Finite Group Databasebeta

← C89×#19068 #36396916

Subgroups — C89×#19068 #36396916

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C89C2211yescharacteristic
17#562×C89C2211yescharacteristic
18#562×C89C2211yescharacteristic
19H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
20#555×C89—21no—
21#551×C89—21no—
22#551×C89—21no—
23#551×C89—21no—
24#546×C89—21no—
25#546×C89—21no—
26#542×C89—21no—
27#542×C89—21no—
28#538×C89—21no—
29#538×C89—21no—
30#536×C89—21no—
31#534×C89—21no—
32#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
33#529×C89C2211yescharacteristic
34#529×C89C2211yescharacteristic
35C2×#124×C89C2211yescharacteristic
36#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
37#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
38#496×C89C2211yescharacteristic
39#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
40#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
41#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
42#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
43#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
44#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
45#489×C89C2211yescharacteristic
46#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#469×C89—21no—
49#468×C89—21no—
50#464×C89—21no—
51#463×C89—21no—
52#463×C89—21no—
53#463×C89—21no—
54#452×C89—21no—
55#449×C89—21no—
56#448×C89—21no—
57#447×C89—21no—
58C4×SD16×C89—21no—
59C4×D8×C89—21no—
60#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#329×C89C2211yescharacteristic
68#329×C89C2211yescharacteristic
69#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89—21no—
77C22×Q8×C89D411yescharacteristic
78C22×D4×C89—21no—
79C22×D4×C89D411yescharacteristic
80C2×Q16×C89—21no—
81C2×SD16×C89—21no—
82C2×SD16×C89—21no—
83C2×SD16×C89—21no—
84C2×SD16×C89—21no—
85C2×SD16×C89—21no—
86C2×D8×C89—21no—
87C2×D8×C89—21no—
88C2×D8×C89—21no—
89C2×D8×C89—21no—
90C2×M16×C89—21no—
91C4⋊Q8×C89—21no—
92C4⋊Q8×C89—21no—
93C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
94#127×C89C2311yescharacteristic
95#126×C89—21no—
96#126×C89—21no—
97#126×C89—21no—
98#126×C89—21no—
99#126×C89—21no—
100#126×C89—21no—
101#125×C89C2311yescharacteristic
102#125×C89C2311yescharacteristic
103#124×C89—21no—
104#124×C89—21no—
105#124×C89—21no—
106#124×C89—21no—
107#124×C89—21no—
108#124×C89—21no—
109#124×C89—21no—
110#124×C89—21no—
111#124×C89—21no—
112#124×C89D411yescharacteristic
113#124×C89D411yescharacteristic
114#124×C89C2311yescharacteristic
115#124×C89C2311yescharacteristic
116#124×C89C2311yescharacteristic
117#124×C89C2311yescharacteristic
118#123×C89—21no—
119#123×C89—21no—
120#123×C89—21no—
121#123×C89—21no—
122#123×C89—21no—
123#123×C89—21no—
124#123×C89—21no—
125#123×C89—21no—
126#123×C89—21no—
127#123×C89—21no—
128#123×C89—21no—
129#123×C89—21no—
130C22⋊Q8×C89—21no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89—21no—
136C22⋊Q8×C89—21no—
137C22⋊Q8×C89—21no—
138C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
140#121×C89—21no—
141#121×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89—21no—
149#121×C89—21no—
150#121×C89D411yescharacteristic
151#121×C89D411yescharacteristic
152#120×C89—21no—
153#120×C89—21no—
154#120×C89—21no—
155#120×C89—21no—
156#120×C89—21no—
157#120×C89—21no—
158C4×Q8×C89D411yescharacteristic
159C4×Q8×C89D411yescharacteristic
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89D411yescharacteristic
169C4×D4×C89D411yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#107×C89—21no—
182#106×C89—21no—
183C4⋊C8×C89—21no—
184C4⋊C8×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#103×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195#102×C89—21no—
196#102×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199#97×C89C2311yescharacteristic
200#97×C89C2311yescharacteristic
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208#41×C89—82no—
209#41×C89—81no—
210#41×C89—81no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—81no—
215C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—41no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89—82no—
235C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—41no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251Q16×C89—81no—
252SD16×C89—42no—
253SD16×C89—81no—
254SD16×C89—81no—
255SD16×C89—81no—
256SD16×C89—81no—
257D8×C89—42no—
258D8×C89—81no—
259D8×C89—81no—
260D8×C89—81no—
261M16×C89—42no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—81no—
345Q8×C89—81no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—42no—
357D4×C89—42no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—81no—
360D4×C89—81no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—82no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—42no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89—81no—
382C2×C4×C89—82no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89—81no—
385C2×C4×C89—81no—
386C2×C4×C89—81no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89#12011yescharacteristic
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—162no—
419C22×C89—162no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436#19068C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#301811yescharacteristic
444C2×C89#301911yescharacteristic
445C2×C89#302111yescharacteristic
446#3545C2×C8911yescharacteristic, complemented
447#3219C2×C8911yescharacteristic, complemented
448#3213C2×C8911yescharacteristic, complemented
449#3171C2×C8911yescharacteristic, complemented
450#1664C2×C8911yescharacteristic, complemented
451#1662C2×C8911yescharacteristic, complemented
452#1661C2×C8911yescharacteristic, complemented
453#1659C2×C8911yescharacteristic, complemented
454#1657C2×C8911yescharacteristic, complemented
455#1656C2×C8911yescharacteristic, complemented
456#1656C2×C8911yescharacteristic, complemented
457#1655C2×C8911yescharacteristic, complemented
458#1535C2×C8911yescharacteristic, complemented
459#1529C2×C8911yescharacteristic, complemented
460#1527C2×C8911yescharacteristic, complemented
461C89#1906811yescharacteristic, direct product factor, Sylow
462#563C22×C8911yescharacteristic
463#562C22×C8911yescharacteristic
464#562C22×C8911yescharacteristic
465H(3,𝔽4)C22×C8911yescharacteristic
466#555—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#542—21no—
474#538—21no—
475#538—21no—
476#536—21no—
477#534—21no—
478#532C22×C8911yescharacteristic, complemented
479#529C22×C8911yescharacteristic
480#529C22×C8911yescharacteristic
481C2×#124C22×C8911yescharacteristic
482#501C22×C8911yescharacteristic, complemented
483#497C22×C8911yescharacteristic, complemented
484#496C22×C8911yescharacteristic
485#496C22×C8911yescharacteristic, complemented
486#496C22×C8911yescharacteristic, complemented
487#496C22×C8911yescharacteristic, complemented
488#491C22×C8911yescharacteristic, complemented
489#490C22×C8911yescharacteristic, complemented
490#490C22×C8911yescharacteristic, complemented
491#489C22×C8911yescharacteristic
492#489C22×C8911yescharacteristic, complemented
493#489C22×C8911yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—21no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—21no—
500#452—21no—
501#449—21no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432C22×C8911yescharacteristic, complemented
507#432C22×C8911yescharacteristic, complemented
508C4×M16C22×C8911yescharacteristic, complemented
509#330C22×C8911yescharacteristic, complemented
510#330C22×C8911yescharacteristic, complemented
511#330C22×C8911yescharacteristic, complemented
512#330C22×C8911yescharacteristic, complemented
513#329C22×C8911yescharacteristic
514#329C22×C8911yescharacteristic
515#329C22×C8911yescharacteristic, complemented
516#329C22×C8911yescharacteristic, complemented
517#329C22×C8911yescharacteristic, complemented
518#329C22×C8911yescharacteristic, complemented
519#329C22×C8911yescharacteristic, complemented
520#329C22×C8911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C22×Q8D4×C8911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4D4×C8911yescharacteristic
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8C23×C8911yescharacteristic
540#127C23×C8911yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C23×C8911yescharacteristic
548#125C23×C8911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124D4×C8911yescharacteristic
559#124D4×C8911yescharacteristic
560#124C23×C8911yescharacteristic
561#124C23×C8911yescharacteristic
562#124C23×C8911yescharacteristic
563#124C23×C8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
585C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121D4×C8911yescharacteristic
597#121D4×C8911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8D4×C8911yescharacteristic
605C4×Q8D4×C8911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4D4×C8911yescharacteristic
615C4×D4D4×C8911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C23×C8911yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645#97C23×C8911yescharacteristic
646#97C23×C8911yescharacteristic
647#97C23×C8911yescharacteristic
648#97C23×C8911yescharacteristic
649#97C23×C8911yescharacteristic
650#97C23×C8911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—81no—
656#41—81no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
662C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
663C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
664C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
682C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
683C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
684C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
695C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
696C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
697Q16—81no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×D4×C8911yescharacteristic
769C42C2×D4×C8911yescharacteristic
770C42C2×D4×C8911yescharacteristic
771C42C24×C8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23#120×C8911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—82no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4#120×C8911yescharacteristic
835C2×C4#120×C8911yescharacteristic
836C2×C4#120×C8911yescharacteristic
837C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
838C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
839C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22C2×#120×C8911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2C89×#301811yescharacteristic
889C2C89×#301911yescharacteristic
890C2C89×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C24×C89
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C2×C42×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3545C2semidirect
2. C89×#3219C2semidirect
3. C89×#3213C2semidirect
4. C89×#3171C2semidirect
5. C89×#1664C2semidirect
6. C89×#1662C2semidirect
7. C89×#1661C2semidirect
8. C89×#1659C2semidirect
9. C89×#1657C2semidirect
10. C89×#1656C2semidirect
11. C89×#1656C2semidirect
12. C89×#1655C2semidirect
13. C89×#1535C2semidirect
14. C89×#1529C2semidirect
15. C89×#1527C2semidirect
32. #532×C89C22semidirect
36. #501×C89C22semidirect
37. #497×C89C22semidirect
39. #496×C89C22semidirect
40. #496×C89C22semidirect
41. #496×C89C22semidirect
42. #491×C89C22semidirect
43. #490×C89C22semidirect
44. #490×C89C22semidirect
46. #489×C89C22semidirect
47. #489×C89C22semidirect
60. #432×C89C22semidirect
61. #432×C89C22semidirect
62. C4×M16×C89C22semidirect
63. #330×C89C22semidirect
64. #330×C89C22semidirect
65. #330×C89C22semidirect
66. #330×C89C22semidirect
69. #329×C89C22semidirect
70. #329×C89C22semidirect
71. #329×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
436. #19068C89direct (N × H)
446. #3545C2×C89semidirect
447. #3219C2×C89semidirect
448. #3213C2×C89semidirect
449. #3171C2×C89semidirect
450. #1664C2×C89semidirect
451. #1662C2×C89semidirect
452. #1661C2×C89semidirect
453. #1659C2×C89semidirect
454. #1657C2×C89semidirect
455. #1656C2×C89semidirect
456. #1656C2×C89semidirect
457. #1655C2×C89semidirect
458. #1535C2×C89semidirect
459. #1529C2×C89semidirect
460. #1527C2×C89semidirect
461. C89#19068direct (N × H)
478. #532C22×C89semidirect
482. #501C22×C89semidirect
483. #497C22×C89semidirect
485. #496C22×C89semidirect
486. #496C22×C89semidirect
487. #496C22×C89semidirect
488. #491C22×C89semidirect
489. #490C22×C89semidirect
490. #490C22×C89semidirect
492. #489C22×C89semidirect
493. #489C22×C89semidirect
506. #432C22×C89semidirect
507. #432C22×C89semidirect
508. C4×M16C22×C89semidirect
509. #330C22×C89semidirect
510. #330C22×C89semidirect
511. #330C22×C89semidirect
512. #330C22×C89semidirect
515. #329C22×C89semidirect
516. #329C22×C89semidirect
517. #329C22×C89semidirect
518. #329C22×C89semidirect
519. #329C22×C89semidirect
520. #329C22×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35452
C89×#32192
C89×#32132
C89×#31712
C89×#16642
C89×#16622
C89×#16612
C89×#16592
C89×#16572
C89×#16562
C89×#16552
C89×#15352
C89×#15292
C89×#15272
#1906889