Finite Group Databasebeta

← C89×#18708 #36396556

Subgroups — C89×#18708 #36396556

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#562×C89—22no—
17#559×C89—21no—
18#559×C89C2211yescharacteristic
19#557×C89C2211yescharacteristic
20#554×C89—21no—
21#550×C89C2211yescharacteristic
22D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
23#548×C89—21no—
24#547×C89—21no—
25#542×C89—21no—
26#542×C89—21no—
27#540×C89—21no—
28#539×C89—22no—
29#536×C89—21no—
30#533×C89C2211yescharacteristic
31#532×C89C2211yescharacteristic
32#532×C89C2211yescharacteristic
33#529×C89C2211yescharacteristic
34#500×C89C2211yescharacteristic
35#497×C89—21no—
36#493×C89C2211yescharacteristic
37#489×C89—21no—
38#486×C89C2211yescharacteristic
39#486×C89C2211yescharacteristic
40#478×C89—21no—
41#475×C89C2211yescharacteristic
42#474×C89C2211yescharacteristic
43#469×C89—21no—
44#468×C89—21no—
45#466×C89—22no—
46#463×C89—21no—
47#462×C89C2211yescharacteristic
48#462×C89C2211yescharacteristic
49#460×C89C2211yescharacteristic
50#460×C89C2211yescharacteristic
51#460×C89C2211yescharacteristic
52#459×C89C2211yescharacteristic
53#452×C89—21no—
54#452×C89—21no—
55C4×D8×C89—22no—
56#432×C89C2211yescharacteristic
57#423×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59#332×C89C2211yescharacteristic
60#332×C89C2211yescharacteristic
61#331×C89C2211yescharacteristic
62#331×C89C2211yescharacteristic
63Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#41×C89—21no—
72C2×#41×C89—21no—
73C2×#41×C89—21no—
74C22×Q8×C89—21no—
75C2×Q16×C89—21no—
76C2×Q16×C89—21no—
77C2×SD16×C89—21no—
78C2×SD16×C89—21no—
79C2×SD16×C89—21no—
80C2×D8×C89—22no—
81C2×D8×C89—21no—
82C2×M16×C89—21no—
83C22×C8×C89—21no—
84C4⋊Q8×C89—21no—
85C4⋊Q8×C89—21no—
86C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
87C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
88C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
89C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
90#127×C89—21no—
91#127×C89C2311yescharacteristic
92#127×C89C2311yescharacteristic
93#126×C89—22no—
94#126×C89—21no—
95#125×C89—22no—
96#125×C89—21no—
97#125×C89—21no—
98#125×C89D411yescharacteristic
99#124×C89—22no—
100#124×C89—22no—
101#124×C89—21no—
102#124×C89—21no—
103#124×C89—21no—
104#124×C89—21no—
105#124×C89D411yescharacteristic
106#123×C89—22no—
107#123×C89—22no—
108#123×C89—22no—
109#123×C89—22no—
110#123×C89—22no—
111#123×C89—22no—
112#123×C89—21no—
113C22⋊Q8×C89—22no—
114C22⋊Q8×C89—22no—
115C22⋊Q8×C89—22no—
116C22⋊Q8×C89—22no—
117C22⋊Q8×C89—21no—
118C22⋊Q8×C89—22no—
119C22⋊Q8×C89—21no—
120C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
121C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
122C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
123#121×C89—22no—
124#121×C89—22no—
125#121×C89—22no—
126#121×C89—21no—
127#121×C89—21no—
128#121×C89—21no—
129#121×C89—21no—
130#121×C89D412yes—
131#121×C89D411yescharacteristic
132C4×Q8×C89—21no—
133C4×Q8×C89—21no—
134C4×Q8×C89—21no—
135C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—21no—
140C4×D4×C89—21no—
141C4×D4×C89—21no—
142C4×D4×C89—21no—
143C4×D4×C89—21no—
144C4×D4×C89—21no—
145C4×D4×C89—21no—
146C4×D4×C89—21no—
147C4×D4×C89D412yes—
148C4×D4×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—21no—
150#117×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153#107×C89—22no—
154#107×C89—21no—
155#106×C89—21no—
156C4⋊C8×C89—21no—
157C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89—21no—
163#103×C89—21no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C22⋊C8×C89—21no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C4×C8×C89C2311yescharacteristic
175C4×C8×C89C2311yescharacteristic
176#41×C89—81no—
177#41×C89—81no—
178#41×C89—81no—
179#41×C89—81no—
180#41×C89—81no—
181#41×C89—81no—
182C2×Q8×C89—22no—
183C2×Q8×C89—21no—
184C2×Q8×C89—21no—
185C2×Q8×C89—21no—
186C2×Q8×C89—81no—
187C2×Q8×C89—81no—
188C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C89—22no—
192C2×D4×C89—22no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—22no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—41no—
201C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C89C2×D412yes—
203C22×C4×C89—22no—
204C22×C4×C89—22no—
205C22×C4×C89—22no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—22no—
208C22×C4×C89—41no—
209C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
212Q16×C89—81no—
213Q16×C89—81no—
214SD16×C89—81no—
215SD16×C89—81no—
216SD16×C89—81no—
217D8×C89—44no—
218D8×C89—81no—
219M16×C89—81no—
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—42no—
227C4⋊C4×C89—22no—
228C4⋊C4×C89—22no—
229C4⋊C4×C89—22no—
230C4⋊C4×C89—22no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—21no—
256C22⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—21no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—41no—
265C22⋊C4×C89—41no—
266C42×C89—22no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89C2×D411yescharacteristic
271C42×C89C2×D411yescharacteristic
272C42×C89C2×D411yescharacteristic
273C42×C89C2411yescharacteristic
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89#12011yescharacteristic
278Q8×C89—21no—
279Q8×C89—21no—
280Q8×C89—21no—
281Q8×C89—21no—
282Q8×C89—21no—
283Q8×C89—21no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—81no—
289Q8×C89—82no—
290D4×C89—21no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—81no—
303D4×C89—82no—
304D4×C89—82no—
305D4×C89—82no—
306D4×C89—82no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89—82no—
326C2×C4×C89—82no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338C8×C89—41no—
339C8×C89—41no—
340C22×C89—21no—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12011yescharacteristic
353C4×C89—21no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—21no—
356C4×C89—21no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89#57611yescharacteristic
367C4×C89#57611yescharacteristic
368C4×C89#57711yescharacteristic
369C4×C89#57811yescharacteristic
370#18708C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
371C2×C89—41no—
372C2×C89—81no—
373C2×C89—82no—
374C2×C89—161no—
375C2×C89#300811yescharacteristic
376C2×C89#301311yescharacteristic
377C2×C89#301811yescharacteristic
378#3554C2×C8911yescharacteristic, complemented
379#3251C2×C8911yescharacteristic, complemented
380#3216C2×C8911yescharacteristic, complemented
381#3169C2×C8911yescharacteristic, complemented
382#1649C2×C8911yescharacteristic, complemented
383#1648C2×C8911yescharacteristic, complemented
384#1641C2×C8911yescharacteristic, complemented
385#1640C2×C8911yescharacteristic, complemented
386#1627C2×C8911yescharacteristic, complemented
387#1626C2×C8911yescharacteristic, complemented
388#1621C2×C8911yescharacteristic, complemented
389#1620C2×C8911yescharacteristic, complemented
390#1557C2×C8911yescharacteristic, complemented
391#1494C2×C8911yescharacteristic, complemented
392#1493C2×C8911yescharacteristic, complemented
393C89#1870811yescharacteristic, direct product factor, Sylow
394#562—22no—
395#559—21no—
396#559C22×C8911yescharacteristic
397#557C22×C8911yescharacteristic
398#554—21no—
399#550C22×C8911yescharacteristic
400D4×Q8C22×C8911yescharacteristic
401#548—21no—
402#547—21no—
403#542—21no—
404#542—21no—
405#540—21no—
406#539—22no—
407#536—21no—
408#533C22×C8911yescharacteristic
409#532C22×C8911yescharacteristic
410#532C22×C8911yescharacteristic
411#529C22×C8911yescharacteristic
412#500C22×C8911yescharacteristic
413#497—21no—
414#493C22×C8911yescharacteristic
415#489—21no—
416#486C22×C8911yescharacteristic
417#486C22×C8911yescharacteristic
418#478—21no—
419#475C22×C8911yescharacteristic
420#474C22×C8911yescharacteristic
421#469—21no—
422#468—21no—
423#466—22no—
424#463—21no—
425#462C22×C8911yescharacteristic
426#462C22×C8911yescharacteristic
427#460C22×C8911yescharacteristic
428#460C22×C8911yescharacteristic
429#460C22×C8911yescharacteristic
430#459C22×C8911yescharacteristic
431#452—21no—
432#452—21no—
433C4×D8—22no—
434#432C22×C8911yescharacteristic
435#423C22×C8911yescharacteristic
436C2×C4×C8C22×C8911yescharacteristic
437#332C22×C8911yescharacteristic
438#332C22×C8911yescharacteristic
439#331C22×C8911yescharacteristic
440#331C22×C8911yescharacteristic
441Q8⋊C8C22×C8911yescharacteristic
442Q8⋊C8C22×C8911yescharacteristic
443Q8⋊C8C22×C8911yescharacteristic
444Q8⋊C8C22×C8911yescharacteristic
445Q8⋊C8C22×C8911yescharacteristic
446Q8⋊C8C22×C8911yescharacteristic
447D4⋊C8C22×C8911yescharacteristic
448D4⋊C8C22×C8911yescharacteristic
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C22×Q8—21no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—21no—
460C2×M16—21no—
461C22×C8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
465C4⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
466C4⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
467C4⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
468#127—21no—
469#127C23×C8911yescharacteristic
470#127C23×C8911yescharacteristic
471#126—22no—
472#126—21no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125D4×C8911yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124D4×C8911yescharacteristic
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
499C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
500C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121D4×C8911yescharacteristic
509#121D4×C8912yes—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C23×C8911yescharacteristic
514C4×Q8C23×C8911yescharacteristic
515C4×Q8C23×C8911yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4D4×C8912yes—
526C4×D4C23×C8911yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C42C23×C8911yescharacteristic
531#107—22no—
532#107—21no—
533#106—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8C23×C8911yescharacteristic
536C4⋊C8C23×C8911yescharacteristic
537C4⋊C8C23×C8911yescharacteristic
538C4⋊C8C23×C8911yescharacteristic
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#102—22no—
543#102—21no—
544#102—22no—
545#102—21no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549C22⋊C8—21no—
550#97—21no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8C23×C8911yescharacteristic
553C4×C8C23×C8911yescharacteristic
554#41—81no—
555#41—81no—
556#41—81no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559#41—81no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
567C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
568C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
580C2×D4C2×D4×C8912yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
588C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
589C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
590Q16—81no—
591Q16—81no—
592SD16—81no—
593SD16—81no—
594SD16—81no—
595D8—44no—
596D8—81no—
597M16—81no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
624C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
625C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
627C4⋊C4C2×D4×C8912yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42C2×D4×C8911yescharacteristic
649C42C2×D4×C8911yescharacteristic
650C42C2×D4×C8911yescharacteristic
651C42C24×C8911yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23#120×C8911yescharacteristic
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—81no—
667Q8—82no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—81no—
681D4—82no—
682D4—82no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4#120×C8911yescharacteristic
707C2×C4#120×C8911yescharacteristic
708C2×C4#120×C8911yescharacteristic
709C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
710C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
711C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22C2×#120×C8911yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4#576×C8911yescharacteristic
745C4#576×C8911yescharacteristic
746C4#577×C8911yescharacteristic
747C4#578×C8911yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—161no—
752C2C89×#300811yescharacteristic
753C2C89×#301311yescharacteristic
754C2C89×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C24×C89
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C2×C42×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3554C2semidirect
2. C89×#3251C2semidirect
3. C89×#3216C2semidirect
4. C89×#3169C2semidirect
5. C89×#1649C2semidirect
6. C89×#1648C2semidirect
7. C89×#1641C2semidirect
8. C89×#1640C2semidirect
9. C89×#1627C2semidirect
10. C89×#1626C2semidirect
11. C89×#1621C2semidirect
12. C89×#1620C2semidirect
13. C89×#1557C2semidirect
14. C89×#1494C2semidirect
15. C89×#1493C2semidirect
370. #18708C89direct (N × H)
378. #3554C2×C89semidirect
379. #3251C2×C89semidirect
380. #3216C2×C89semidirect
381. #3169C2×C89semidirect
382. #1649C2×C89semidirect
383. #1648C2×C89semidirect
384. #1641C2×C89semidirect
385. #1640C2×C89semidirect
386. #1627C2×C89semidirect
387. #1626C2×C89semidirect
388. #1621C2×C89semidirect
389. #1620C2×C89semidirect
390. #1557C2×C89semidirect
391. #1494C2×C89semidirect
392. #1493C2×C89semidirect
393. C89#18708direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35542
C89×#32512
C89×#32162
C89×#31692
C89×#16492
C89×#16482
C89×#16412
C89×#16402
C89×#16272
C89×#16262
C89×#16212
C89×#16202
C89×#15572
C89×#14942
C89×#14932
#1870889