Finite Group Databasebeta

← #363952

Subgroups — #363952

Order 512.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
4#20971C211yesmaximal, characteristic
5#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11392C212yesmaximal, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10781C212yesmaximal, complemented
11#10750C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13#3495—24no—
14#3495—24no—
15#3495—24no—
16#3495C418yescomplemented
17C2×#556—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#552—22no—
21C2×#552—21no—
22C2×#551—22no—
23C2×#544C2211yescharacteristic
24C2×#542—21no—
25C2×#541—21no—
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#533—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×#519C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C22×#104C2212yes—
36C2×#417C2212yes—
37C22×#101C2212yes—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#391C2212yes—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#1901—24no—
42#1897—24no—
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1893—21no—
46#1892—21no—
47#1825—21no—
48#1825—21no—
49#1824—21no—
50#1823—21no—
51C2×#343C2212yes—
52#1736C2212yes—
53#1736C2212yes—
54#1736C2212yes—
55#1733—24no—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59#1441—22no—
60#1440—22no—
61C4⋊#95C2212yes—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—24no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—42no—
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2312yes—
72C23×C8—21no—
73#556—28no—
74#556—28no—
75#554—28no—
76#554—28no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—216no—
80#552—28no—
81#552—216no—
82#552—28no—
83#551—216no—
84#551—216no—
85#544—22no—
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544C2×C414yes—
89#542—28no—
90#542—28no—
91#541—28no—
92#541—28no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536C2×C414yes—
97#533—28no—
98#533—28no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102#529—28no—
103#529—28no—
104C2×#126—22no—
105C2×#126—22no—
106C2×#126—22no—
107C2×#126—22no—
108C2×#125—22no—
109C2×#125—22no—
110C2×#125—22no—
111C2×#125—21no—
112C2×#125—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—21no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525C2×C414yes—
118#525D414yes—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8D414yes—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141#520—22no—
142#520—22no—
143#520—22no—
144#520C2×C414yes—
145#519—22no—
146#519—22no—
147#519—22no—
148#519C2×C414yes—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×#117—22no—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—24no—
171C2×#117—42no—
172C2×#117C2×C414yes—
173C2×#117D414yes—
174C2×#117D411yescharacteristic
175C2×#117D411yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4D412yes—
182C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C42—21no—
191C22×C42C2312yes—
192C2×#104—24no—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—42no—
195#417—24no—
196#417—42no—
197C2×#103—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#101—24no—
200C2×#101—24no—
201C2×#101—42no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206#391—24no—
207#391—42no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212C2×#95—24no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—24no—
215#343—24no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#339—24no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8C22×C412yes—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4C22×C412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—22no—
273C2×M16—28no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—48no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16#4114yes—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—44no—
292C22×C8—42no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299#126—216no—
300#126—216no—
301#126—216no—
302#126—216no—
303#125—24no—
304#125—216no—
305#125—216no—
306#125—216no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#124—24no—
311#124—216no—
312#124—24no—
313#123—216no—
314#123—28no—
315#123—216no—
316#123—24no—
317#123—28no—
318#123—24no—
319C22⋊Q8—216no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—216no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8C22⋊C414yes—
338C22⋊Q8C22⋊C414yes—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121C22⋊C414yes—
342#121C22⋊C414yes—
343#120—24no—
344#120—24no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—216no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—28no—
358C4×D4—216no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—28no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365#117—28no—
366#117—24no—
367#117—216no—
368#117—216no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—28no—
372#117—24no—
373#117—22no—
374#117—24no—
375#117—22no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—24no—
383#117—28no—
384#117—48no—
385#117—44no—
386#117C22⋊C414yes—
387#117C22⋊C414yes—
388#117C22×C412yes—
389#117C22×C412yes—
390#117C22×C412yes—
391#117C2×D412yes—
392#117C2×D412yes—
393#117C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
426C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
427C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
428C2×C4⋊C4C22×C412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—24no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42#4114yes—
475#104—48no—
476#103—44no—
477#102—44no—
478#101—48no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481#95—48no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484#95—84no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—41no—
491C24C2×C22⋊C412yes—
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12011yescharacteristic
494C24#12012yes—
495C24C22×D411yescharacteristic
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506C2×Q8—28no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8—82no—
530C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4C2×C22⋊C414yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C412yes—
608C22×C4C2×C22⋊C412yes—
609C22×C4C2×C22⋊C414yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4C23×C411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4112yes—
624C22×C4C2×#4112yes—
625C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
626C22×C42−1+412yes—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—48no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
675C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
676C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
677C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—28no—
699C42—28no—
700C42—28no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—24no—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23#37912yes—
741C23#37912yes—
742C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23#54612yes—
746C23#54712yes—
747Q8—24no—
748Q8—42no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—88no—
757D4—24no—
758D4—48no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4#37912yes—
828C2×C4#37912yes—
829C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C4×#4112yes—
832C2×C4#52012yes—
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#53212yes—
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53611yescharacteristic
840C2×C4#53712yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4#54712yes—
846C2×C4#54712yes—
847C8—44no—
848C8—82no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×#37911yescharacteristic
876C22#233912yes—
877C22#240411yescharacteristic
878C22#240611yescharacteristic
879C22#243012yes—
880C22#302012yes—
881C22#302111yescharacteristic
882C22#302211yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—84no—
895C4—162no—
896C4#229711yescharacteristic
897C4#231111yescharacteristic
898C4#233912yes—
899C4#240411yescharacteristic
900C4#240611yescharacteristic
901C4#243012yes—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2#1395611yescharacteristic
909C2#2061711yescharacteristic
910C2#2061811yescharacteristic
911C2#2552912yes—
912C2#2553012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1901C2semidirect
5. #20702C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #14258C2semidirect
8. #11392C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10781C2semidirect
11. #10750C2semidirect
16. #3495C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#19012
C2×#18972
#209712
#207022
C2×#17332
#142582
#113922
#109982
#107812
#107502