Subgroups — C₈₉×#14004 #36391852

Order 22784.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#389×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#95×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈₉×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#389×C₈₉	—	2	4	no	—
34	#385×C₈₉	—	2	4	no	—
35	#385×C₈₉	—	2	4	no	—
36	#385×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
37	#380×C₈₉	—	2	4	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
136	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
137	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
138	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
139	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
141	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
142	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
143	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
144	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
150	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
151	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#95×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
301	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂³×C₈₉	#125	1	4	yes	—
337	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈₉	#389	1	8	yes	complemented
469	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#544	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
505	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
506	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
507	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
517	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
518	#14004	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
519	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
520	C₂×C₈₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#2329	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#2349	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈₉	#2358	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	#2359	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	#2424	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	#2425	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#2437	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#2438	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	#2440	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	#2473	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	#2505	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	#2549	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#389	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#380	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×#95	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
542	#1444	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#1442	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#1441	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#1441	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#1436	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#1436	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₄⋊#95	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂²⋊#95	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₈₉	#14004	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
551	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
568	#389	—	2	4	no	—
569	#385	—	2	4	no	—
570	#385	—	2	4	no	—
571	#385	C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
572	#380	—	2	4	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×#95	—	2	4	no	—
575	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
614	C₂³×C₄	Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	#95	—	2	2	no	—
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	2	no	—
679	#95	—	2	2	no	—
680	#95	—	2	2	no	—
681	#95	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	2	no	—
683	#95	—	2	2	no	—
684	#95	—	4	1	no	—
685	#95	—	4	1	no	—
686	#95	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
687	#95	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
688	#95	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
702	C₂⁴	#41×C₈₉	1	2	yes	—
703	C₂⁴	#41×C₈₉	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄×C₈₉	1	16	yes	complemented
836	C₄²	—	4	4	no	—
837	C₄²	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
867	C₂³	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
868	C₂³	C₄×Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
869	C₂³	#121×C₈₉	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
871	C₂³	#125×C₈₉	1	4	yes	—
872	C₂³	C₄⋊Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂²×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	16	no	—
937	C₂×C₄	—	4	16	no	—
938	C₂×C₄	—	4	16	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	#389×C₈₉	1	8	yes	complemented
1004	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₄×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#518×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#520×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#525×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#125×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#529×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#533×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#538×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#539×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#543×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#544×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₄×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#551×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#551×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#552×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#554×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#554×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#554×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	2	8	no	—
1054	C₂	C₂×#389×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₈₉×#2329	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₈₉×#2349	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₈₉×#2358	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₈₉×#2359	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₈₉×#2424	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₈₉×#2425	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₈₉×#2437	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₈₉×#2438	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₈₉×#2440	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₈₉×#2473	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₈₉×#2505	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₈₉×#2549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#389×C₈₉	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1444	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1442	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1441	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1441	C₂	semidirect
12. C₈₉×#1436	C₂	semidirect
13. C₈₉×#1436	C₂	semidirect
14. C₈₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
36. #385×C₈₉	C₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
151. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
152. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
300. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
468. C₂²×C₈₉	#389	semidirect
518. #14004	C₈₉	direct (N × H)
535. C₂×#389	C₂×C₈₉	semidirect
542. #1444	C₂×C₈₉	semidirect
543. #1442	C₂×C₈₉	semidirect
544. #1441	C₂×C₈₉	semidirect
545. #1441	C₂×C₈₉	semidirect
546. #1436	C₂×C₈₉	semidirect
547. #1436	C₂×C₈₉	semidirect
548. C₄⋊#95	C₂×C₈₉	semidirect
550. C₈₉	#14004	direct (N × H)
571. #385	C₄×C₈₉	semidirect
651. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
652. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
686. #95	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
687. #95	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
835. C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄×C₈₉	semidirect
1003. C₂²	#389×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#389×C₈₉	2
C₂×#385×C₈₉	2
C₂×#380×C₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₂²×#95×C₈₉	2
C₈₉×#1444	2
C₈₉×#1442	2
C₈₉×#1441	2
C₈₉×#1436	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
C₈₉×C₂²⋊#95	2
#14004	89

Subgroups — C89×#14004 #36391852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#14004 #36391852