
1016	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
1017	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
1018	C₂²	#551×C₈₉	1	2	yes	—
1019	C₄	—	2	8	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂	—	2	8	no	—
1028	C₂	—	4	8	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	C₂×#390×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₄×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₈₉×#2321	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂	C₈₉×#2358	1	2	yes	—
1035	C₂	C₈₉×#2410	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₈₉×#2411	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₈₉×#2424	1	2	yes	—
1038	C₂	C₈₉×#2433	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₈₉×#2472	1	2	yes	—
1040	C₂	C₈₉×#2539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
prime radical	C₂²×#120×C₈₉	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#390×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×#385×C₈₉	C₂	semidirect
7. C₂×#379×C₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1439	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1438	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1437	C₂	semidirect
19. C₂×#120×C₈₉	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
280. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
435. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
436. C₂×C₄×C₈₉	#120	semidirect
474. C₂²×C₈₉	#390	semidirect
506. #13995	C₈₉	direct (N × H)
522. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₈₉	semidirect
523. C₂×#390	C₂×C₈₉	semidirect
524. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
525. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
526. C₂×#385	C₂×C₈₉	semidirect
527. C₂×#379	C₂×C₈₉	semidirect
528. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₈₉	semidirect
529. #1439	C₂×C₈₉	semidirect
530. #1438	C₂×C₈₉	semidirect
531. #1437	C₂×C₈₉	semidirect
532. C₈₉	#13995	direct (N × H)
540. C₂×#120	C₄×C₈₉	semidirect
541. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
552. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
553. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
554. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
555. C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	semidirect
562. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
563. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
564. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
565. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
566. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
594. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
604. C₂³×C₄	D₄×C₈₉	semidirect
644. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
647. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
648. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
801. C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₉	semidirect
956. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	semidirect
957. C₂×C₄	#120×C₈₉	semidirect
995. C₂²	#390×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#120×C₈₉	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₂×#390×C₈₉	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#385×C₈₉	2
C₂×#379×C₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₈₉×#1439	2
C₈₉×#1438	2
C₈₉×#1437	2
#13995	89

Subgroups — C89×#13995 #36391843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#13995 #36391843