Subgroups — C₂×C₈₉×#2008 #36401258

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#535×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#421×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#418×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#410×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#2008	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#344×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
13	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
14	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
15	#575×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#535×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#535×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#535×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#535×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#127×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#124×C₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#120×C₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#421×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#421×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#104×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#418×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#418×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#102×C₈₉	—	2	2	no	—
47	#410×C₈₉	—	2	2	no	—
48	#410×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#99×C₈₉	—	2	2	no	—
50	#344×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
101	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
102	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
103	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
104	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
105	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
106	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
107	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
108	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
111	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
112	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
113	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
138	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
139	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
140	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
141	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
142	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
143	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
144	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
145	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
146	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
147	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
148	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
149	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
152	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
161	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
162	#102×C₈₉	—	2	8	no	—
163	#99×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	8	4	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
176	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
177	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
178	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
181	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
182	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
183	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
184	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
189	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
190	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
191	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
192	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
193	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
194	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
195	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
196	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
197	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
198	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
199	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
200	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
201	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
202	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
203	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
204	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
205	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
206	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
304	SD₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
305	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
306	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
307	D₈×C₈₉	—	2	16	no	—
308	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
309	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
310	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
311	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
312	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
313	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
314	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
315	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
316	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
371	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
372	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
373	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
374	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	D₄×C₈₉	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
481	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#2008	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
490	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
498	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
499	C₂×C₈₉	#2008	1	2	yes	direct product factor
500	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#575	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#535	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#421	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#418	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#410	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#2008	C₂×C₈₉	1	8	yes	direct product factor
508	C₂×#344	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₈₉	C₂×#2008	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
510	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
513	#575	—	2	2	no	—
514	#575	—	2	2	no	—
515	#575	—	2	2	no	—
516	#575	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
517	C₂×#137	—	2	1	no	—
518	C₂×#137	—	2	1	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
527	C₂×#135	—	2	2	no	—
528	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×M₁₆	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×M₁₆	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#535	—	2	2	no	—
533	#535	—	2	2	no	—
534	#535	—	2	2	no	—
535	#535	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
536	C₂×#127	—	2	1	no	—
537	C₂×#124	—	2	1	no	—
538	C₂×#121	—	2	2	no	—
539	C₂×#120	—	2	2	no	—
540	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
542	#421	—	2	2	no	—
543	#421	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
544	C₂×#104	—	2	2	no	—
545	#418	—	2	2	no	—
546	#418	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
547	C₂×#102	—	2	2	no	—
548	#410	—	2	2	no	—
549	#410	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
550	C₂×#99	—	2	2	no	—
551	#344	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
552	C₂⁵	—	2	1	no	—
553	C₂×#41	—	2	1	no	—
554	C₂×#41	—	2	1	no	—
555	C₂×#41	—	2	1	no	—
556	C₂×#41	—	2	1	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	1	no	—
560	C₂×#41	—	2	1	no	—
561	C₂×#41	—	2	1	no	—
562	C₂×#41	—	2	1	no	—
563	C₂×#41	—	2	1	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	2	1	no	—
567	C₂×#41	—	2	1	no	—
568	C₂×#41	—	2	1	no	—
569	C₂×#41	—	2	1	no	—
570	C₂×#41	—	2	1	no	—
571	C₂×#41	—	2	1	no	—
572	C₂×#41	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
575	C₂×#41	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×#41	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
577	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
598	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#137	—	2	4	no	—
602	#137	—	2	4	no	—
603	#137	—	2	4	no	—
604	#137	—	2	4	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
613	#135	—	2	8	no	—
614	#135	—	2	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
621	C₂×D₈	—	2	4	no	—
622	C₂×D₈	—	2	4	no	—
623	C₂×D₈	—	2	2	no	—
624	C₂×D₈	—	2	4	no	—
625	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
626	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
627	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
628	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
632	C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
633	C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
634	C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
635	C₂×M₁₆	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×M₁₆	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₈	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
639	#127	—	2	4	no	—
640	#127	—	2	4	no	—
641	#124	—	2	4	no	—
642	#124	—	2	4	no	—
643	#121	—	2	8	no	—
644	#121	—	2	8	no	—
645	#120	—	2	8	no	—
646	#120	—	2	8	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
653	#117	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
654	#117	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	#104	—	2	8	no	—
663	#102	—	2	8	no	—
664	#99	—	2	8	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	1	no	—
673	C₂⁴	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	8	4	no	—
675	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	1	no	—
694	#41	—	4	1	no	—
695	#41	—	4	1	no	—
696	#41	—	4	1	no	—
697	#41	—	4	1	no	—
698	#41	—	4	1	no	—
699	#41	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	1	no	—
701	#41	—	4	1	no	—
702	#41	—	4	1	no	—
703	#41	—	4	1	no	—
704	#41	—	4	1	no	—
705	#41	—	4	1	no	—
706	#41	—	4	1	no	—
707	#41	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	8	8	no	—
771	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	2	8	no	—
805	SD₁₆	—	2	16	no	—
806	SD₁₆	—	2	8	no	—
807	SD₁₆	—	2	8	no	—
808	D₈	—	2	16	no	—
809	D₈	—	2	8	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	8	2	no	—
854	C₂³	—	8	4	no	—
855	C₂³	—	8	4	no	—
856	C₂³	—	8	4	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	8	4	no	—
859	C₂³	—	8	4	no	—
860	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	4	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	16	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	4	no	—
947	C₈	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	8	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	4	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	4	no	—
964	C₂²	—	8	4	no	—
965	C₂²	—	8	4	no	—
966	C₂²	—	8	4	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	4	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
986	C₄	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	2	1	no	—
991	C₂	—	2	1	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	2	1	no	—
994	C₂	—	2	1	no	—
995	C₂	—	2	1	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	8	4	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	C₈₉×#2008	1	2	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂×#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₉	#392
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₉ ◁ C₂³×C₄×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#575×C₈₉	C₂	semidirect
2. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#535×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#421×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#418×C₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×#410×C₈₉	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2008	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#344×C₈₉	C₂	semidirect
15. #575×C₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	semidirect
34. #535×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
45. #418×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #344×C₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
77. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
95. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
131. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
132. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
133. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
137. C₂²×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
218. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
272. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
316. M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
489. C₂×#2008	C₈₉	direct (N × H)
499. C₂×C₈₉	#2008	direct (N × H)
501. C₂×#575	C₂×C₈₉	semidirect
502. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₈₉	semidirect
503. C₂×#535	C₂×C₈₉	semidirect
504. C₂×#421	C₂×C₈₉	semidirect
505. C₂×#418	C₂×C₈₉	semidirect
506. C₂×#410	C₂×C₈₉	semidirect
507. #2008	C₂×C₈₉	direct (N × H)
508. C₂×#344	C₂×C₈₉	semidirect
509. C₈₉	C₂×#2008	direct (N × H)
516. #575	C₂²×C₈₉	semidirect
526. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₈₉	semidirect
535. #535	C₂²×C₈₉	semidirect
543. #421	C₂²×C₈₉	semidirect
546. #418	C₂²×C₈₉	semidirect
549. #410	C₂²×C₈₉	semidirect
551. #344	C₂²×C₈₉	semidirect
574. C₂×#41	D₄×C₈₉	semidirect
578. C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	semidirect
596. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
632. C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	semidirect
633. C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	semidirect
634. C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	semidirect
638. C₂²×C₈	D₄×C₈₉	semidirect
719. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
773. C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
817. M₁₆	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
823. C₂×C₈	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
999. C₂	C₈₉×#2008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#575×C₈₉	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	2
C₂×#535×C₈₉	2
C₂×#421×C₈₉	2
C₂×#418×C₈₉	2
C₂×#410×C₈₉	2
C₈₉×#2008	2
C₂×#344×C₈₉	2
C₂×#2008	89

Subgroups — C2×C89×#2008 #36401258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈₉×#2008 #36401258