Finite Group Databasebeta

← C89×#18434 #36396282

Subgroups — C89×#18434 #36396282

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C89—21no—
17#560×C89—21no—
18#553×C89—21no—
19#553×C89—21no—
20#551×C89—21no—
21#547×C89—21no—
22#546×C89—21no—
23#546×C89—21no—
24#542×C89—21no—
25#539×C89—21no—
26#539×C89C2211yescharacteristic
27#538×C89—21no—
28#538×C89—21no—
29#538×C89C2211yescharacteristic
30#537×C89C2211yescharacteristic
31#534×C89C2211yescharacteristic
32#532×C89C2211yescharacteristic
33#529×C89C2211yescharacteristic
34C2×#126×C89C2211yescharacteristic
35C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
36#496×C89—21no—
37#495×C89—21no—
38#489×C89—21no—
39#488×C89—21no—
40#464×C89—21no—
41#463×C89—21no—
42#463×C89—21no—
43#463×C89—21no—
44#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
45#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
46#448×C89C2211yescharacteristic
47#448×C89C2211yescharacteristic
48#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
49#447×C89C2211yescharacteristic
50#447×C89C2211yescharacteristic
51#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#396×C89—21no—
55#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#394×C89—21no—
57#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#393×C89C2211yescharacteristic
59#392×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89—21no—
61#388×C89—21no—
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#327×C89C2211yescharacteristic
66#327×C89C2211yescharacteristic
67#327×C89C2211yescharacteristic
68#327×C89C2211yescharacteristic
69#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89—21no—
77C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
78C22×D4×C89—21no—
79C22×D4×C89—21no—
80C22×D4×C89C2311yescharacteristic
81C2×Q16×C89—21no—
82C2×SD16×C89—21no—
83C2×SD16×C89—21no—
84C2×SD16×C89—21no—
85C2×SD16×C89—21no—
86C2×D8×C89—21no—
87C2×D8×C89—21no—
88C2×D8×C89—21no—
89C4⋊Q8×C89—21no—
90C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
91#127×C89D411yescharacteristic, complemented
92#126×C89—21no—
93#126×C89—21no—
94#126×C89—21no—
95#126×C89—21no—
96#126×C89—21no—
97#126×C89—21no—
98#126×C89—21no—
99#126×C89—21no—
100#126×C89—21no—
101#125×C89—21no—
102#125×C89—21no—
103#125×C89D411yescharacteristic, complemented
104#124×C89—21no—
105#124×C89—21no—
106#124×C89—21no—
107#124×C89—21no—
108#124×C89—21no—
109#124×C89—21no—
110#124×C89—21no—
111#124×C89—21no—
112#124×C89D411yescharacteristic, complemented
113#123×C89—21no—
114#123×C89—21no—
115#123×C89—21no—
116#123×C89—21no—
117#123×C89—21no—
118#123×C89—21no—
119#123×C89—21no—
120#123×C89—21no—
121#123×C89—21no—
122#123×C89—21no—
123#123×C89—21no—
124#123×C89—21no—
125C22⋊Q8×C89—21no—
126C22⋊Q8×C89—21no—
127C22⋊Q8×C89—21no—
128C22⋊Q8×C89—21no—
129C22⋊Q8×C89—21no—
130C22⋊Q8×C89—21no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
133#121×C89—21no—
134#121×C89—21no—
135#121×C89—21no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#121×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89C2311yescharacteristic
146#121×C89C2311yescharacteristic
147#121×C89C2311yescharacteristic
148#120×C89—21no—
149#120×C89—21no—
150#120×C89—21no—
151#120×C89—21no—
152#120×C89—21no—
153C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
154C4×D4×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
163C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
165#117×C89—21no—
166#117×C89—21no—
167C2×C4⋊C4×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89—21no—
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—21no—
181C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89—21no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C4⋊C8×C89—21no—
187C4⋊C8×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195#102×C89—21no—
196C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
197C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200#97×C89—21no—
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209#41×C89—81no—
210#41×C89—81no—
211#41×C89—81no—
212#41×C89—81no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—81no—
218C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89—81no—
237C2×D4×C89—81no—
238C2×D4×C89—81no—
239C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259Q16×C89—81no—
260SD16×C89—81no—
261SD16×C89—81no—
262SD16×C89—81no—
263SD16×C89—81no—
264D8×C89—81no—
265D8×C89—81no—
266D8×C89—81no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C4⋊C4×C89—81no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—42no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C22⋊C4×C89—41no—
324C22⋊C4×C89—81no—
325C22⋊C4×C89—81no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—81no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—81no—
351C23×C89—81no—
352C23×C89—81no—
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—81no—
360Q8×C89—81no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—81no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377D4×C89—81no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380D4×C89—81no—
381D4×C89—81no—
382D4×C89—81no—
383D4×C89—84no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89—81no—
411C2×C4×C89—81no—
412C2×C4×C89—81no—
413C2×C4×C89—81no—
414C2×C4×C89—81no—
415C2×C4×C89—81no—
416C2×C4×C89—81no—
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—162no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89#57611yescharacteristic
453C22×C89#57711yescharacteristic
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89—81no—
471#18434C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89—161no—
479C2×C89#301211yescharacteristic
480C2×C89#301811yescharacteristic
481C2×C89#302711yescharacteristic
482#3560C2×C8911yescharacteristic, complemented
483#3213C2×C8911yescharacteristic, complemented
484#3211C2×C8911yescharacteristic, complemented
485#2662C2×C8911yescharacteristic, complemented
486#1606C2×C8911yescharacteristic, complemented
487#1604C2×C8911yescharacteristic, complemented
488#1603C2×C8911yescharacteristic, complemented
489#1601C2×C8911yescharacteristic, complemented
490#1600C2×C8911yescharacteristic, complemented
491#1598C2×C8911yescharacteristic, complemented
492#1597C2×C8911yescharacteristic, complemented
493#1595C2×C8911yescharacteristic, complemented
494#1509C2×C8911yescharacteristic, complemented
495#1502C2×C8911yescharacteristic, complemented
496#1473C2×C8911yescharacteristic, complemented
497C89#1843411yescharacteristic, direct product factor, Sylow
498#563—21no—
499#560—21no—
500#553—21no—
501#553—21no—
502#551—21no—
503#547—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#539—21no—
508#539C22×C8911yescharacteristic
509#538—21no—
510#538—21no—
511#538C22×C8911yescharacteristic
512#537C22×C8911yescharacteristic
513#534C22×C8911yescharacteristic
514#532C22×C8911yescharacteristic
515#529C22×C8911yescharacteristic
516C2×#126C22×C8911yescharacteristic
517C2×#124C22×C8911yescharacteristic, complemented
518#496—21no—
519#495—21no—
520#489—21no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—21no—
525#463—21no—
526#451C22×C8911yescharacteristic, complemented
527#450C22×C8911yescharacteristic, complemented
528#448C22×C8911yescharacteristic
529#448C22×C8911yescharacteristic
530#448C22×C8911yescharacteristic, complemented
531#447C22×C8911yescharacteristic
532#447C22×C8911yescharacteristic
533#447C22×C8911yescharacteristic, complemented
534#432C22×C8911yescharacteristic, complemented
535#431C22×C8911yescharacteristic, complemented
536#396—21no—
537#395C22×C8911yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C22×C8911yescharacteristic, complemented
540#393C22×C8911yescharacteristic
541#392C22×C8911yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C22×C8911yescharacteristic, complemented
545#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
546#328C22×C8911yescharacteristic, complemented
547#327C22×C8911yescharacteristic
548#327C22×C8911yescharacteristic
549#327C22×C8911yescharacteristic
550#327C22×C8911yescharacteristic
551#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
552#327C22×C8911yescharacteristic, complemented
553#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
554#324C22×C8911yescharacteristic, complemented
555#323C22×C8911yescharacteristic
556#323C22×C8911yescharacteristic
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8C23×C8911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C23×C8911yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
573#127D4×C8911yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125D4×C8911yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124D4×C8911yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C23×C8911yescharacteristic
628#121C23×C8911yescharacteristic
629#121C23×C8911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
645C4×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
646C4×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D4×C8911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C23×C8911yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C23×C8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
679C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
680C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
681C22⋊C8C23×C8911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C23×C8911yescharacteristic
687#95C23×C8911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24C2×D4×C8911yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
722C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
723C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
736C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
737C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
738C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
739C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
740C22×C4C24×C8911yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—81no—
745SD16—81no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—81no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—81no—
813C42C2×D4×C8911yescharacteristic
814C42C2×D4×C8911yescharacteristic
815C42C2×D4×C8911yescharacteristic
816C42C2×D4×C8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23C22×D4×C8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4#120×C8911yescharacteristic
900C2×C4#120×C8911yescharacteristic
901C2×C4#120×C8911yescharacteristic
902C2×C4#120×C8911yescharacteristic
903C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
904C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—162no—
933C22C2×#120×C8911yescharacteristic
934C22#576×C8911yescharacteristic
935C22#577×C8911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2C89×#301211yescharacteristic
961C2C89×#301811yescharacteristic
962C2C89×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C2×C42×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3560C2semidirect
2. C89×#3213C2semidirect
3. C89×#3211C2semidirect
4. C89×#2662C2semidirect
5. C89×#1606C2semidirect
6. C89×#1604C2semidirect
7. C89×#1603C2semidirect
8. C89×#1601C2semidirect
9. C89×#1600C2semidirect
10. C89×#1598C2semidirect
11. C89×#1597C2semidirect
12. C89×#1595C2semidirect
13. C89×#1509C2semidirect
14. C89×#1502C2semidirect
15. C89×#1473C2semidirect
35. C2×#124×C89C22semidirect
44. #451×C89C22semidirect
45. #450×C89C22semidirect
48. #448×C89C22semidirect
51. #447×C89C22semidirect
52. #432×C89C22semidirect
53. #431×C89C22semidirect
55. #395×C89C22semidirect
57. #394×C89C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
63. #328×C89C22semidirect
64. #328×C89C22semidirect
69. #327×C89C22semidirect
70. #327×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
90. C4⋊Q8×C89D4semidirect
91. #127×C89D4semidirect
103. #125×C89D4semidirect
112. #124×C89D4semidirect
153. C4×Q8×C89D4semidirect
162. C4×D4×C89D4semidirect
163. C4×D4×C89D4semidirect
164. C4×D4×C89D4semidirect
471. #18434C89direct (N × H)
482. #3560C2×C89semidirect
483. #3213C2×C89semidirect
484. #3211C2×C89semidirect
485. #2662C2×C89semidirect
486. #1606C2×C89semidirect
487. #1604C2×C89semidirect
488. #1603C2×C89semidirect
489. #1601C2×C89semidirect
490. #1600C2×C89semidirect
491. #1598C2×C89semidirect
492. #1597C2×C89semidirect
493. #1595C2×C89semidirect
494. #1509C2×C89semidirect
495. #1502C2×C89semidirect
496. #1473C2×C89semidirect
497. C89#18434direct (N × H)
517. C2×#124C22×C89semidirect
526. #451C22×C89semidirect
527. #450C22×C89semidirect
530. #448C22×C89semidirect
533. #447C22×C89semidirect
534. #432C22×C89semidirect
535. #431C22×C89semidirect
537. #395C22×C89semidirect
539. #394C22×C89semidirect
544. C4×C4⋊C4C22×C89semidirect
545. #328C22×C89semidirect
546. #328C22×C89semidirect
551. #327C22×C89semidirect
552. #327C22×C89semidirect
553. #324C22×C89semidirect
554. #324C22×C89semidirect
572. C4⋊Q8D4×C89semidirect
573. #127D4×C89semidirect
585. #125D4×C89semidirect
594. #124D4×C89semidirect
635. C4×Q8D4×C89semidirect
644. C4×D4D4×C89semidirect
645. C4×D4D4×C89semidirect
646. C4×D4D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35602
C89×#32132
C89×#32112
C89×#26622
C89×#16062
C89×#16042
C89×#16032
C89×#16012
C89×#16002
C89×#15982
C89×#15972
C89×#15952
C89×#15092
C89×#15022
C89×#14732
#1843489