Finite Group Databasebeta

← C89×#18252 #36396100

Subgroups — C89×#18252 #36396100

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#327×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
18C2×#135×C89—21no—
19#562×C89—21no—
20#560×C89—21no—
21#553×C89—21no—
22#551×C89—21no—
23#546×C89—21no—
24#546×C89—21no—
25#546×C89—21no—
26D42×C89—21no—
27#540×C89—21no—
28#539×C89—21no—
29#539×C89C2211yescharacteristic
30#538×C89—21no—
31#538×C89C2211yescharacteristic
32#537×C89C2211yescharacteristic
33#534×C89—21no—
34#534×C89C2211yescharacteristic
35#525×C89C2211yescharacteristic
36C2×#123×C89C2211yescharacteristic
37C2×#121×C89—21no—
38C2×#121×C89C2211yescharacteristic
39#452×C89—21no—
40#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
41#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
42#449×C89—21no—
43#449×C89—21no—
44#449×C89—21no—
45#448×C89C2211yescharacteristic
46#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#447×C89C2211yescharacteristic
49#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
50#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#417×C89—21no—
52#416×C89—21no—
53#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#386×C89—21no—
60#386×C89—21no—
61#385×C89—21no—
62C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#327×C89C2211yescharacteristic
66#327×C89C2211yescharacteristic
67#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89—21no—
77C2×#41×C89—21no—
78C2×#41×C89—21no—
79C2×#41×C89—21no—
80C2×#41×C89—44no—
81C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
82C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
83C22×D4×C89—21no—
84C22×D4×C89—21no—
85C22×D4×C89—21no—
86C22×D4×C89—21no—
87C22×D4×C89—21no—
88C22×D4×C89D411yescharacteristic
89C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D4×C89C2311yescharacteristic
91C23×C4×C89—21no—
92C23×C4×C89—21no—
93C23×C4×C89C2311yescharacteristic
94AGL(1,ℤ/8)×C89—44no—
95#135×C89—44no—
96C2×Q16×C89—21no—
97C2×SD16×C89—21no—
98C2×SD16×C89—21no—
99C2×SD16×C89—21no—
100C2×SD16×C89—21no—
101C2×D8×C89—21no—
102C2×D8×C89—21no—
103C2×D8×C89—21no—
104C2×M16×C89—21no—
105C22×C8×C89—21no—
106#127×C89—21no—
107#126×C89—21no—
108#126×C89—21no—
109#126×C89—21no—
110#126×C89—21no—
111#125×C89—21no—
112#125×C89—21no—
113#124×C89—21no—
114#124×C89—21no—
115#124×C89—21no—
116#123×C89—21no—
117#123×C89—21no—
118#123×C89—21no—
119#123×C89—21no—
120#123×C89—21no—
121#123×C89—21no—
122#123×C89—21no—
123#123×C89—21no—
124#123×C89—21no—
125#123×C89—21no—
126#123×C89—21no—
127#123×C89—21no—
128#123×C89—21no—
129#123×C89—21no—
130C22⋊Q8×C89—21no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#121×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89—21no—
149#121×C89—21no—
150#121×C89—21no—
151#121×C89—21no—
152#121×C89—44no—
153#121×C89D411yescharacteristic, complemented
154#121×C89D411yescharacteristic, complemented
155#121×C89D411yescharacteristic, complemented
156#121×C89C2311yescharacteristic
157#121×C89C2311yescharacteristic
158#121×C89C2311yescharacteristic
159#120×C89—21no—
160#120×C89—21no—
161#120×C89—21no—
162#120×C89—21no—
163#120×C89—21no—
164#120×C89—21no—
165#120×C89—21no—
166#120×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175#117×C89—21no—
176#117×C89D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4⋊C4×C89—21no—
178C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C22⋊C4×C89—21no—
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C22⋊C4×C89—21no—
186C2×C22⋊C4×C89—21no—
187C2×C22⋊C4×C89—21no—
188C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#103×C89—21no—
194#103×C89—21no—
195#102×C89—21no—
196#102×C89—21no—
197#102×C89—21no—
198#102×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89—21no—
207#95×C89—21no—
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C24×C89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215#41×C89—24no—
216#41×C89—24no—
217#41×C89—42no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89—42no—
220#41×C89—42no—
221#41×C89—42no—
222#41×C89—42no—
223#41×C89—42no—
224#41×C89—81no—
225#41×C89—81no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—42no—
230C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C89—24no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89—81no—
262C2×D4×C89—81no—
263C2×D4×C89—81no—
264C2×D4×C89—82no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89—41no—
283C22×C4×C89—41no—
284C22×C4×C89—42no—
285C22×C4×C89—81no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—42no—
296SD16×C89—42no—
297SD16×C89—42no—
298SD16×C89—42no—
299SD16×C89—42no—
300D8×C89—42no—
301D8×C89—42no—
302D8×C89—42no—
303M16×C89—42no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—42no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—42no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—42no—
353C22⋊C4×C89—42no—
354C22⋊C4×C89—42no—
355C22⋊C4×C89—81no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—81no—
380C23×C89—81no—
381C23×C89—81no—
382C23×C89—81no—
383C23×C89—81no—
384C23×C89#12011yescharacteristic
385C23×C89#12011yescharacteristic
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—81no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—44no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—44no—
408D4×C89—42no—
409D4×C89—42no—
410D4×C89—81no—
411D4×C89—81no—
412D4×C89—81no—
413D4×C89—81no—
414D4×C89—81no—
415D4×C89—81no—
416D4×C89—81no—
417D4×C89—81no—
418D4×C89—81no—
419D4×C89—81no—
420D4×C89—81no—
421D4×C89—81no—
422D4×C89—84no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—44no—
442C2×C4×C89—44no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—81no—
453C2×C4×C89—81no—
454C2×C4×C89—81no—
455C2×C4×C89—81no—
456C2×C4×C89—81no—
457C2×C4×C89—81no—
458C2×C4×C89—81no—
459C2×C4×C89—84no—
460C2×C4×C89#12011yescharacteristic
461C2×C4×C89#12011yescharacteristic
462C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—162no—
499C22×C89—162no—
500C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89#57611yescharacteristic
503C22×C89#57711yescharacteristic
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—41no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—42no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—81no—
519#18252C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89#301211yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532#3534C2×C8911yescharacteristic, complemented
533#3006C2×C8911yescharacteristic, complemented
534#3002C2×C8911yescharacteristic, complemented
535#2430C2×C8911yescharacteristic, complemented
536#1606C2×C8911yescharacteristic, complemented
537#1604C2×C8911yescharacteristic, complemented
538#1603C2×C8911yescharacteristic, complemented
539#1601C2×C8911yescharacteristic, complemented
540#1600C2×C8911yescharacteristic, complemented
541#1598C2×C8911yescharacteristic, complemented
542#1597C2×C8911yescharacteristic, complemented
543#1595C2×C8911yescharacteristic, complemented
544#1504C2×C8911yescharacteristic, complemented
545C2×#327C2×C8911yescharacteristic, complemented
546#1468C2×C8911yescharacteristic, complemented
547C89#1825211yescharacteristic, direct product factor, Sylow
548C22×#41C22×C8911yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×#135—21no—
551#562—21no—
552#560—21no—
553#553—21no—
554#551—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557#546—21no—
558D42—21no—
559#540—21no—
560#539—21no—
561#539C22×C8911yescharacteristic
562#538—21no—
563#538C22×C8911yescharacteristic
564#537C22×C8911yescharacteristic
565#534—21no—
566#534C22×C8911yescharacteristic
567#525C22×C8911yescharacteristic
568C2×#123C22×C8911yescharacteristic
569C2×#121—21no—
570C2×#121C22×C8911yescharacteristic
571#452—21no—
572#451C22×C8911yescharacteristic, complemented
573#450C22×C8911yescharacteristic, complemented
574#449—21no—
575#449—21no—
576#449—21no—
577#448C22×C8911yescharacteristic
578#448C22×C8911yescharacteristic, complemented
579#448C22×C8911yescharacteristic, complemented
580#447C22×C8911yescharacteristic
581#447C22×C8911yescharacteristic, complemented
582#447C22×C8911yescharacteristic, complemented
583#417—21no—
584#416—21no—
585#407C22×C8911yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8C22×C8911yescharacteristic, complemented
587#395C22×C8911yescharacteristic, complemented
588#394C22×C8911yescharacteristic, complemented
589#393C22×C8911yescharacteristic, complemented
590#392C22×C8911yescharacteristic, complemented
591#386—21no—
592#386—21no—
593#385—21no—
594C2×#95C22×C8911yescharacteristic, complemented
595#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
596#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
597#327C22×C8911yescharacteristic
598#327C22×C8911yescharacteristic
599#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
600#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
601#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
602#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
603#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
604#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
605#323C22×C8911yescharacteristic, complemented
606#323C22×C8911yescharacteristic, complemented
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—44no—
613C2×#41D4×C8911yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C23×C8911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4D4×C8911yescharacteristic
621C22×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
622C22×D4C23×C8911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C23×C8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—21no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—21no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—44no—
685#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
686#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
687#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
688#121C23×C8911yescharacteristic
689#121C23×C8911yescharacteristic
690#121C23×C8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C23×C8911yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
734C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
735C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
736C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C23×C8911yescharacteristic
741#95C23×C8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24C2×D4×C8911yescharacteristic
746C24C2×D4×C8911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
798C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
799C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
819C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
820C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
821C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
822C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
823C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
824C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
825C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
826C22×C4C24×C8911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
856C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
857C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—81no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23#120×C8911yescharacteristic
917C23#120×C8911yescharacteristic
918C23C22×D4×C8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—81no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—84no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4#120×C8911yescharacteristic
993C2×C4#120×C8911yescharacteristic
994C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
995C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22B(4,𝔽2)×C8912yes—
1033C22C2×#120×C8911yescharacteristic
1034C22#576×C8911yescharacteristic
1035C22#577×C8911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2C89×#301211yescharacteristic
1061C2C89×#301811yescharacteristic
1062C2C2×B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3534C2semidirect
2. C89×#3006C2semidirect
3. C89×#3002C2semidirect
4. C89×#2430C2semidirect
5. C89×#1606C2semidirect
6. C89×#1604C2semidirect
7. C89×#1603C2semidirect
8. C89×#1601C2semidirect
9. C89×#1600C2semidirect
10. C89×#1598C2semidirect
11. C89×#1597C2semidirect
12. C89×#1595C2semidirect
13. C89×#1504C2semidirect
14. C2×#327×C89C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
16. C22×#41×C89C22semidirect
40. #451×C89C22semidirect
41. #450×C89C22semidirect
46. #448×C89C22semidirect
47. #448×C89C22semidirect
49. #447×C89C22semidirect
50. #447×C89C22semidirect
53. #407×C89C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
55. #395×C89C22semidirect
56. #394×C89C22semidirect
57. #393×C89C22semidirect
58. #392×C89C22semidirect
62. C2×#95×C89C22semidirect
63. #328×C89C22semidirect
64. #328×C89C22semidirect
67. #327×C89C22semidirect
68. #327×C89C22semidirect
69. #327×C89C22semidirect
70. #327×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
81. C2×#41×C89D4semidirect
89. C22×D4×C89D4semidirect
135. C22⋊Q8×C89D4semidirect
153. #121×C89D4semidirect
154. #121×C89D4semidirect
155. #121×C89D4semidirect
176. #117×C89D4semidirect
179. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
519. #18252C89direct (N × H)
532. #3534C2×C89semidirect
533. #3006C2×C89semidirect
534. #3002C2×C89semidirect
535. #2430C2×C89semidirect
536. #1606C2×C89semidirect
537. #1604C2×C89semidirect
538. #1603C2×C89semidirect
539. #1601C2×C89semidirect
540. #1600C2×C89semidirect
541. #1598C2×C89semidirect
542. #1597C2×C89semidirect
543. #1595C2×C89semidirect
544. #1504C2×C89semidirect
545. C2×#327C2×C89semidirect
546. #1468C2×C89semidirect
547. C89#18252direct (N × H)
548. C22×#41C22×C89semidirect
572. #451C22×C89semidirect
573. #450C22×C89semidirect
578. #448C22×C89semidirect
579. #448C22×C89semidirect
581. #447C22×C89semidirect
582. #447C22×C89semidirect
585. #407C22×C89semidirect
586. C2×C22⋊C8C22×C89semidirect
587. #395C22×C89semidirect
588. #394C22×C89semidirect
589. #393C22×C89semidirect
590. #392C22×C89semidirect
594. C2×#95C22×C89semidirect
595. #328C22×C89semidirect
596. #328C22×C89semidirect
599. #327C22×C89semidirect
600. #327C22×C89semidirect
601. #327C22×C89semidirect
602. #327C22×C89semidirect
603. #324C22×C89semidirect
604. #324C22×C89semidirect
605. #323C22×C89semidirect
606. #323C22×C89semidirect
613. C2×#41D4×C89semidirect
621. C22×D4D4×C89semidirect
667. C22⋊Q8D4×C89semidirect
685. #121D4×C89semidirect
686. #121D4×C89semidirect
687. #121D4×C89semidirect
708. #117D4×C89semidirect
711. C2×C4⋊C4D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35342
C89×#30062
C89×#30022
C89×#24302
C89×#16062
C89×#16042
C89×#16032
C89×#16012
C89×#16002
C89×#15982
C89×#15972
C89×#15952
C89×#15042
C2×#327×C892
C89×#14682
#1825289