Finite Group Databasebeta

← #363965

Subgroups — #363965

Order 512.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11392C212yesmaximal, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10781C212yesmaximal, complemented
11#10749C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13#3494—24no—
14#3494—24no—
15#3494—24no—
16#3494C418yescomplemented
17C2×#555—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#544C2211yescharacteristic
24C2×#542—21no—
25C2×#540—21no—
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#532—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×#518C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C22×#104C2212yes—
36C2×#417C2212yes—
37C22×#100C2212yes—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#390C2212yes—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1900—24no—
42#1875—21no—
43#1875—21no—
44#1873—21no—
45#1873—21no—
46#1871—24no—
47#1826—24no—
48C2×#343C2212yes—
49#1736—21no—
50#1736—21no—
51#1736C2212yes—
52#1736C2212yes—
53#1736C2212yes—
54#1735—21no—
55#1735—21no—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59#1438—22no—
60#1437—22no—
61C4⋊#95C2212yes—
62C22×#41—22no—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4D412yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—24no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—42no—
72C22×M16C2312yes—
73C22×M16C2312yes—
74C23×C8—21no—
75#555—28no—
76#555—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—28no—
81#551—216no—
82#551—216no—
83#547—28no—
84#547—28no—
85#546—216no—
86#546—216no—
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544C2×C414yes—
91#542—28no—
92#542—28no—
93#540—28no—
94#540—28no—
95#535—22no—
96#535—22no—
97#535—22no—
98#535C2×C414yes—
99#532—28no—
100#532—28no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×#127—21no—
104#529—28no—
105#529—28no—
106C2×#126—22no—
107C2×#126—22no—
108C2×#125—21no—
109C2×#125—21no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—21no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525C2×C414yes—
116#525D414yes—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121C2×C414yes—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121D414yes—
141C2×#120—21no—
142C2×#120—22no—
143#520—22no—
144#520—22no—
145#520—22no—
146#520C2×C414yes—
147#518—22no—
148#518—22no—
149#518—22no—
150#518C2×C414yes—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×#117—22no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—24no—
173C2×#117—42no—
174C2×#117C2×C414yes—
175C2×#117D414yes—
176C2×#117D411yescharacteristic
177C2×#117D411yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4D412yes—
192C22×C42—21no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2312yes—
195C2×#104—24no—
196C2×#104—24no—
197C2×#104—42no—
198#417—24no—
199#417—42no—
200C2×#103—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#100—24no—
203C2×#100—24no—
204C2×#100—42no—
205#407—22no—
206#407—22no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209#390—24no—
210#390—42no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—24no—
215#343—24no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#339—24no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225C25C2×D412yes—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C2×#41—216no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—88no—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—84no—
256C22×D4C22⋊C418yes—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4C22×C412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×M16—24no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—48no—
296C2×M16—48no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16#4114yescomplemented
300C22×C8—24no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#126—216no—
312#126—216no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#124—24no—
318#124—216no—
319#124—216no—
320#124—24no—
321#123—216no—
322#123—216no—
323#123—216no—
324#123—216no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327C22⋊Q8—216no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
333C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
334#121—216no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—216no—
338#121—216no—
339#121—24no—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121C22⋊C414yescomplemented
352#121C22⋊C414yescomplemented
353#120—28no—
354#120—24no—
355#120—28no—
356#120—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—216no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377#117—24no—
378#117—216no—
379#117—24no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—24no—
392#117—24no—
393#117—24no—
394#117—44no—
395#117—44no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117C22⋊C414yescomplemented
399#117C22⋊C414yescomplemented
400#117C22×C412yes—
401#117C22×C412yes—
402#117C22×C412yes—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405#117C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
428C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
429C2×C4⋊C4C22×C412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4#4114yescomplemented
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—84no—
467C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—24no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—44no—
483C2×C42—41no—
484C2×C42—41no—
485#104—48no—
486#103—44no—
487#102—44no—
488#100—48no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491#95—42no—
492#95—84no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—44no—
503C24—44no—
504C24C2×C22⋊C414yes—
505C24C2×C22⋊C412yes—
506C24#12011yescharacteristic
507C24#12011yescharacteristic
508C24#12012yes—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—832no—
519C2×Q8—28no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—84no—
524C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4C2×C22⋊C412yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4C2×C22⋊C412yes—
626C22×C4C2×C22⋊C412yes—
627C22×C4C2×C22⋊C412yes—
628C22×C4C2×C22⋊C412yes—
629C22×C4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4C2×C22⋊C414yes—
631C22×C4#12012yes—
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C23×C411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4112yes—
645C22×C4C2×#4112yes—
646C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
647C22×C42−1+412yes—
648M16—24no—
649M16—24no—
650M16—48no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—48no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
687C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—816no—
715C42—28no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—24no—
723C42—24no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—28no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23#37912yes—
771C23#37912yes—
772C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23#54612yes—
776C23#54712yes—
777Q8—24no—
778Q8—42no—
779Q8—88no—
780D4—24no—
781D4—416no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—88no—
795D4—88no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4#37912yes—
855C2×C4#37912yes—
856C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C4C4×#4112yes—
859C2×C4#52012yes—
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4#53212yes—
865C2×C4#53511yescharacteristic
866C2×C4#53611yescharacteristic
867C2×C4#53712yes—
868C2×C4#54612yes—
869C2×C4#54612yes—
870C2×C4#54612yes—
871C2×C4#54712yes—
872C2×C4#54712yes—
873C2×C4#54712yes—
874C8—44no—
875C8—82no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—88no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—82no—
906C22—84no—
907C22—164no—
908C22C2×#37911yescharacteristic
909C22#233912yes—
910C22#240411yescharacteristic
911C22#240611yescharacteristic
912C22#243012yes—
913C22#301812yes—
914C22#301912yes—
915C4—22no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—84no—
926C4—84no—
927C4#229711yescharacteristic
928C4#231111yescharacteristic
929C4#233912yes—
930C4#240411yescharacteristic
931C4#240611yescharacteristic
932C4#243012yes—
933C2—22no—
934C2—22no—
935C2—42no—
936C2—42no—
937C2—82no—
938C2—84no—
939C2#1395611yescharacteristic
940C2#2061511yescharacteristic
941C2#2061611yescharacteristic
942C2#2395612yes—
943C2#2408412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1900C2semidirect
3. #20910C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
6. #20347C2semidirect
7. #14136C2semidirect
8. #11392C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10781C2semidirect
11. #10749C2semidirect
16. #3494C4semidirect
299. C2×M16#41semidirect
332. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
333. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
351. #121C22⋊C4semidirect
352. #121C22⋊C4semidirect
398. #117C22⋊C4semidirect
399. #117C22⋊C4semidirect
427. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
428. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
437. C2×C4⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#19002
#209102
C2×#18712
C2×#18262
#203472
#141362
#113922
#109972
#107812
#107492