Subgroups — C₈₉×#14363 #36392211

Order 22784.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#121×C₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#121×C₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#390×C₈₉	—	2	4	no	—
41	#386×C₈₉	—	2	4	no	—
42	#386×C₈₉	—	2	4	no	—
43	#381×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#121×C₈₉	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
157	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
158	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
161	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
162	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
164	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
165	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
166	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
167	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
168	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
169	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
170	#95×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
473	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
474	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
599	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
600	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₈₉	#562	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈₉	#562	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
642	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
643	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
644	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
645	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
646	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
647	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
648	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
649	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
650	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
651	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
652	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
653	#14363	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
654	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
655	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
656	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
657	C₂×C₈₉	#2308	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₈₉	#2324	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈₉	#2333	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈₉	#2363	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈₉	#2377	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈₉	#2671	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈₉	#2673	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₈₉	#2678	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈₉	#2682	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈₉	#2686	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈₉	#2688	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈₉	#2699	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈₉	#2701	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×#121	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#390	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×#381	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#1441	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#1440	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#1439	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#1438	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#1438	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#1438	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#1437	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#1436	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂²⋊#95	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂²⋊#95	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₈₉	#14363	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
688	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#121	—	2	4	no	—
694	C₂×#121	—	2	4	no	—
695	C₂×#121	C₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
696	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
712	#390	—	2	4	no	—
713	#386	—	2	4	no	—
714	#386	—	2	4	no	—
715	#381	—	2	4	no	—
716	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
752	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
753	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	4	yes	—
754	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
768	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	2	32	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
829	#95	—	2	2	no	—
830	#95	—	2	2	no	—
831	#95	—	2	2	no	—
832	#95	—	2	2	no	—
833	#95	—	2	2	no	—
834	#95	—	2	2	no	—
835	#95	—	2	2	no	—
836	#95	—	4	1	no	—
837	#95	—	4	1	no	—
838	#95	—	4	1	no	—
839	#95	—	4	1	no	—
840	#95	—	4	1	no	—
841	#95	—	4	1	no	—
842	#95	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
843	C₂⁴	—	2	1	no	—
844	C₂⁴	—	2	1	no	—
845	C₂⁴	—	2	1	no	—
846	C₂⁴	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	2	1	no	—
848	C₂⁴	—	2	1	no	—
849	C₂⁴	—	2	1	no	—
850	C₂⁴	—	2	1	no	—
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	2	1	no	—
853	C₂⁴	—	2	1	no	—
854	C₂⁴	—	2	1	no	—
855	C₂⁴	—	2	1	no	—
856	C₂⁴	—	2	1	no	—
857	C₂⁴	—	2	1	no	—
858	C₂⁴	—	2	1	no	—
859	C₂⁴	—	2	1	no	—
860	C₂⁴	—	2	1	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	2	1	no	—
865	C₂⁴	—	2	1	no	—
866	C₂⁴	—	2	1	no	—
867	C₂⁴	—	2	1	no	—
868	C₂⁴	—	2	1	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	—	2	1	no	—
871	C₂⁴	—	2	1	no	—
872	C₂⁴	—	2	1	no	—
873	C₂⁴	—	2	1	no	—
874	C₂⁴	—	2	1	no	—
875	C₂⁴	—	2	1	no	—
876	C₂⁴	—	2	1	no	—
877	C₂⁴	—	2	1	no	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	2	1	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
882	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
883	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
884	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
885	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
886	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
887	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
888	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	2	8	no	—
890	C₂×D₄	—	2	8	no	—
891	C₂×D₄	—	2	8	no	—
892	C₂×D₄	—	4	4	no	—
893	C₂×D₄	—	4	4	no	—
894	C₂×D₄	—	4	4	no	—
895	C₂×D₄	—	4	4	no	—
896	C₂×D₄	—	4	4	no	—
897	C₂×D₄	—	4	4	no	—
898	C₂×D₄	—	4	4	no	—
899	C₂×D₄	—	4	4	no	—
900	C₂×D₄	—	4	4	no	—
901	C₂×D₄	—	4	4	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	4	4	no	—
904	C₂×D₄	—	4	4	no	—
905	C₂×D₄	—	4	4	no	—
906	C₂×D₄	—	4	4	no	—
907	C₂×D₄	—	4	4	no	—
908	C₂×D₄	—	4	4	no	—
909	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₈₉	1	16	yes	complemented
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄²	—	4	4	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	1	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	4	1	no	—
1074	C₂³	—	4	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	1	no	—
1080	C₂³	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	4	1	no	—
1082	C₂³	—	4	1	no	—
1083	C₂³	—	4	1	no	—
1084	C₂³	—	4	1	no	—
1085	C₂³	—	4	1	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	4	1	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	4	1	no	—
1097	C₂³	—	4	1	no	—
1098	C₂³	—	4	1	no	—
1099	C₂³	—	4	1	no	—
1100	C₂³	—	4	1	no	—
1101	C₂³	—	4	1	no	—
1102	C₂³	—	4	1	no	—
1103	C₂³	—	4	1	no	—
1104	C₂³	—	4	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	4	1	no	—
1108	C₂³	—	4	1	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	4	1	no	—
1112	C₂³	—	4	1	no	—
1113	C₂³	—	4	1	no	—
1114	C₂³	—	4	1	no	—
1115	C₂³	—	4	1	no	—
1116	C₂³	—	4	1	no	—
1117	C₂³	—	4	1	no	—
1118	C₂³	—	4	1	no	—
1119	C₂³	—	4	1	no	—
1120	C₂³	—	4	1	no	—
1121	C₂³	—	4	1	no	—
1122	C₂³	—	4	1	no	—
1123	C₂³	—	4	1	no	—
1124	C₂³	—	4	1	no	—
1125	C₂³	—	4	1	no	—
1126	C₂³	—	4	1	no	—
1127	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
1128	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
1129	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1144	D₄	—	4	16	no	—
1145	D₄	—	4	16	no	—
1146	D₄	—	4	16	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1231	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	4	yes	—
1232	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
1233	C₂²	—	2	4	no	—
1234	C₂²	—	2	4	no	—
1235	C₂²	—	2	4	no	—
1236	C₂²	—	2	4	no	—
1237	C₂²	—	2	4	no	—
1238	C₂²	—	2	4	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	2	no	—
1262	C₂²	—	4	2	no	—
1263	C₂²	—	4	2	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	8	1	no	—
1271	C₂²	—	8	1	no	—
1272	C₂²	—	8	1	no	—
1273	C₂²	—	8	1	no	—
1274	C₂²	—	8	1	no	—
1275	C₂²	—	8	1	no	—
1276	C₂²	—	8	1	no	—
1277	C₂²	—	8	1	no	—
1278	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1279	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²	C₄×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1281	C₂²	#518×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1282	C₂²	#518×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²	#518×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1284	C₂²	#520×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1285	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1286	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1287	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1288	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1289	C₂²	#535×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1290	C₂²	#537×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1291	C₂²	#538×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²	#538×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1293	C₂²	#540×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1294	C₂²	#540×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1295	C₂²	#540×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1296	C₂²	#542×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1298	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1299	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1300	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1301	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1302	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1303	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1304	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1305	C₂²	#547×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1306	C₂²	#550×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1307	C₂²	#553×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1308	C₂²	#555×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1309	C₂²	#560×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1310	C₂²	#560×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1311	C₂²	#562×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1312	C₂²	#562×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1313	C₄	—	2	4	no	—
1314	C₄	—	2	4	no	—
1315	C₄	—	4	2	no	—
1316	C₄	—	4	2	no	—
1317	C₄	—	4	2	no	—
1318	C₄	—	4	2	no	—
1319	C₄	—	4	2	no	—
1320	C₄	—	4	2	no	—
1321	C₄	—	8	1	no	—
1322	C₄	—	8	1	no	—
1323	C₄	—	8	1	no	—
1324	C₄	—	8	1	no	—
1325	C₂	—	4	4	no	—
1326	C₂	—	4	4	no	—
1327	C₂	—	8	2	no	—
1328	C₂	C₈₉×#2308	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	C₈₉×#2324	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	C₈₉×#2333	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	C₈₉×#2339	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	C₈₉×#2363	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	C₈₉×#2377	1	1	yes	characteristic
1335	C₂	C₈₉×#2671	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	C₈₉×#2673	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₈₉×#2678	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	C₈₉×#2682	1	1	yes	characteristic
1339	C₂	C₈₉×#2686	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	C₈₉×#2688	1	1	yes	characteristic
1341	C₂	C₈₉×#2699	1	1	yes	characteristic
1342	C₂	C₈₉×#2701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₈₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
prime radical	C₂²×#121×C₈₉	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#390×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#381×C₈₉	C₂	semidirect
6. C₈₉×#1441	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1440	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1439	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1438	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1438	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1438	C₂	semidirect
12. C₈₉×#1437	C₂	semidirect
13. C₈₉×#1436	C₂	semidirect
14. C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
15. C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
23. C₂×#121×C₈₉	C₄	semidirect
79. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
170. #95×C₈₉	D₄	semidirect
237. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
653. #14363	C₈₉	direct (N × H)
673. C₂×#390	C₂×C₈₉	semidirect
674. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
675. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
676. C₂×#381	C₂×C₈₉	semidirect
677. #1441	C₂×C₈₉	semidirect
678. #1440	C₂×C₈₉	semidirect
679. #1439	C₂×C₈₉	semidirect
680. #1438	C₂×C₈₉	semidirect
681. #1438	C₂×C₈₉	semidirect
682. #1438	C₂×C₈₉	semidirect
683. #1437	C₂×C₈₉	semidirect
684. #1436	C₂×C₈₉	semidirect
685. C₂²⋊#95	C₂×C₈₉	semidirect
686. C₂²⋊#95	C₂×C₈₉	semidirect
687. C₈₉	#14363	direct (N × H)
695. C₂×#121	C₄×C₈₉	semidirect
751. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
767. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
786. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
825. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₉	semidirect
842. #95	D₄×C₈₉	semidirect
909. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₈₉	2
C₂×#390×C₈₉	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#381×C₈₉	2
C₈₉×#1441	2
C₈₉×#1440	2
C₈₉×#1439	2
C₈₉×#1438	2
C₈₉×#1437	2
C₈₉×#1436	2
C₈₉×C₂²⋊#95	2
#14363	89

Subgroups — C89×#14363 #36392211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#14363 #36392211