Finite Group Databasebeta

← #363963

Subgroups — #363963

Order 512.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2#20989C211yesmaximal, characteristic
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11388C212yesmaximal, complemented
9#10985C212yesmaximal, complemented
10#10777C212yesmaximal, complemented
11#10765C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13#3495—22no—
14#3495—22no—
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3495—22no—
19#3495—22no—
20#3495—22no—
21C2×#556C412yescomplemented
22C2×#554C412yescomplemented
23C2×#552—22no—
24C2×#552C412yescomplemented
25C2×#552C412yescomplemented
26C2×#551—22no—
27C2×#544C2211yescharacteristic
28C2×#542—21no—
29C2×#541—21no—
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#533—21no—
32C2×#529—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C2×#519C2211yescharacteristic
37C22×#117C2211yescharacteristic
38C22×#117C2211yescharacteristic
39C2×#419C2212yes—
40C2×#419C2212yes—
41C2×#413C2212yes—
42C2×#410C2212yes—
43C2×#407C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#1901—21no—
46#1901—21no—
47#1900—21no—
48#1900—21no—
49#1899—22no—
50#1898—22no—
51#1894—22no—
52#1892—22no—
53#1873—22no—
54#1872—22no—
55#1826—22no—
56#1826—22no—
57#1742C2212yes—
58#1740C2212yes—
59#1736C2212yes—
60#1736C2212yes—
61#1733—22no—
62#1733C2212yes—
63#1733C2212yes—
64#1733C2212yes—
65#1733C2212yes—
66C2×#339—22no—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—24no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—42no—
77C22×M16C2312yes—
78C22×M16C2312yes—
79C23×C8—21no—
80#556—24no—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#556—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#552—28no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#544—22no—
105#544—22no—
106#544—22no—
107#544—22no—
108#542—24no—
109#542—24no—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#541—24no—
113#541—24no—
114#541—24no—
115#541—24no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#125—22no—
136C2×#125—22no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125C2×C412yescomplemented
140C2×#124—22no—
141C2×#124—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123D412yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
164C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
165C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
166C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170C2×C22⋊Q8D412yes—
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#120D412yes—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520—22no—
179#520—22no—
180#519—22no—
181#519—22no—
182#519—22no—
183#519—22no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—22no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
189C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4C2×C412yes—
194C2×C4×D4C2×C412yes—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—24no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—42no—
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C2×#117C2×C411yescharacteristic
211C2×#117C2×C412yescomplemented
212C2×#117D412yes—
213C2×#117D412yes—
214C2×#117D412yes—
215C2×#117D412yes—
216C2×#117C2312yes—
217C2×#117C2312yes—
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
224C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C42—21no—
231C22×C42—21no—
232#419—24no—
233#419—24no—
234#419—42no—
235#419—42no—
236C2×#103—24no—
237C2×#103—24no—
238#413—24no—
239#413—42no—
240C2×#101—22no—
241C2×#100—22no—
242#410—24no—
243#410—42no—
244C2×#99—24no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257#343—22no—
258#343—22no—
259#342—24no—
260#340—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#339—24no—
264#339—24no—
265#339—24no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8C22×C412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4C22×C412yes—
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×M16—22no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—41no—
335C2×M16—41no—
336C2×M16#4114yes—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—44no—
340C22×C8—41no—
341C22×C8—41no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—28no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—28no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—28no—
369#124—28no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—28no—
374#123—28no—
375#123—28no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8C22⋊C414yes—
411C22⋊Q8C22⋊C414yes—
412C22⋊Q8C22⋊C414yes—
413C22⋊Q8C22⋊C414yes—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#120—22no—
423#120—22no—
424#120—22no—
425#120—22no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—28no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452#117—28no—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—28no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—44no—
489#117—44no—
490#117—42no—
491#117C22⋊C412yes—
492#117C22⋊C412yes—
493#117C22⋊C412yes—
494#117C22⋊C412yes—
495#117C2×D412yes—
496#117C2×D412yes—
497#117C2×D412yes—
498#117C2×D412yes—
499#117#4114yes—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—44no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
531C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
532C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
534C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
535C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×C412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
568C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
569C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
570C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—24no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—42no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42C22×C412yes—
589#103—48no—
590#103—48no—
591#101—44no—
592#100—44no—
593#99—48no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—42no—
603C24—81no—
604C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C24C2×C22⋊C412yes—
606C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C24#12011yescharacteristic
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12011yescharacteristic
610C24#12011yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—42no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—84no—
645C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—82no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4C2×C22⋊C412yes—
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C412yes—
732C22×C4C2×C22⋊C412yes—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4C23×C411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2×#4112yes—
752C22×C4C2×#4112yes—
753C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
754C22×C42−1+412yes—
755M16—24no—
756M16—24no—
757M16—44no—
758M16—44no—
759M16—42no—
760M16—42no—
761M16—42no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—44no—
767C2×C8—44no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—42no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—28no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—28no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—28no—
780C4⋊C4—28no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C42—28no—
847C42—28no—
848C42—28no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—24no—
860C42—44no—
861C42—42no—
862C42—42no—
863C42—42no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23#37911yescharacteristic
893C23#37911yescharacteristic
894C23#37911yescharacteristic
895C23#37911yescharacteristic
896C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C23C2×#12011yescharacteristic
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23#54612yes—
900C23#54712yes—
901Q8—28no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—41no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—44no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—88no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—42no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—88no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
997C2×C4C4×#4112yes—
998C2×C4#52012yes—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4#52511yescharacteristic
1002C2×C4#52511yescharacteristic
1003C2×C4#53212yes—
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53611yescharacteristic
1006C2×C4#53712yes—
1007C2×C4#54612yes—
1008C2×C4#54612yes—
1009C2×C4#54612yes—
1010C2×C4#54712yes—
1011C2×C4#54712yes—
1012C2×C4#54712yes—
1013C8—44no—
1014C8—82no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—84no—
1046C22#179612yes—
1047C22C2×#37911yescharacteristic
1048C22#233912yes—
1049C22#240411yescharacteristic
1050C22#240611yescharacteristic
1051C22#243012yes—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—84no—
1066C4—162no—
1067C4#229711yescharacteristic
1068C4#231111yescharacteristic
1069C4#233912yes—
1070C4#240411yescharacteristic
1071C4#240611yescharacteristic
1072C4#243012yes—
1073C2—21no—
1074C2—22no—
1075C2—22no—
1076C2—22no—
1077C2—21no—
1078C2—41no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2#1395611yescharacteristic
1083C2C2×#179611yescharacteristic
1084C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20972C2semidirect
5. #20911C2semidirect
6. #20705C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11388C2semidirect
9. #10985C2semidirect
10. #10777C2semidirect
11. #10765C2semidirect
21. C2×#556C4semidirect
22. C2×#554C4semidirect
24. C2×#552C4semidirect
25. C2×#552C4semidirect
126. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
139. C2×#125C2×C4semidirect
165. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
166. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
188. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
189. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
211. C2×#117C2×C4semidirect
225. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#209892
#209832
#209722
#209112
#207052
C2×#17332
#113882
#109852
#107772
#107652