Finite Group Databasebeta

← #363949

Subgroups — #363949

Order 512.

3026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11392C212yesmaximal, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10781C212yesmaximal, complemented
11#10749C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13#3494—24no—
14#3494—24no—
15#3494—24no—
16#3494C418yescomplemented
17C2×#555—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#544C2211yescharacteristic
24C2×#542—21no—
25C2×#540—21no—
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#532—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×#518C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C23×C42C2211yescharacteristic
35C22×#104C2212yes—
36C2×#417C2212yes—
37C22×#100C2212yes—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#390C2212yes—
40C2×#386—22no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42#1900—24no—
43#1896—24no—
44#1895—21no—
45#1894—21no—
46#1893—21no—
47#1892—21no—
48#1825—21no—
49#1825—21no—
50#1824—21no—
51#1823—21no—
52C2×#343C2212yes—
53#1736C2212yes—
54#1736C2212yes—
55#1736C2212yes—
56C2×#339—24no—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60#1437—22no—
61C4⋊#95C2212yes—
62C22×#41—22no—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4D412yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—24no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—42no—
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2312yes—
75C23×C8—21no—
76#555—28no—
77#555—28no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—28no—
81#553—28no—
82#551—216no—
83#551—216no—
84#547—28no—
85#547—28no—
86#546—216no—
87#546—216no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544C2×C414yescomplemented
92#542—28no—
93#542—28no—
94#540—28no—
95#540—28no—
96#535—22no—
97#535—22no—
98#535—22no—
99#535C2×C414yescomplemented
100#532—28no—
101#532—28no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×#127—21no—
105#529—28no—
106#529—28no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#125—21no—
110C2×#125—21no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525C2×C414yes—
117#525D414yes—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121C2×C414yes—
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#121D414yes—
142C2×#120—21no—
143C2×#120—22no—
144#520—22no—
145#520—22no—
146#520—22no—
147#520C2×C414yescomplemented
148#518—22no—
149#518—22no—
150#518—22no—
151#518C2×C414yescomplemented
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2×C414yes—
170C2×#117D414yes—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4D412yes—
186C22×C42—21no—
187C22×C42—22no—
188C22×C42—24no—
189C22×C42—22no—
190C22×C42—21no—
191C22×C42—42no—
192C22×C42C2312yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—24no—
195C2×#104—42no—
196#417—24no—
197#417—42no—
198C2×#103—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#100—24no—
201C2×#100—24no—
202C2×#100—42no—
203#407—22no—
204#407—22no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207#390—24no—
208#390—42no—
209#386—48no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214C2×#95—24no—
215C2×#95—21no—
216#343—24no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225#339—24no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D412yes—
228C2×#41—216no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—84no—
236C2×#41—84no—
237C2×#41C22×C412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4C22⋊C418yes—
260C22×D4C22×C412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—22no—
292C2×M16—28no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—48no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16#4114yescomplemented
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—44no—
311C22×C8—42no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316#127—24no—
317#127—24no—
318#126—216no—
319#126—216no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#124—24no—
325#124—216no—
326#124—216no—
327#124—24no—
328#123—216no—
329#123—216no—
330#123—216no—
331#123—216no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334C22⋊Q8—216no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
340C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
341#121—216no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—216no—
345#121—216no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121C22⋊C414yescomplemented
359#121C22⋊C414yescomplemented
360#120—28no—
361#120—24no—
362#120—28no—
363#120—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—216no—
373C4×D4—216no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384#117—24no—
385#117—216no—
386#117—24no—
387#117—24no—
388#117—24no—
389#117—24no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—24no—
399#117C22⋊C414yescomplemented
400#117C22⋊C414yescomplemented
401#117C22×C412yes—
402#117C22×C412yes—
403#117C22×C412yes—
404#117C2×D412yes—
405#117C2×D412yes—
406#117C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
430C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
431C2×C4⋊C4C22×C412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—24no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—28no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—48no—
482C2×C42—44no—
483C2×C42—44no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42#4114yescomplemented
486#104—48no—
487#103—44no—
488#102—44no—
489#100—48no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492#95—48no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—44no—
507C24—42no—
508C24C2×C22⋊C412yes—
509C24C2×C22⋊C414yes—
510C24#12011yescharacteristic
511C24#12012yes—
512C24#12011yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—832no—
525C2×Q8—28no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—82no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—88no—
575C2×D4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—416no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—416no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C2×C22⋊C412yes—
642C22×C4C2×C22⋊C412yes—
643C22×C4C2×C22⋊C412yes—
644C22×C4C2×C22⋊C412yes—
645C22×C4C2×C22⋊C412yes—
646C22×C4C2×C22⋊C414yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4C23×C411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2×#4112yes—
661C22×C4C2×#4112yes—
662C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
663C22×C42−1+412yes—
664M16—24no—
665M16—24no—
666M16—48no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—48no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
704C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
705C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
706C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
707C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—816no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—28no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—24no—
740C42—24no—
741C42—48no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—28no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23#37912yes—
786C23#37912yes—
787C23#45312yes—
788C23#45512yes—
789C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23#54612yes—
793C23#54712yes—
794Q8—24no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—88no—
798D4—24no—
799D4—416no—
800D4—48no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—88no—
813D4—84no—
814D4—88no—
815D4—88no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—28no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4#37912yes—
877C2×C4#37912yes—
878C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C4×#4112yes—
881C2×C4#52012yes—
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#53212yes—
887C2×C4#53511yescharacteristic
888C2×C4#53611yescharacteristic
889C2×C4#53712yes—
890C2×C4#54612yes—
891C2×C4#54612yes—
892C2×C4#54612yes—
893C2×C4#54712yes—
894C2×C4#54712yes—
895C2×C4#54712yes—
896C8—44no—
897C8—82no—
898C22—22no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—24no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—24no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—44no—
914C22—48no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—88no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—162no—
930C22—162no—
931C22#179214yes—
932C22C2×#37911yescharacteristic
933C22#233912yes—
934C22#240411yescharacteristic
935C22#240611yescharacteristic
936C22#243012yes—
937C22C2×#45311yescharacteristic
938C22C2×#45511yescharacteristic
939C22#301812yes—
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—48no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—162no—
952C4#229711yescharacteristic
953C4#231111yescharacteristic
954C4#233912yes—
955C4#240411yescharacteristic
956C4#240611yescharacteristic
957C4#243012yes—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—24no—
962C2—42no—
963C2—82no—
964C2—84no—
965C2#1395611yescharacteristic
966C2C2×#179211yescharacteristic
967C2#2061511yescharacteristic
968C2#2552312yes—
969C2#2552412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1900C2semidirect
3. C2×#1896C2semidirect
4. #20971C2semidirect
5. #20702C2semidirect
6. C22×#339C2semidirect
7. #14698C2semidirect
8. #11392C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10781C2semidirect
11. #10749C2semidirect
16. #3494C4semidirect
91. #544C2×C4semidirect
99. #535C2×C4semidirect
147. #520C2×C4semidirect
151. #518C2×C4semidirect
307. C2×M16#41semidirect
339. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
340. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
358. #121C22⋊C4semidirect
359. #121C22⋊C4semidirect
399. #117C22⋊C4semidirect
400. #117C22⋊C4semidirect
429. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
430. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
485. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#19002
C2×#18962
#209712
#207022
C22×#3392
#146982
#113922
#109972
#107812
#107492