Subgroups — C₂×C₈₉×#2009 #36401259

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#137×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#536×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#421×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#419×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#410×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#2009	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#344×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
13	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
14	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
15	#575×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
17	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#137×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#536×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#124×C₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#123×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#421×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#421×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#104×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#419×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#419×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#103×C₈₉	—	2	2	no	—
47	#410×C₈₉	—	2	2	no	—
48	#410×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#99×C₈₉	—	2	2	no	—
50	#344×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
100	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
101	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
102	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
103	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
104	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
105	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
107	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
108	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
111	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
112	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
139	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
140	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
141	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
142	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
145	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
146	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
147	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
148	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
149	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
151	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
161	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
162	#103×C₈₉	—	2	8	no	—
163	#99×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
170	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
171	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
172	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
173	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
174	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
175	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
176	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
177	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
178	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
181	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
182	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
183	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
184	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
185	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
186	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
187	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
188	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
189	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
190	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
191	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
192	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
193	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
194	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
195	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
196	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
197	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
198	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
301	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
302	SD₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
303	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
304	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
305	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
306	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
307	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
308	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
309	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
310	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
311	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
312	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
313	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
363	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
364	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
365	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
366	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
460	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
463	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
464	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#2009	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
473	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
480	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
481	C₂×C₈₉	#2009	1	2	yes	direct product factor
482	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#575	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×#137	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#536	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#421	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#419	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#410	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2009	C₂×C₈₉	1	8	yes	direct product factor
490	C₂×#344	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₈₉	C₂×#2009	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
492	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
495	#575	—	2	2	no	—
496	#575	—	2	2	no	—
497	#575	—	2	2	no	—
498	#575	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
499	C₂×#137	—	2	2	no	—
500	C₂×#137	—	2	2	no	—
501	C₂×#137	—	2	2	no	—
502	C₂×#137	—	2	1	no	—
503	C₂×#137	—	2	1	no	—
504	C₂×#137	—	2	2	no	—
505	C₂×#137	—	2	2	no	—
506	C₂×#137	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
509	C₂×#135	—	2	2	no	—
510	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×M₁₆	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
514	#536	—	2	2	no	—
515	#536	—	2	2	no	—
516	#536	—	2	2	no	—
517	#536	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×#124	—	2	1	no	—
520	C₂×#123	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
524	#421	—	2	2	no	—
525	#421	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
526	C₂×#104	—	2	2	no	—
527	#419	—	2	2	no	—
528	#419	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
529	C₂×#103	—	2	2	no	—
530	#410	—	2	2	no	—
531	#410	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
532	C₂×#99	—	2	2	no	—
533	#344	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	1	no	—
536	C₂×#41	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	2	1	no	—
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	—	2	1	no	—
546	C₂×#41	—	2	1	no	—
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	1	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	2	1	no	—
553	C₂×#41	—	2	1	no	—
554	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
555	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
556	C₂×#41	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
557	C₂×#41	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
572	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#137	—	2	8	no	—
583	#137	—	2	8	no	—
584	#137	—	2	4	no	—
585	#137	—	2	4	no	—
586	#137	—	2	8	no	—
587	#137	—	2	4	no	—
588	#137	—	2	4	no	—
589	#137	—	2	8	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
594	#135	—	2	8	no	—
595	#135	—	2	8	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
605	C₂×D₈	—	2	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
608	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
611	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
613	C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×M₁₆	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×M₁₆	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×M₁₆	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₈	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
620	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	#124	—	2	4	no	—
623	#124	—	2	4	no	—
624	#123	—	2	8	no	—
625	#123	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
634	#117	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
635	#117	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	#104	—	2	8	no	—
645	#103	—	2	8	no	—
646	#99	—	2	8	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	4	1	no	—
667	#41	—	4	1	no	—
668	#41	—	4	1	no	—
669	#41	—	4	1	no	—
670	#41	—	4	1	no	—
671	#41	—	4	1	no	—
672	#41	—	4	1	no	—
673	#41	—	4	1	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	1	no	—
677	#41	—	4	1	no	—
678	#41	—	4	1	no	—
679	#41	—	4	1	no	—
680	#41	—	4	1	no	—
681	#41	—	4	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
783	Q₁₆	—	2	16	no	—
784	Q₁₆	—	2	8	no	—
785	SD₁₆	—	2	16	no	—
786	SD₁₆	—	2	8	no	—
787	SD₁₆	—	2	8	no	—
788	D₈	—	2	8	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	1	no	—
844	Q₈	—	4	1	no	—
845	Q₈	—	4	1	no	—
846	Q₈	—	4	1	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	4	1	no	—
864	D₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₈	—	2	4	no	—
919	C₈	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#127×C₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	4	4	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	4	no	—
946	C₄	—	8	2	no	—
947	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄	#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₄	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₄	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂	—	2	1	no	—
956	C₂	—	2	1	no	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	1	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	C₈₉×#2009	1	2	yes	direct product factor
964	C₂	C₂×#392×C₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₉	#392
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉
prime radical	C₂×#575×C₈₉	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₉ ◁ C₂³×C₄×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#137×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#536×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#421×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#419×C₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×#410×C₈₉	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2009	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#344×C₈₉	C₂	semidirect
23. C₂×#137×C₈₉	C₂²	semidirect
34. #536×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
45. #419×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #344×C₈₉	C₂²	semidirect
472. C₂×#2009	C₈₉	direct (N × H)
481. C₂×C₈₉	#2009	direct (N × H)
484. C₂²×#137	C₂×C₈₉	semidirect
485. C₂×#536	C₂×C₈₉	semidirect
486. C₂×#421	C₂×C₈₉	semidirect
487. C₂×#419	C₂×C₈₉	semidirect
488. C₂×#410	C₂×C₈₉	semidirect
489. #2009	C₂×C₈₉	direct (N × H)
490. C₂×#344	C₂×C₈₉	semidirect
491. C₈₉	C₂×#2009	direct (N × H)
506. C₂×#137	C₂²×C₈₉	semidirect
517. #536	C₂²×C₈₉	semidirect
525. #421	C₂²×C₈₉	semidirect
528. #419	C₂²×C₈₉	semidirect
531. #410	C₂²×C₈₉	semidirect
533. #344	C₂²×C₈₉	semidirect
963. C₂	C₈₉×#2009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#575×C₈₉	2
C₂²×#137×C₈₉	2
C₂×#536×C₈₉	2
C₂×#421×C₈₉	2
C₂×#419×C₈₉	2
C₂×#410×C₈₉	2
C₈₉×#2009	2
C₂×#344×C₈₉	2
C₂×#2009	89

Subgroups — C2×C89×#2009 #36401259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈₉×#2009 #36401259