Finite Group Databasebeta

← #363944

Subgroups — #363944

Order 512.

3052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11385C212yesmaximal, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10788C212yesmaximal, complemented
11#10731C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#553—24no—
14C2×#553—24no—
15C2×#553—24no—
16C2×#553—24no—
17C2×#553—24no—
18C2×#553C418yescomplemented
19C22×#126—21no—
20C22×#125C2211yescharacteristic
21C22×#123—21no—
22C22×#121—21no—
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4—21no—
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#102C2212yes—
32C22×#102C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2212yes—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37#1895—24no—
38#1875—24no—
39#1870—24no—
40#1823—24no—
41#1736—24no—
42C2×#340C2212yes—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49#1440—21no—
50#1438—21no—
51#1437—21no—
52#1436—21no—
53C4⋊#95C2212yes—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×M16—22no—
63C22×M16—22no—
64C22×M16—22no—
65C22×M16—24no—
66C22×M16—42no—
67C23×C8C2312yes—
68C23×C8C2312yes—
69#553—232no—
70#553—232no—
71#553—232no—
72#553—232no—
73C2×#126—28no—
74C2×#126—28no—
75C2×#126—28no—
76C2×#125—22no—
77C2×#125—22no—
78C2×#125—22no—
79C2×#125—22no—
80C2×#125—22no—
81C2×#125C2×C414yes—
82C2×#123—28no—
83C2×#123—28no—
84C2×#123—28no—
85C2×#121—28no—
86C2×#121—28no—
87C2×#121—28no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121C2×C414yes—
97C2×#121C2×C414yes—
98C2×#121D414yes—
99C2×#121D414yes—
100C2×C4×D4—28no—
101C2×C4×D4—28no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—28no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4C2×C414yes—
113C2×C4×D4C2×C414yes—
114C2×C4×D4D414yes—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—24no—
123C2×#117—42no—
124C2×#117C2×C414yes—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2×C414yes—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4D414yes—
134C22×C4⋊C4D414yes—
135C22×C4⋊C4C2312yes—
136C22×C4⋊C4C2312yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C42—21no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C2×#102—24no—
153C2×#102—24no—
154C2×#102—24no—
155C2×#102—24no—
156C2×#102—42no—
157C2×#102—42no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—24no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—24no—
163C2×C22⋊C8—42no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—24no—
167#380—42no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172#340—24no—
173#340—24no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#336—24no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C22×D4—24no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—82no—
202C22×D4—82no—
203C22×D4C22⋊C414yes—
204C22×D4C22×C412yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×D412yes—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—82no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4—82no—
233C23×C4—82no—
234C23×C4C22×C412yes—
235C23×C4C22×C412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C2×M16—28no—
248C2×M16—48no—
249C2×M16—48no—
250C2×M16—44no—
251C2×M16—44no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8#4114yes—
266#126—264no—
267#125—28no—
268#125—28no—
269#125—28no—
270#125—28no—
271#123—264no—
272#121—264no—
273#121—28no—
274#121—28no—
275#121—28no—
276#121—28no—
277#121—28no—
278#121—28no—
279#121—28no—
280#121C22⋊C4116yescomplemented
281C4×D4—264no—
282C4×D4—28no—
283C4×D4—28no—
284C4×D4—28no—
285C4×D4—28no—
286C4×D4—28no—
287C4×D4—28no—
288C4×D4—28no—
289C4×D4—28no—
290#117—28no—
291#117—28no—
292#117—28no—
293#117—28no—
294#117—28no—
295#117—48no—
296#117—44no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—28no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—28no—
308C2×C4⋊C4—28no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
332C2×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
333C2×C4⋊C4C22×C412yes—
334C2×C4⋊C4C22×C412yes—
335C2×C4⋊C4C22×C412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4#4114yes—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
367C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
368C2×C42—24no—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—24no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—44no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42C22×C412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379#102—48no—
380#102—48no—
381C22⋊C8—48no—
382C22⋊C8—44no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—42no—
386#95—82no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24C2×C22⋊C412yes—
411C24C2×C22⋊C412yes—
412C24#12012yes—
413C24#12012yes—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C2×D4—28no—
416C2×D4—216no—
417C2×D4—216no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—48no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—416no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—88no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—88no—
447C2×D4C2×C22⋊C414yes—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—216no—
486C22×C4—216no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—88no—
526C22×C4—88no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—88no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—88no—
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C2×C22⋊C412yes—
535C22×C4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4C2×C22⋊C414yes—
537C22×C4C2×C22⋊C414yes—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4#12014yes—
540C22×C4#12014yes—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4C23×C411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4112yes—
550C22×C4C2×#4112yes—
551C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
552C22×C42−1+412yes—
553M16—416no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C4⋊C4—216no—
569C4⋊C4—216no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—216no—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
590C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
591C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
592C22⋊C4—216no—
593C22⋊C4—216no—
594C22⋊C4—216no—
595C22⋊C4—28no—
596C22⋊C4—216no—
597C22⋊C4—28no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—88no—
600C22⋊C4—84no—
601C42—216no—
602C42—22no—
603C42—22no—
604C42—22no—
605C42—22no—
606C42—48no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—44no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23#37914yes—
670C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
671C23C2×#12011yescharacteristic
672C23C2×#12011yescharacteristic
673C23#54612yes—
674C23#54712yes—
675C23#57512yes—
676C23#57512yes—
677C23#57612yes—
678C23#57712yes—
679D4—28no—
680D4—416no—
681D4—432no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—42no—
687D4—816no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—28no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—28no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—816no—
738C2×C4—816no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4#37914yes—
751C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C4×#4112yes—
754C2×C4#52012yes—
755C2×C4C2×#12011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#53212yes—
760C2×C4#53511yescharacteristic
761C2×C4#53611yescharacteristic
762C2×C4#53712yes—
763C2×C4#54612yes—
764C2×C4#54612yes—
765C2×C4#54612yes—
766C2×C4#54712yes—
767C2×C4#54712yes—
768C2×C4#54712yes—
769C8—44no—
770C8—82no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22—82no—
791C22—84no—
792C22—82no—
793C22—84no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22C2×#37911yescharacteristic
799C22#233912yes—
800C22#240411yescharacteristic
801C22#240611yescharacteristic
802C22#243012yes—
803C22#289611yescharacteristic
804C22#289611yescharacteristic
805C22#289712yes—
806C22#300512yes—
807C22#300512yes—
808C22#300811yescharacteristic
809C22#300911yescharacteristic
810C22#301212yes—
811C22#330712yes—
812C22#330912yes—
813C22#332212yes—
814C22#332612yes—
815C22#334712yes—
816C22#335012yes—
817C22#335112yes—
818C22#335512yes—
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—44no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—84no—
827C4—162no—
828C4#229711yescharacteristic
829C4#231111yescharacteristic
830C4#233912yes—
831C4#240411yescharacteristic
832C4#240611yescharacteristic
833C4#243012yes—
834C2—44no—
835C2—82no—
836C2—84no—
837C2#1395611yescharacteristic
838C2#2060011yescharacteristic
839C2#2060211yescharacteristic
840C2#2249812yes—
841C2#2250112yes—
842C2#2397512yes—
843C2#2410312yes—
844C2#2555112yes—
845C2#2555312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#553C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1895C2semidirect
3. C2×#1875C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1823C2semidirect
6. C2×#1736C2semidirect
7. #13871C2semidirect
8. #11385C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10788C2semidirect
11. #10731C2semidirect
18. C2×#553C4semidirect
280. #121C22⋊C4semidirect
332. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#18952
C2×#18752
C2×#18702
C2×#18232
C2×#17362
#138712
#113852
#109692
#107882
#107312