Finite Group Databasebeta

← C89×#18414 #36396262

Subgroups — C89×#18414 #36396262

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#562×C89—21no—
17#560×C89—21no—
18#553×C89—21no—
19#551×C89—21no—
20#546×C89—21no—
21#546×C89—21no—
22#546×C89—21no—
23D42×C89—21no—
24#540×C89—21no—
25#539×C89—21no—
26#539×C89C2211yescharacteristic
27#538×C89—21no—
28#538×C89C2211yescharacteristic
29#537×C89C2211yescharacteristic
30#534×C89—21no—
31#534×C89C2211yescharacteristic
32#525×C89C2211yescharacteristic
33C2×#123×C89C2211yescharacteristic
34C2×#121×C89C2211yescharacteristic
35C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
36#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
37#482×C89—21no—
38#480×C89—21no—
39#480×C89C2211yescharacteristic
40#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
41#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
42#469×C89—21no—
43#468×C89—21no—
44#466×C89—21no—
45#466×C89—21no—
46#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#449×C89—21no—
48#447×C89—21no—
49#447×C89C2211yescharacteristic
50#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#394×C89—21no—
57#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#392×C89—21no—
59#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C89—21no—
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#327×C89C2211yescharacteristic
66#327×C89C2211yescharacteristic
67#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C89—21no—
78C22×D4×C89—21no—
79C22×D4×C89—21no—
80C22×D4×C89—21no—
81C22×D4×C89—21no—
82C22×D4×C89D411yescharacteristic
83C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C89C2311yescharacteristic
85C23×C4×C89C2311yescharacteristic
86C2×SD16×C89—21no—
87C2×D8×C89—21no—
88C2×D8×C89—21no—
89C2×D8×C89—21no—
90C2×M16×C89—21no—
91C22×C8×C89—21no—
92#127×C89—21no—
93#126×C89—21no—
94#126×C89—21no—
95#126×C89—21no—
96#126×C89—21no—
97#125×C89—21no—
98#125×C89—21no—
99#124×C89—21no—
100#124×C89—21no—
101#124×C89—21no—
102#123×C89—21no—
103#123×C89—21no—
104#123×C89—21no—
105#123×C89—21no—
106#123×C89—21no—
107#123×C89—21no—
108#123×C89—21no—
109#123×C89—21no—
110#123×C89—21no—
111#123×C89—21no—
112#123×C89—21no—
113#123×C89—21no—
114#123×C89—21no—
115#123×C89—21no—
116C22⋊Q8×C89—21no—
117C22⋊Q8×C89—21no—
118C22⋊Q8×C89—21no—
119C22⋊Q8×C89—21no—
120C22⋊Q8×C89—21no—
121C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
123#121×C89—21no—
124#121×C89—21no—
125#121×C89—21no—
126#121×C89—21no—
127#121×C89—21no—
128#121×C89—21no—
129#121×C89—21no—
130#121×C89—21no—
131#121×C89—21no—
132#121×C89—21no—
133#121×C89—21no—
134#121×C89—21no—
135#121×C89—21no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#121×C89—21no—
142#121×C89D411yescharacteristic, complemented
143#121×C89D411yescharacteristic, complemented
144#121×C89D411yescharacteristic, complemented
145#121×C89C2311yescharacteristic
146#121×C89C2311yescharacteristic
147#121×C89C2311yescharacteristic
148#120×C89—21no—
149#120×C89—21no—
150#120×C89—21no—
151#120×C89—21no—
152#120×C89—21no—
153#120×C89—21no—
154#120×C89—21no—
155#120×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164#117×C89—21no—
165#117×C89D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊C4×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89—21no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89—21no—
184#107×C89—21no—
185#107×C89—21no—
186#107×C89—21no—
187#106×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195#102×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211#41×C89—81no—
212#41×C89—81no—
213#41×C89—81no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89—41no—
238C2×D4×C89—81no—
239C2×D4×C89—81no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89—81no—
242C2×D4×C89—81no—
243C2×D4×C89—81no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89—82no—
250C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—81no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—81no—
274D8×C89—81no—
275D8×C89—81no—
276D8×C89—81no—
277M16×C89—81no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—81no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—81no—
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—42no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C22⋊C4×C89—81no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—81no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—81no—
360C23×C89—81no—
361C23×C89—81no—
362C23×C89—81no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—81no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—42no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—81no—
385D4×C89—81no—
386D4×C89—81no—
387D4×C89—81no—
388D4×C89—81no—
389D4×C89—81no—
390D4×C89—81no—
391D4×C89—81no—
392D4×C89—81no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—81no—
395D4×C89—81no—
396D4×C89—84no—
397D4×C89—82no—
398D4×C89—82no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—81no—
427C2×C4×C89—81no—
428C2×C4×C89—81no—
429C2×C4×C89—81no—
430C2×C4×C89—81no—
431C2×C4×C89—81no—
432C2×C4×C89—81no—
433C2×C4×C89#12011yescharacteristic
434C2×C4×C89#12011yescharacteristic
435C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—162no—
473C22×C89—162no—
474C22×C89C2×#12011yescharacteristic
475C22×C89#57611yescharacteristic
476C22×C89#57611yescharacteristic
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89—81no—
492#18414C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89—81no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89—161no—
502C2×C89#300811yescharacteristic
503C2×C89#301811yescharacteristic
504C2×C89#302611yescharacteristic
505#3534C2×C8911yescharacteristic, complemented
506#3194C2×C8911yescharacteristic, complemented
507#3186C2×C8911yescharacteristic, complemented
508#2661C2×C8911yescharacteristic, complemented
509#1612C2×C8911yescharacteristic, complemented
510#1610C2×C8911yescharacteristic, complemented
511#1609C2×C8911yescharacteristic, complemented
512#1607C2×C8911yescharacteristic, complemented
513#1600C2×C8911yescharacteristic, complemented
514#1598C2×C8911yescharacteristic, complemented
515#1597C2×C8911yescharacteristic, complemented
516#1595C2×C8911yescharacteristic, complemented
517#1507C2×C8911yescharacteristic, complemented
518#1501C2×C8911yescharacteristic, complemented
519#1468C2×C8911yescharacteristic, complemented
520C89#1841411yescharacteristic, direct product factor, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C22×C8911yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C22×C8911yescharacteristic
534#537C22×C8911yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C22×C8911yescharacteristic
537#525C22×C8911yescharacteristic
538C2×#123C22×C8911yescharacteristic
539C2×#121C22×C8911yescharacteristic
540C2×#121C22×C8911yescharacteristic, complemented
541#483C22×C8911yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#480—21no—
544#480C22×C8911yescharacteristic
545#480C22×C8911yescharacteristic, complemented
546#480C22×C8911yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#468—21no—
549#466—21no—
550#466—21no—
551#450C22×C8911yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—21no—
554#447C22×C8911yescharacteristic
555#447C22×C8911yescharacteristic, complemented
556#447C22×C8911yescharacteristic, complemented
557#407C22×C8911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C22×C8911yescharacteristic, complemented
559#398C22×C8911yescharacteristic, complemented
560#397C22×C8911yescharacteristic, complemented
561#394—21no—
562#394C22×C8911yescharacteristic, complemented
563#392—21no—
564#392C22×C8911yescharacteristic, complemented
565#390—21no—
566#388—21no—
567C4×C22⋊C4C22×C8911yescharacteristic, complemented
568#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
569#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
570#327C22×C8911yescharacteristic
571#327C22×C8911yescharacteristic
572#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
573#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
574#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
575#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
576#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
577#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
578#323C22×C8911yescharacteristic, complemented
579#323C22×C8911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—21no—
581C2×#41D4×C8911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4D4×C8911yescharacteristic
588C22×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
589C22×D4C23×C8911yescharacteristic
590C23×C4C23×C8911yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
648#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
649#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
650#121C23×C8911yescharacteristic
651#121C23×C8911yescharacteristic
652#121C23×C8911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic, complemented
674C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
686C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C23×C8911yescharacteristic
688C2×C42—21no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—21no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
704C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
705C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
706C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C23×C8911yescharacteristic
710#95C23×C8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24C2×D4×C8911yescharacteristic
715C24C2×D4×C8911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
756C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
757C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
770C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
771C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
772C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
773C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
774C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
775C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
776C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
777C22×C4C24×C8911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—81no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—81no—
804C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
805C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
806C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—81no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23#120×C8911yescharacteristic
870C23#120×C8911yescharacteristic
871C23C22×D4×C8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—84no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4#120×C8911yescharacteristic
939C2×C4#120×C8911yescharacteristic
940C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
941C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—162no—
978C22—162no—
979C22C2×#120×C8911yescharacteristic
980C22#576×C8911yescharacteristic
981C22#576×C8911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—161no—
1006C2C89×#300811yescharacteristic
1007C2C89×#301811yescharacteristic
1008C2C89×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3534C2semidirect
2. C89×#3194C2semidirect
3. C89×#3186C2semidirect
4. C89×#2661C2semidirect
5. C89×#1612C2semidirect
6. C89×#1610C2semidirect
7. C89×#1609C2semidirect
8. C89×#1607C2semidirect
9. C89×#1600C2semidirect
10. C89×#1598C2semidirect
11. C89×#1597C2semidirect
12. C89×#1595C2semidirect
13. C89×#1507C2semidirect
14. C89×#1501C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
35. C2×#121×C89C22semidirect
36. #483×C89C22semidirect
40. #480×C89C22semidirect
41. #480×C89C22semidirect
46. #450×C89C22semidirect
50. #447×C89C22semidirect
51. #447×C89C22semidirect
52. #407×C89C22semidirect
53. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
54. #398×C89C22semidirect
55. #397×C89C22semidirect
57. #394×C89C22semidirect
59. #392×C89C22semidirect
62. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
63. #328×C89C22semidirect
64. #328×C89C22semidirect
67. #327×C89C22semidirect
68. #327×C89C22semidirect
69. #327×C89C22semidirect
70. #327×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×#41×C89D4semidirect
83. C22×D4×C89D4semidirect
121. C22⋊Q8×C89D4semidirect
142. #121×C89D4semidirect
143. #121×C89D4semidirect
144. #121×C89D4semidirect
165. #117×C89D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
492. #18414C89direct (N × H)
505. #3534C2×C89semidirect
506. #3194C2×C89semidirect
507. #3186C2×C89semidirect
508. #2661C2×C89semidirect
509. #1612C2×C89semidirect
510. #1610C2×C89semidirect
511. #1609C2×C89semidirect
512. #1607C2×C89semidirect
513. #1600C2×C89semidirect
514. #1598C2×C89semidirect
515. #1597C2×C89semidirect
516. #1595C2×C89semidirect
517. #1507C2×C89semidirect
518. #1501C2×C89semidirect
519. #1468C2×C89semidirect
520. C89#18414direct (N × H)
540. C2×#121C22×C89semidirect
541. #483C22×C89semidirect
545. #480C22×C89semidirect
546. #480C22×C89semidirect
551. #450C22×C89semidirect
555. #447C22×C89semidirect
556. #447C22×C89semidirect
557. #407C22×C89semidirect
558. C2×C22⋊C8C22×C89semidirect
559. #398C22×C89semidirect
560. #397C22×C89semidirect
562. #394C22×C89semidirect
564. #392C22×C89semidirect
567. C4×C22⋊C4C22×C89semidirect
568. #328C22×C89semidirect
569. #328C22×C89semidirect
572. #327C22×C89semidirect
573. #327C22×C89semidirect
574. #327C22×C89semidirect
575. #327C22×C89semidirect
576. #324C22×C89semidirect
577. #324C22×C89semidirect
578. #323C22×C89semidirect
579. #323C22×C89semidirect
581. C2×#41D4×C89semidirect
588. C22×D4D4×C89semidirect
626. C22⋊Q8D4×C89semidirect
647. #121D4×C89semidirect
648. #121D4×C89semidirect
649. #121D4×C89semidirect
670. #117D4×C89semidirect
673. C2×C4⋊C4D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35342
C89×#31942
C89×#31862
C89×#26612
C89×#16122
C89×#16102
C89×#16092
C89×#16072
C89×#16002
C89×#15982
C89×#15972
C89×#15952
C89×#15072
C89×#15012
C89×#14682
#1841489