Finite Group Databasebeta

← C89×#18262 #36396110

Subgroups — C89×#18262 #36396110

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3534C211yesmaximal, characteristic
2C89×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#327×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#562×C89—21no—
17#560×C89—21no—
18#553×C89—21no—
19#551×C89—21no—
20#546×C89—21no—
21#546×C89—21no—
22#546×C89—21no—
23D42×C89—21no—
24#540×C89—21no—
25#539×C89—21no—
26#539×C89C2211yescharacteristic
27#538×C89—21no—
28#538×C89C2211yescharacteristic
29#537×C89C2211yescharacteristic
30#534×C89—21no—
31#534×C89C2211yescharacteristic
32#525×C89C2211yescharacteristic
33C2×#123×C89C2211yescharacteristic
34C2×#121×C89C2211yescharacteristic
35C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
36#485×C89—21no—
37#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
38#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
39#482×C89—21no—
40#482×C89—21no—
41#482×C89—21no—
42#481×C89C2211yescharacteristic
43#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
44#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
45#480×C89C2211yescharacteristic
46#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#428×C89—21no—
49#427×C89—21no—
50#418×C89—21no—
51#416×C89—21no—
52#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C89—21no—
59#387×C89—21no—
60#386×C89—21no—
61#380×C89—21no—
62C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#327×C89C2211yescharacteristic
66#327×C89C2211yescharacteristic
67#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89D411yescharacteristic
77C22×D4×C89—21no—
78C22×D4×C89—21no—
79C22×D4×C89—21no—
80C22×D4×C89D411yescharacteristic
81C22×D4×C89D411yescharacteristic
82C23×C4×C89—21no—
83C23×C4×C89C2311yescharacteristic
84C2×M16×C89—21no—
85C22×C8×C89—21no—
86#127×C89—21no—
87#126×C89—21no—
88#126×C89—21no—
89#126×C89—21no—
90#126×C89—21no—
91#125×C89—21no—
92#125×C89—21no—
93#124×C89—21no—
94#124×C89—21no—
95#124×C89—21no—
96#123×C89—21no—
97#123×C89—21no—
98#123×C89—21no—
99#123×C89—21no—
100#123×C89—21no—
101#123×C89—21no—
102#123×C89—21no—
103#123×C89—21no—
104#123×C89—21no—
105#123×C89—21no—
106#123×C89—21no—
107#123×C89—21no—
108#123×C89—21no—
109#123×C89—21no—
110C22⋊Q8×C89—21no—
111C22⋊Q8×C89—21no—
112C22⋊Q8×C89—21no—
113C22⋊Q8×C89—21no—
114C22⋊Q8×C89—21no—
115C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
116C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
117#121×C89—21no—
118#121×C89—21no—
119#121×C89—21no—
120#121×C89—21no—
121#121×C89—21no—
122#121×C89—21no—
123#121×C89—21no—
124#121×C89—21no—
125#121×C89—21no—
126#121×C89—21no—
127#121×C89—21no—
128#121×C89—21no—
129#121×C89—21no—
130#121×C89—21no—
131#121×C89—21no—
132#121×C89D411yescharacteristic
133#121×C89D411yescharacteristic
134#121×C89D411yescharacteristic
135#121×C89C2311yescharacteristic
136#121×C89C2311yescharacteristic
137#121×C89C2311yescharacteristic
138#120×C89—21no—
139#120×C89—21no—
140#120×C89—21no—
141#120×C89—21no—
142#120×C89—21no—
143#120×C89—21no—
144#120×C89—21no—
145#120×C89—21no—
146C4×D4×C89—21no—
147C4×D4×C89—21no—
148C4×D4×C89—21no—
149C4×D4×C89—21no—
150C4×D4×C89—21no—
151C4×D4×C89—21no—
152C4×D4×C89—21no—
153C4×D4×C89—21no—
154#117×C89—21no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89—21no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89—21no—
159#117×C89D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168C2×C22⋊C4×C89—21no—
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C22⋊C4×C89—21no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89—21no—
177#107×C89—21no—
178#107×C89—21no—
179#107×C89—21no—
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#106×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C22⋊C8×C89—21no—
195C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
197C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199#95×C89—21no—
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210#41×C89—42no—
211#41×C89—81no—
212#41×C89—81no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89—81no—
237C2×D4×C89—81no—
238C2×D4×C89—82no—
239C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—81no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—42no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—42no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—42no—
290C4⋊C4×C89—81no—
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C22⋊C4×C89—81no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—41no—
328C42×C89—41no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—81no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—42no—
362D4×C89—42no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—81no—
406C2×C4×C89—81no—
407C2×C4×C89—81no—
408C2×C4×C89—81no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89—81no—
411C2×C4×C89—81no—
412C2×C4×C89—84no—
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89#12011yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—162no—
445C22×C89—162no—
446C22×C89#45812yes—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89#57611yescharacteristic
449C22×C89#57711yescharacteristic
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466#18262C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—22no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89C2×#45811yescharacteristic
478#3534C2×C8911yescharacteristic
479#3094C2×C8911yescharacteristic, complemented
480#3091C2×C8911yescharacteristic, complemented
481#2498C2×C8911yescharacteristic, complemented
482#1618C2×C8911yescharacteristic, complemented
483#1616C2×C8911yescharacteristic, complemented
484#1615C2×C8911yescharacteristic, complemented
485#1613C2×C8911yescharacteristic, complemented
486#1612C2×C8911yescharacteristic, complemented
487#1610C2×C8911yescharacteristic, complemented
488#1609C2×C8911yescharacteristic, complemented
489#1607C2×C8911yescharacteristic, complemented
490#1504C2×C8911yescharacteristic, complemented
491C2×#327C2×C8911yescharacteristic, complemented
492#1468C2×C8911yescharacteristic, complemented
493C89#1826211yescharacteristic, direct product factor, Sylow
494#562—21no—
495#560—21no—
496#553—21no—
497#551—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#546—21no—
501D42—21no—
502#540—21no—
503#539—21no—
504#539C22×C8911yescharacteristic
505#538—21no—
506#538C22×C8911yescharacteristic
507#537C22×C8911yescharacteristic
508#534—21no—
509#534C22×C8911yescharacteristic
510#525C22×C8911yescharacteristic
511C2×#123C22×C8911yescharacteristic
512C2×#121C22×C8911yescharacteristic
513C2×#117C22×C8911yescharacteristic, complemented
514#485—21no—
515#484C22×C8911yescharacteristic, complemented
516#483C22×C8911yescharacteristic, complemented
517#482—21no—
518#482—21no—
519#482—21no—
520#481C22×C8911yescharacteristic
521#481C22×C8911yescharacteristic, complemented
522#481C22×C8911yescharacteristic, complemented
523#480C22×C8911yescharacteristic
524#480C22×C8911yescharacteristic, complemented
525#480C22×C8911yescharacteristic, complemented
526#428—21no—
527#427—21no—
528#418—21no—
529#416—21no—
530#407C22×C8911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8C22×C8911yescharacteristic, complemented
532#400C22×C8911yescharacteristic, complemented
533#399C22×C8911yescharacteristic, complemented
534#398C22×C8911yescharacteristic, complemented
535#397C22×C8911yescharacteristic, complemented
536#388—21no—
537#387—21no—
538#386—21no—
539#380—21no—
540C2×#95C22×C8911yescharacteristic, complemented
541#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
542#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
543#327C22×C8911yescharacteristic
544#327C22×C8911yescharacteristic
545#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
546#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
547#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
548#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
549#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
550#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
551#323C22×C8911yescharacteristic, complemented
552#323C22×C8911yescharacteristic, complemented
553C2×#41—21no—
554C2×#41D4×C8911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4D4×C8911yescharacteristic
559C22×D4D4×C8911yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C23×C8911yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
594C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121D4×C8911yescharacteristic
611#121D4×C8911yescharacteristic
612#121D4×C8911yescharacteristic
613#121C23×C8911yescharacteristic
614#121C23×C8911yescharacteristic
615#121C23×C8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117D4×C8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C23×C8911yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
674C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
675C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
676C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C23×C8911yescharacteristic
683#95C23×C8911yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×D4×C8911yescharacteristic
687C24C2×D4×C8911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
718C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
719C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
736C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
737C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
738C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
739C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
740C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
741C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
742C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
743C22×C4C24×C8911yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—81no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#120×C8911yescharacteristic
826C23#120×C8911yescharacteristic
827C23C22×D4×C8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4#120×C8911yescharacteristic
892C2×C4#120×C8911yescharacteristic
893C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
894C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#458×C8912yes—
925C22C2×#120×C8911yescharacteristic
926C22#576×C8911yescharacteristic
927C22#577×C8911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2C89×#301211yescharacteristic
953C2C89×#301811yescharacteristic
954C2C2×#458×C8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
prime radicalC89×#3534C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C89×#3094C2semidirect
3. C89×#3091C2semidirect
4. C89×#2498C2semidirect
5. C89×#1618C2semidirect
6. C89×#1616C2semidirect
7. C89×#1615C2semidirect
8. C89×#1613C2semidirect
9. C89×#1612C2semidirect
10. C89×#1610C2semidirect
11. C89×#1609C2semidirect
12. C89×#1607C2semidirect
13. C89×#1504C2semidirect
14. C2×#327×C89C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
35. C2×#117×C89C22semidirect
37. #484×C89C22semidirect
38. #483×C89C22semidirect
43. #481×C89C22semidirect
44. #481×C89C22semidirect
46. #480×C89C22semidirect
47. #480×C89C22semidirect
52. #407×C89C22semidirect
53. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
54. #400×C89C22semidirect
55. #399×C89C22semidirect
56. #398×C89C22semidirect
57. #397×C89C22semidirect
62. C2×#95×C89C22semidirect
63. #328×C89C22semidirect
64. #328×C89C22semidirect
67. #327×C89C22semidirect
68. #327×C89C22semidirect
69. #327×C89C22semidirect
70. #327×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
466. #18262C89direct (N × H)
479. #3094C2×C89semidirect
480. #3091C2×C89semidirect
481. #2498C2×C89semidirect
482. #1618C2×C89semidirect
483. #1616C2×C89semidirect
484. #1615C2×C89semidirect
485. #1613C2×C89semidirect
486. #1612C2×C89semidirect
487. #1610C2×C89semidirect
488. #1609C2×C89semidirect
489. #1607C2×C89semidirect
490. #1504C2×C89semidirect
491. C2×#327C2×C89semidirect
492. #1468C2×C89semidirect
493. C89#18262direct (N × H)
513. C2×#117C22×C89semidirect
515. #484C22×C89semidirect
516. #483C22×C89semidirect
521. #481C22×C89semidirect
522. #481C22×C89semidirect
524. #480C22×C89semidirect
525. #480C22×C89semidirect
530. #407C22×C89semidirect
531. C2×C22⋊C8C22×C89semidirect
532. #400C22×C89semidirect
533. #399C22×C89semidirect
534. #398C22×C89semidirect
535. #397C22×C89semidirect
540. C2×#95C22×C89semidirect
541. #328C22×C89semidirect
542. #328C22×C89semidirect
545. #327C22×C89semidirect
546. #327C22×C89semidirect
547. #327C22×C89semidirect
548. #327C22×C89semidirect
549. #324C22×C89semidirect
550. #324C22×C89semidirect
551. #323C22×C89semidirect
552. #323C22×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35342
C89×#30942
C89×#30912
C89×#24982
C89×#16182
C89×#16162
C89×#16152
C89×#16132
C89×#16122
C89×#16102
C89×#16092
C89×#16072
C89×#15042
C2×#327×C892
C89×#14682
#1826289