Finite Group Databasebeta

← C89×#18416 #36396264

Subgroups — C89×#18416 #36396264

Order 22784.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C89—21no—
17#562×C89—21no—
18#554×C89—21no—
19#552×C89—21no—
20#551×C89—21no—
21#551×C89—21no—
22#547×C89—21no—
23#546×C89—21no—
24#544×C89C2211yescharacteristic
25#543×C89C2211yescharacteristic
26#542×C89—21no—
27#539×C89—21no—
28#539×C89—21no—
29#539×C89C2211yescharacteristic
30#538×C89C2211yescharacteristic
31#536×C89—21no—
32#525×C89C2211yescharacteristic
33C2×#123×C89C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
35C2×#121×C89C2211yescharacteristic
36#483×C89C2211yescharacteristic
37#483×C89C2211yescharacteristic
38#483×C89C2211yescharacteristic
39#482×C89—21no—
40#481×C89—21no—
41#480×C89C2211yescharacteristic
42#469×C89—21no—
43#468×C89—21no—
44#465×C89—21no—
45#465×C89—21no—
46#450×C89C2211yescharacteristic
47#450×C89C2211yescharacteristic
48#450×C89C2211yescharacteristic
49#449×C89—21no—
50#448×C89—21no—
51#447×C89C2211yescharacteristic
52#407×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54#398×C89C2211yescharacteristic
55#397×C89C2211yescharacteristic
56#394×C89—21no—
57#394×C89C2211yescharacteristic
58#392×C89—21no—
59#392×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89—21no—
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63#328×C89C2211yescharacteristic
64#328×C89C2211yescharacteristic
65#328×C89C2211yescharacteristic
66#328×C89C2211yescharacteristic
67#328×C89C2211yescharacteristic
68#328×C89C2211yescharacteristic
69#327×C89C2211yescharacteristic
70#327×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C89—21no—
79C22×D4×C89—21no—
80C22×D4×C89D411yescharacteristic
81C22×D4×C89C2311yescharacteristic
82C23×C4×C89C2311yescharacteristic
83C2×SD16×C89—21no—
84C2×SD16×C89—21no—
85C2×SD16×C89—21no—
86C2×D8×C89—21no—
87C2×M16×C89—21no—
88C22×C8×C89—21no—
89C4⋊Q8×C89—21no—
90C4⋊Q8×C89—21no—
91C4⋊Q8×C89—21no—
92#126×C89—21no—
93#126×C89—21no—
94#126×C89—21no—
95#126×C89—21no—
96#126×C89—21no—
97#126×C89—21no—
98#125×C89—21no—
99#125×C89—21no—
100#125×C89—21no—
101#125×C89—21no—
102#125×C89—21no—
103#124×C89—21no—
104#124×C89—21no—
105#124×C89—21no—
106#124×C89—21no—
107#123×C89—21no—
108#123×C89—21no—
109#123×C89—21no—
110#123×C89—21no—
111#123×C89—21no—
112#123×C89—21no—
113#123×C89—21no—
114#123×C89—21no—
115#123×C89—21no—
116#123×C89—21no—
117#123×C89—21no—
118#123×C89—21no—
119#123×C89—21no—
120#123×C89—21no—
121C22⋊Q8×C89—21no—
122C22⋊Q8×C89—21no—
123C22⋊Q8×C89—21no—
124C22⋊Q8×C89—21no—
125C22⋊Q8×C89—21no—
126C22⋊Q8×C89—21no—
127C22⋊Q8×C89—21no—
128C22⋊Q8×C89—21no—
129C22⋊Q8×C89—21no—
130C22⋊Q8×C89—21no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89—21no—
149#121×C89D411yescharacteristic, complemented
150#121×C89C2311yescharacteristic
151#120×C89—21no—
152#120×C89—21no—
153C4×Q8×C89—21no—
154C4×D4×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161#117×C89—21no—
162#117×C89—21no—
163#117×C89—21no—
164#117×C89D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C89—21no—
166C2×C4⋊C4×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89—21no—
184#107×C89—21no—
185#106×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#106×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195#102×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C24×C89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209#41×C89—82no—
210#41×C89—81no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—81no—
215C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—41no—
229C2×D4×C89—41no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89—81no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—81no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257SD16×C89—81no—
258SD16×C89—81no—
259SD16×C89—81no—
260D8×C89—81no—
261M16×C89—81no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—81no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—81no—
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C22⋊C4×C89—42no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C22⋊C4×C89—41no—
324C22⋊C4×C89—81no—
325C22⋊C4×C89—81no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—81no—
357Q8×C89—81no—
358Q8×C89—81no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—42no—
365D4×C89—42no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—84no—
373D4×C89—82no—
374D4×C89—82no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—81no—
406C2×C4×C89—81no—
407C2×C4×C89—81no—
408C2×C4×C89—81no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89—81no—
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#57711yescharacteristic
446C22×C89#57711yescharacteristic
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89—81no—
464#18416C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—161no—
472C2×C89#301011yescharacteristic
473C2×C89#301811yescharacteristic
474C2×C89#302611yescharacteristic
475#3535C2×C8911yescharacteristic, complemented
476#3194C2×C8911yescharacteristic, complemented
477#3187C2×C8911yescharacteristic, complemented
478#2661C2×C8911yescharacteristic, complemented
479#1612C2×C8911yescharacteristic, complemented
480#1611C2×C8911yescharacteristic, complemented
481#1609C2×C8911yescharacteristic, complemented
482#1608C2×C8911yescharacteristic, complemented
483#1600C2×C8911yescharacteristic, complemented
484#1599C2×C8911yescharacteristic, complemented
485#1597C2×C8911yescharacteristic, complemented
486#1596C2×C8911yescharacteristic, complemented
487#1508C2×C8911yescharacteristic, complemented
488#1501C2×C8911yescharacteristic, complemented
489#1468C2×C8911yescharacteristic, complemented
490C89#1841611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C22×C8911yescharacteristic
500#543C22×C8911yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C22×C8911yescharacteristic
505#538C22×C8911yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C22×C8911yescharacteristic
508C2×#123C22×C8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C22×C8911yescharacteristic
510C2×#121C22×C8911yescharacteristic
511#483C22×C8911yescharacteristic
512#483C22×C8911yescharacteristic
513#483C22×C8911yescharacteristic
514#482—21no—
515#481—21no—
516#480C22×C8911yescharacteristic
517#469—21no—
518#468—21no—
519#465—21no—
520#465—21no—
521#450C22×C8911yescharacteristic
522#450C22×C8911yescharacteristic
523#450C22×C8911yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—21no—
526#447C22×C8911yescharacteristic
527#407C22×C8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C22×C8911yescharacteristic
529#398C22×C8911yescharacteristic
530#397C22×C8911yescharacteristic
531#394—21no—
532#394C22×C8911yescharacteristic
533#392—21no—
534#392C22×C8911yescharacteristic
535#390—21no—
536#388—21no—
537C4×C22⋊C4C22×C8911yescharacteristic
538#328C22×C8911yescharacteristic
539#328C22×C8911yescharacteristic
540#328C22×C8911yescharacteristic
541#328C22×C8911yescharacteristic
542#328C22×C8911yescharacteristic
543#328C22×C8911yescharacteristic
544#327C22×C8911yescharacteristic
545#327C22×C8911yescharacteristic
546#324C22×C8911yescharacteristic
547#324C22×C8911yescharacteristic
548#323C22×C8911yescharacteristic
549#323C22×C8911yescharacteristic
550C2×#41—21no—
551C2×#41D4×C8911yescharacteristic, complemented
552C22×Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4D4×C8911yescharacteristic
556C22×D4C23×C8911yescharacteristic
557C23×C4C23×C8911yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
614C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
615C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
625#121C23×C8911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C23×C8911yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
674C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
675C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
676C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C23×C8911yescharacteristic
680#95C23×C8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×D4×C8911yescharacteristic
683C24C2×D4×C8911yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
691C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
692C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
724C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
725C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
726C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
727C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
728C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
729C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
730C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
731C22×C4C24×C8911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—81no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23#120×C8911yescharacteristic
826C23#120×C8911yescharacteristic
827C23C22×D4×C8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—84no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4#120×C8911yescharacteristic
887C2×C4#120×C8911yescharacteristic
888C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
889C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22C2×#120×C8911yescharacteristic
920C22#577×C8911yescharacteristic
921C22#577×C8911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2C89×#301011yescharacteristic
947C2C89×#301811yescharacteristic
948C2C89×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3535C2semidirect
2. C89×#3194C2semidirect
3. C89×#3187C2semidirect
4. C89×#2661C2semidirect
5. C89×#1612C2semidirect
6. C89×#1611C2semidirect
7. C89×#1609C2semidirect
8. C89×#1608C2semidirect
9. C89×#1600C2semidirect
10. C89×#1599C2semidirect
11. C89×#1597C2semidirect
12. C89×#1596C2semidirect
13. C89×#1508C2semidirect
14. C89×#1501C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
76. C2×#41×C89D4semidirect
77. C22×Q8×C89D4semidirect
135. C22⋊Q8×C89D4semidirect
136. C22⋊Q8×C89D4semidirect
137. C22⋊Q8×C89D4semidirect
149. #121×C89D4semidirect
164. #117×C89D4semidirect
169. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
464. #18416C89direct (N × H)
475. #3535C2×C89semidirect
476. #3194C2×C89semidirect
477. #3187C2×C89semidirect
478. #2661C2×C89semidirect
479. #1612C2×C89semidirect
480. #1611C2×C89semidirect
481. #1609C2×C89semidirect
482. #1608C2×C89semidirect
483. #1600C2×C89semidirect
484. #1599C2×C89semidirect
485. #1597C2×C89semidirect
486. #1596C2×C89semidirect
487. #1508C2×C89semidirect
488. #1501C2×C89semidirect
489. #1468C2×C89semidirect
490. C89#18416direct (N × H)
551. C2×#41D4×C89semidirect
552. C22×Q8D4×C89semidirect
610. C22⋊Q8D4×C89semidirect
611. C22⋊Q8D4×C89semidirect
612. C22⋊Q8D4×C89semidirect
624. #121D4×C89semidirect
639. #117D4×C89semidirect
644. C2×C4⋊C4D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35352
C89×#31942
C89×#31872
C89×#26612
C89×#16122
C89×#16112
C89×#16092
C89×#16082
C89×#16002
C89×#15992
C89×#15972
C89×#15962
C89×#15082
C89×#15012
C89×#14682
#1841689