Finite Group Databasebeta

← #363953

Subgroups — #363953

Order 512.

3300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11394C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10754C212yesmaximal, complemented
11#10735C212yesmaximal, complemented
12#3490—24no—
13#3490—24no—
14#3490—24no—
15#3490C418yescomplemented
16C2×#551—22no—
17C2×#551—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×#546—22no—
20C2×#543C2211yescharacteristic
21C2×#538—22no—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#525—22no—
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C2×#518C2211yescharacteristic
27C2×#518C2211yescharacteristic
28C2×#518C2211yescharacteristic
29C2×#518C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#99C2211yescharacteristic
32C22×#99C2211yescharacteristic
33C22×#99C2212yes—
34#2308C2212yes—
35C2×#379C2212yes—
36C2×#379C2212yes—
37#1913—24no—
38#1890—22no—
39#1889—22no—
40#1889—22no—
41#1889—24no—
42#1889—22no—
43#1828—24no—
44#1740—22no—
45C2×#342—22no—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C26C2311yescharacteristic
55C22×#41—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61#551—216no—
62#551—216no—
63#551—216no—
64#551—216no—
65#546—216no—
66#546—216no—
67#546—216no—
68#546—216no—
69#543—22no—
70#543—22no—
71#543—22no—
72#543C2×C414yescomplemented
73#538—216no—
74#538—216no—
75#534—22no—
76#534—22no—
77#534C2×C414yes—
78#534D414yes—
79C2×#126—22no—
80C2×#126—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83#525—216no—
84#525—216no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123D412yes—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120C2×C414yes—
110C2×#120C2×C414yescomplemented
111C2×#120D412yes—
112C2×#120D412yes—
113C2×#120D414yes—
114C2×#120D412yes—
115#518—22no—
116#518—22no—
117#518—22no—
118#518—22no—
119#518—22no—
120#518—24no—
121#518—22no—
122#518—22no—
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—42no—
126#518C2×C414yes—
127#518C2×C414yescomplemented
128#518D414yes—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—24no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—42no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117D412yes—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—24no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—24no—
173C2×#99—42no—
174#386—24no—
175#386—42no—
176#381—22no—
177#379—22no—
178#379—22no—
179#379—22no—
180#379—24no—
181#379—24no—
182#379—42no—
183#342—24no—
184#342—24no—
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—24no—
190#342—24no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—84no—
200C25C22×C412yes—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D412yes—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2411yescharacteristic
207C2×#41—216no—
208C2×#41—88no—
209C22×Q8—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—84no—
232C22×D4—84no—
233C22×D4C22×C412yes—
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—84no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4#4114yescomplemented
260#126—216no—
261#126—216no—
262#124—216no—
263#124—216no—
264#123—216no—
265#123—216no—
266#123—216no—
267#123—216no—
268#123—24no—
269#123—24no—
270#123—24no—
271#123C22⋊C418yescomplemented
272C22⋊Q8—28no—
273C22⋊Q8—216no—
274C22⋊Q8—28no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8—28no—
277C22⋊Q8—28no—
278C22⋊Q8—28no—
279#121—216no—
280#121—216no—
281#121—216no—
282#121—28no—
283#121—28no—
284#120—24no—
285#120—24no—
286#120—28no—
287#120—24no—
288#120—24no—
289#120—24no—
290#120—24no—
291#120—28no—
292#120—24no—
293#120—24no—
294#120—28no—
295#120—24no—
296#120—28no—
297#120C22⋊C418yescomplemented
298#120C22⋊C418yescomplemented
299#120C22⋊C418yescomplemented
300C4×D4—28no—
301C4×D4—28no—
302C4×D4—216no—
303C4×D4—216no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—48no—
311C4×D4—48no—
312C4×D4—48no—
313C4×D4—48no—
314#117—24no—
315#117—216no—
316#117—24no—
317#117—24no—
318#117—24no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117C22⋊C418yescomplemented
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—88no—
400C2×C22⋊C4—88no—
401C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
402C2×C22⋊C4C22×C412yes—
403C2×C22⋊C4C22×C412yes—
404C2×C22⋊C4C22×C412yes—
405C2×C22⋊C4C22×C412yes—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4C2×D412yes—
414C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—41no—
419#99—48no—
420#99—44no—
421#99—44no—
422#95—44no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—44no—
448C24—48no—
449C24—48no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24C2×C22⋊C412yes—
477C24C2×C22⋊C412yes—
478C24C2×C22⋊C412yes—
479C24C2×C22⋊C412yes—
480C24#12012yes—
481C24#12012yes—
482C24C23×C411yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C2×#4112yes—
490C24C2×#4112yes—
491C24H(5,𝔽2)12yes—
492C242−1+412yes—
493#41—832no—
494C2×Q8—28no—
495C2×Q8—84no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4C2×C22⋊C414yes—
541C2×D4C2×C22⋊C414yes—
542C2×D4#12014yes—
543C2×D4#12014yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—162no—
597C22×C4—162no—
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—28no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—88no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—816no—
653C22⋊C4—164no—
654C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
655C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
656C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
657C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
658C42—28no—
659C42—28no—
660C42—44no—
661C42—44no—
662C23—28no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—84no—
721C23—82no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—84no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—88no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23—162no—
752C23#37914yes—
753C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
754C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
755C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
756C23C4×#4112yes—
757C23#52012yes—
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#52511yescharacteristic
764C23#53212yes—
765C23#53511yescharacteristic
766C23#53611yescharacteristic
767C23#53712yes—
768C23#54612yes—
769C23#54612yes—
770C23#54612yes—
771C23#54612yes—
772C23#54712yes—
773C23#54712yes—
774C23#54712yes—
775C23#54712yes—
776Q8—88no—
777D4—28no—
778D4—28no—
779D4—28no—
780D4—28no—
781D4—416no—
782D4—416no—
783D4—42no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—88no—
790D4—88no—
791D4—88no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—88no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#37914yes—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—28no—
849C22—24no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—48no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—88no—
890C22—84no—
891C22—88no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—162no—
901C22C2×#37911yescharacteristic
902C22#229711yescharacteristic
903C22#231111yescharacteristic
904C22#233912yes—
905C22#233912yes—
906C22#240411yescharacteristic
907C22#240411yescharacteristic
908C22#240611yescharacteristic
909C22#240611yescharacteristic
910C22#243012yes—
911C22#243012yes—
912C4—24no—
913C4—44no—
914C4—44no—
915C4—44no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—84no—
919C4—84no—
920C4—162no—
921C4—162no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—44no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2#1395611yescharacteristic
937C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1913C2semidirect
3. #20960C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. C2×#1828C2semidirect
7. #20354C2semidirect
8. #11394C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10754C2semidirect
11. #10735C2semidirect
15. #3490C4semidirect
72. #543C2×C4semidirect
110. C2×#120C2×C4semidirect
127. #518C2×C4semidirect
155. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
259. C23×C4#41semidirect
271. #123C22⋊C4semidirect
297. #120C22⋊C4semidirect
298. #120C22⋊C4semidirect
299. #120C22⋊C4semidirect
322. #117C22⋊C4semidirect
401. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
414. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#19132
#209602
C2×#18892
C2×#18282
#203542
#113942
#109912
#107542
#107352