Finite Group Databasebeta

← #363936

Subgroups — #363936

Order 512.

3180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11385C212yesmaximal, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10788C212yesmaximal, complemented
11#10731C212yesmaximal, complemented
12C24×C8C2211yescharacteristic
13C2×#553—24no—
14C2×#553—24no—
15C2×#553—24no—
16C2×#553—24no—
17C2×#553—24no—
18C2×#553C418yescomplemented
19C22×#126—21no—
20C22×#125C2211yescharacteristic
21C22×#123—21no—
22C22×#121—21no—
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4—21no—
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#102C2212yes—
32C22×#102C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2212yes—
35C2×#386—21no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2212yes—
38#1893—24no—
39#1874—24no—
40#1869—24no—
41#1824—24no—
42C2×#340—24no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50#1441—21no—
51#1439—21no—
52C4⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4—21no—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C23×C8—22no—
64C23×C8—24no—
65C23×C8—22no—
66C23×C8—22no—
67C23×C8—42no—
68C23×C8C2312yes—
69C23×C8C2312yes—
70#553—232no—
71#553—232no—
72#553—232no—
73#553—232no—
74C2×#126—28no—
75C2×#126—28no—
76C2×#126—28no—
77C2×#125—22no—
78C2×#125—22no—
79C2×#125—22no—
80C2×#125—22no—
81C2×#125—22no—
82C2×#125C2×C414yescomplemented
83C2×#123—28no—
84C2×#123—28no—
85C2×#123—28no—
86C2×#121—28no—
87C2×#121—28no—
88C2×#121—28no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121C2×C414yes—
98C2×#121C2×C414yescomplemented
99C2×#121D414yes—
100C2×#121D414yes—
101C2×C4×D4—28no—
102C2×C4×D4—28no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—28no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4C2×C414yes—
114C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
115C2×C4×D4D414yes—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117C2×C414yescomplemented
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—24no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—42no—
133C22×C4⋊C4C2×C414yes—
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4D414yes—
136C22×C4⋊C4D414yes—
137C22×C4⋊C4C2312yes—
138C22×C4⋊C4C2312yes—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C2×#102—24no—
153C2×#102—24no—
154C2×#102—24no—
155C2×#102—24no—
156C2×#102—42no—
157C2×#102—42no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—24no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—24no—
163C2×C22⋊C8—42no—
164#386—44no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—24no—
168#380—42no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—22no—
173#340—24no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#340—24no—
179#336—24no—
180C25—21no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C22×D4—24no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—82no—
207C22×D4—82no—
208C22×D4C22⋊C414yes—
209C22×D4C22×C412yes—
210C22×D4C2×D412yes—
211C22×D4C2×D412yes—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—44no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4—82no—
244C23×C4C22×C412yes—
245C23×C4C22×C412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C22×C8—28no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—48no—
272C22×C8—48no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—44no—
275C22×C8#4114yes—
276#126—264no—
277#125—28no—
278#125—28no—
279#125—28no—
280#125—28no—
281#123—264no—
282#121—264no—
283#121—28no—
284#121—28no—
285#121—28no—
286#121—28no—
287#121—28no—
288#121—28no—
289#121—28no—
290#121C22⋊C4116yescomplemented
291C4×D4—264no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—28no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300#117—28no—
301#117—28no—
302#117—28no—
303#117—28no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—28no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—48no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
344C2×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
345C2×C4⋊C4C22×C412yes—
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C22×C412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4#4114yes—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
378C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C22×C412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388#102—48no—
389#102—48no—
390C22⋊C8—48no—
391C22⋊C8—44no—
392#95—44no—
393#95—44no—
394#95—42no—
395#95—82no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24C2×C22⋊C412yes—
422C24C2×C22⋊C412yes—
423C24#12012yes—
424C24#12012yes—
425C24#13512yes—
426C24#13512yes—
427C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
428C24#13712yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C2×D4—28no—
431C2×D4—216no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—216no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—88no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—88no—
466C2×D4C2×C22⋊C414yes—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—216no—
507C22×C4—216no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—88no—
550C22×C4—88no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—88no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—88no—
557C22×C4—88no—
558C22×C4—88no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4C2×C22⋊C412yes—
563C22×C4C2×C22⋊C412yes—
564C22×C4C2×C22⋊C414yes—
565C22×C4C2×C22⋊C414yes—
566C22×C4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4#12014yes—
568C22×C4#12014yes—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4C23×C411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4112yes—
578C22×C4C2×#4112yes—
579C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
580C22×C42−1+412yes—
581C2×C8—24no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—416no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C4⋊C4—216no—
597C4⋊C4—216no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—216no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
619C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
621C22⋊C4—216no—
622C22⋊C4—216no—
623C22⋊C4—216no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—216no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—84no—
629C42—216no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23#37914yes—
697C23#41614yes—
698C23#41714yes—
699C23#44914yes—
700C23#44914yes—
701C23#45214yes—
702C23#45214yes—
703C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23#54612yes—
707C23#54712yes—
708C23C2×#13511yescharacteristic
709C23C2×#13511yescharacteristic
710C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
711C23C2×#13711yescharacteristic
712C23#57612yes—
713C23#57712yes—
714D4—28no—
715D4—416no—
716D4—432no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—44no—
721D4—42no—
722D4—816no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—28no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—816no—
777C2×C4—816no—
778C2×C4—816no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4#37914yes—
791C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C4×#4112yes—
794C2×C4#52012yes—
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#53212yes—
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53611yescharacteristic
802C2×C4#53712yes—
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54712yes—
807C2×C4#54712yes—
808C2×C4#54712yes—
809C8—44no—
810C8—82no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—28no—
818C22—28no—
819C22—28no—
820C22—28no—
821C22—42no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22#178818yes—
844C22C2×#37911yescharacteristic
845C22#233912yes—
846C22#240411yescharacteristic
847C22#240611yescharacteristic
848C22#243012yes—
849C22C2×#41611yescharacteristic
850C22C2×#41711yescharacteristic
851C22#289712yes—
852C22C2×#44911yescharacteristic
853C22C2×#44911yescharacteristic
854C22C2×#45211yescharacteristic
855C22C2×#45211yescharacteristic
856C22#300811yescharacteristic
857C22#300911yescharacteristic
858C22#301212yes—
859C22#329712yes—
860C22#330112yes—
861C22#331812yes—
862C22#332012yes—
863C22#333712yes—
864C22#333912yes—
865C22#334512yes—
866C22#334612yes—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—84no—
875C4—162no—
876C4#229711yescharacteristic
877C4#231111yescharacteristic
878C4#233912yes—
879C4#240411yescharacteristic
880C4#240611yescharacteristic
881C4#243012yes—
882C2—28no—
883C2—82no—
884C2—84no—
885C2#1395611yescharacteristic
886C2C2×#178811yescharacteristic
887C2#2060211yescharacteristic
888C2#2248812yes—
889C2#2249312yes—
890C2#2396311yescharacteristic
891C2#2396411yescharacteristic
892C2#2409111yescharacteristic
893C2#2409211yescharacteristic
894C2#2553512yes—
895C2#2553712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#553C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1893C2semidirect
3. C2×#1874C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1824C2semidirect
6. C22×#340C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #11385C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10788C2semidirect
11. #10731C2semidirect
18. C2×#553C4semidirect
82. C2×#125C2×C4semidirect
98. C2×#121C2×C4semidirect
114. C2×C4×D4C2×C4semidirect
121. C2×#117C2×C4semidirect
290. #121C22⋊C4semidirect
344. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#18932
C2×#18742
C2×#18692
C2×#18242
C22×#3402
#138722
#113852
#109692
#107882
#107312