Subgroups — C₈₉×#14112 #36391960

Order 22784.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#389×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈₉×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#389×C₈₉	—	2	4	no	—
36	#388×C₈₉	—	2	4	no	—
37	#388×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
38	#385×C₈₉	—	2	4	no	—
39	#385×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
135	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
137	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
138	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
139	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
141	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
142	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
143	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
144	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
147	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#95×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
285	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
286	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
490	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
491	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
501	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
502	#14112	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
503	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
504	C₂×C₈₉	#2296	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#2334	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	#2359	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#2367	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#2424	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#2429	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	#2455	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#2461	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#2465	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#2478	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#2556	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	#2589	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#389	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#388	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#388	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
526	#1444	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#1441	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#1439	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
529	#1439	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
530	#1436	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#1436	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#1436	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄⋊#95	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₈₉	#14112	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
535	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
554	#389	—	2	4	no	—
555	#388	—	2	4	no	—
556	#388	C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
557	#385	—	2	4	no	—
558	#385	—	2	4	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₈₉	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	2	no	—
665	#95	—	4	1	no	—
666	#95	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
667	#95	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
668	#95	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
683	C₂⁴	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄×C₈₉	1	16	yes	complemented
804	C₄²	—	2	8	no	—
805	C₄²	—	4	4	no	—
806	C₄²	—	4	4	no	—
807	C₄²	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂²×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	16	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	4	yes	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₄×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₄×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#520×C₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#520×C₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#525×C₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#525×C₈₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#525×C₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#529×C₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#532×C₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#533×C₈₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#533×C₈₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#538×C₈₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#539×C₈₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#541×C₈₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#542×C₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#548×C₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	D₄×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	D₄×Q₈×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#551×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#552×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#554×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#554×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#556×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#559×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	C₈₉×#2296	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₄×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₈₉×#2334	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₈₉×#2359	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₈₉×#2367	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₈₉×#2424	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₈₉×#2429	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₈₉×#2455	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₈₉×#2461	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₈₉×#2465	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₈₉×#2478	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₈₉×#2556	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₈₉×#2589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#389×C₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1444	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1441	C₂	semidirect
12. C₈₉×#1436	C₂	semidirect
13. C₈₉×#1436	C₂	semidirect
14. C₈₉×#1436	C₂	semidirect
15. C₈₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
37. #388×C₈₉	C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
284. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
502. #14112	C₈₉	direct (N × H)
519. C₂×#389	C₂×C₈₉	semidirect
524. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₈₉	semidirect
526. #1444	C₂×C₈₉	semidirect
527. #1441	C₂×C₈₉	semidirect
530. #1436	C₂×C₈₉	semidirect
531. #1436	C₂×C₈₉	semidirect
532. #1436	C₂×C₈₉	semidirect
533. C₄⋊#95	C₂×C₈₉	semidirect
534. C₈₉	#14112	direct (N × H)
556. #388	C₄×C₈₉	semidirect
621. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
652. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
666. #95	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
667. #95	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
803. C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#389×C₈₉	2
C₂×#388×C₈₉	2
C₂×#385×C₈₉	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₈₉×#1444	2
C₈₉×#1441	2
C₈₉×#1439	2
C₈₉×#1436	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#14112	89

Subgroups — C89×#14112 #36391960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#14112 #36391960