Finite Group Databasebeta

← C89×#24031 #36401879

Subgroups — C89×#24031 #36401879

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C89×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
17C22×#41×C89C2211yescharacteristic
18C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
19#550×C89—21no—
20#548×C89—21no—
21#546×C89—21no—
22#546×C89—22no—
23D42×C89—22no—
24D42×C89—21no—
25#537×C89—21no—
26#537×C89C2211yescharacteristic
27#535×C89—21no—
28#535×C89C2211yescharacteristic
29#525×C89—21no—
30#525×C89C2211yescharacteristic
31C2×#121×C89—21no—
32C2×#121×C89C2211yescharacteristic
33#520×C89C2211yescharacteristic
34C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
35#485×C89—21no—
36#485×C89—21no—
37#482×C89—21no—
38#482×C89—21no—
39#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
40#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#104×C89C2211yescharacteristic
42C2×#104×C89C2211yescharacteristic
43C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#419×C89—21no—
48#418×C89—21no—
49#417×C89C2211yescharacteristic
50#417×C89C2211yescharacteristic
51#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#416×C89—21no—
56#416×C89—21no—
57C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#394×C89—22no—
61#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C89—22no—
64#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71H(5,𝔽2)×C89—22no—
72H(5,𝔽2)×C89—22no—
73H(5,𝔽2)×C89—41no—
74H(5,𝔽2)×C89—41no—
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89—21no—
77C2×#41×C89—21no—
78C2×#41×C89—21no—
79C2×#41×C89—22no—
80C2×#41×C89—22no—
81C2×#41×C89—41no—
82C2×#41×C89—41no—
83C2×#41×C89D411yescharacteristic
84C2×#41×C89D411yescharacteristic
85C2×#41×C89C2311yescharacteristic
86C2×#41×C89C2311yescharacteristic
87C2×#41×C89C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C89D411yescharacteristic
89C22×D4×C89—21no—
90C22×D4×C89—22no—
91C22×D4×C89—22no—
92C22×D4×C89—21no—
93C22×D4×C89—21no—
94C22×D4×C89D411yescharacteristic
95C22×D4×C89D412yes—
96C22×D4×C89C2311yescharacteristic
97C23×C4×C89—21no—
98C23×C4×C89C2311yescharacteristic
99C2×M16×C89—21no—
100C2×M16×C89—41no—
101C2×M16×C89—41no—
102C2×M16×C89C2311yescharacteristic
103C2×M16×C89C2311yescharacteristic
104C2×M16×C89C2311yescharacteristic
105C2×M16×C89C2311yescharacteristic
106C22×C8×C89—21no—
107#127×C89—22no—
108#127×C89—21no—
109#124×C89—22no—
110#124×C89—21no—
111#123×C89—22no—
112#123×C89—21no—
113C22⋊Q8×C89—22no—
114C22⋊Q8×C89—21no—
115C22⋊Q8×C89—21no—
116C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
117C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
118#121×C89—22no—
119#121×C89—22no—
120#121×C89—22no—
121#121×C89—22no—
122#121×C89—22no—
123#121×C89—21no—
124#121×C89—21no—
125#121×C89—21no—
126#121×C89—21no—
127#121×C89—21no—
128#121×C89—21no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—21no—
131#121×C89—21no—
132#121×C89D411yescharacteristic
133#121×C89D411yescharacteristic
134#120×C89—22no—
135#120×C89—22no—
136#120×C89—22no—
137#120×C89—21no—
138#120×C89—22no—
139C4×Q8×C89—21no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—21no—
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—21no—
145C4×D4×C89—21no—
146#117×C89—21no—
147#117×C89—21no—
148#117×C89—21no—
149#117×C89—21no—
150#117×C89—21no—
151#117×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—22no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—22no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89D412yes—
163C2×C42×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#107×C89—21no—
167#107×C89—21no—
168#106×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#104×C89—22no—
171#104×C89—22no—
172#104×C89—41no—
173#104×C89—41no—
174#104×C89—41no—
175#104×C89—41no—
176#103×C89—21no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#103×C89—21no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—41no—
189#100×C89—41no—
190C22⋊C8×C89—21no—
191C22⋊C8×C89—21no—
192#95×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C24×C89—22no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89C2×D412yes—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198#41×C89—21no—
199#41×C89—21no—
200#41×C89—22no—
201#41×C89—22no—
202#41×C89—21no—
203#41×C89—21no—
204#41×C89—21no—
205#41×C89—21no—
206#41×C89—21no—
207#41×C89—21no—
208#41×C89—21no—
209#41×C89—21no—
210#41×C89—42no—
211#41×C89—42no—
212#41×C89—41no—
213#41×C89—41no—
214#41×C89—42no—
215#41×C89—42no—
216#41×C89—42no—
217#41×C89—42no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89—42no—
220#41×C89#4112yes—
221#41×C89#4112yes—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—22no—
224C2×Q8×C89—41no—
225C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—41no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—82no—
260C2×D4×C89—84no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—42no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—42no—
303C4⋊C4×C89—22no—
304C4⋊C4×C89—22no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—82no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—22no—
319C22⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—22no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—42no—
329C22⋊C4×C89—44no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—82no—
333C42×C89—22no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—41no—
340C42×C89—41no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—42no—
352C23×C89—42no—
353C23×C89—44no—
354C23×C89—42no—
355C23×C89—42no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89—82no—
358C23×C89—82no—
359C23×C89#12011yescharacteristic
360C23×C89#12011yescharacteristic
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—42no—
368Q8×C89#12312yes—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—42no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—44no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—44no—
381D4×C89—44no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—81no—
392D4×C89—82no—
393D4×C89—82no—
394D4×C89—82no—
395D4×C89—82no—
396D4×C89#12312yes—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—42no—
419C2×C4×C89—44no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—42no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—42no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—42no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—82no—
435C2×C4×C89#12011yescharacteristic
436C2×C4×C89#12011yescharacteristic
437C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445C8×C89—41no—
446C8×C89—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—22no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—82no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—84no—
472C22×C89—164no—
473C22×C89C2×#12011yescharacteristic
474C22×C89#54611yescharacteristic
475C22×C89#54611yescharacteristic
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—22no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12311yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491C4×C89#54611yescharacteristic
492#24031C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—42no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89—82no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89#240511yescharacteristic
502C2×C89#301811yescharacteristic
503C2×C89#301911yescharacteristic
504#3488C2×C8911yescharacteristic
505#3093C2×C8911yescharacteristic, complemented
506#2896C2×C8911yescharacteristic, complemented
507#2500C2×C8911yescharacteristic, complemented
508#2040C2×C8911yescharacteristic, complemented
509#2039C2×C8911yescharacteristic, complemented
510#2037C2×C8911yescharacteristic, complemented
511#2037C2×C8911yescharacteristic, complemented
512#1900C2×C8911yescharacteristic, complemented
513#1871C2×C8911yescharacteristic, complemented
514#1860C2×C8911yescharacteristic, complemented
515#1859C2×C8911yescharacteristic, complemented
516#1792C2×C8911yescharacteristic, complemented
517#1792C2×C8911yescharacteristic, complemented
518#1789C2×C8911yescharacteristic, complemented
519C89#2403111yescharacteristic, direct product factor, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)C22×C8911yescharacteristic
521C22×#41C22×C8911yescharacteristic
522C22×M16C22×C8911yescharacteristic, complemented
523#550—21no—
524#548—21no—
525#546—21no—
526#546—22no—
527D42—22no—
528D42—21no—
529#537—21no—
530#537C22×C8911yescharacteristic
531#535—21no—
532#535C22×C8911yescharacteristic
533#525—21no—
534#525C22×C8911yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121C22×C8911yescharacteristic
537#520C22×C8911yescharacteristic
538C2×#117C22×C8911yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C22×C8911yescharacteristic, complemented
544#428C22×C8911yescharacteristic, complemented
545C2×#104C22×C8911yescharacteristic
546C2×#104C22×C8911yescharacteristic
547C2×#104C22×C8911yescharacteristic, complemented
548C2×#104C22×C8911yescharacteristic, complemented
549C2×#104C22×C8911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C22×C8911yescharacteristic, complemented
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417C22×C8911yescharacteristic
554#417C22×C8911yescharacteristic
555#417C22×C8911yescharacteristic, complemented
556#417C22×C8911yescharacteristic, complemented
557#417C22×C8911yescharacteristic, complemented
558#417C22×C8911yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100C22×C8911yescharacteristic, complemented
562C2×#100C22×C8911yescharacteristic, complemented
563#407C22×C8911yescharacteristic, complemented
564#394—22no—
565#390C22×C8911yescharacteristic, complemented
566#390C22×C8911yescharacteristic, complemented
567#388—22no—
568#384C22×C8911yescharacteristic, complemented
569#382C22×C8911yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4C22×C8911yescharacteristic, complemented
571#343C22×C8911yescharacteristic, complemented
572#343C22×C8911yescharacteristic, complemented
573#339C22×C8911yescharacteristic, complemented
574#339C22×C8911yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41D4×C8911yescharacteristic
588C2×#41D4×C8911yescharacteristic
589C2×#41C23×C8911yescharacteristic
590C2×#41C23×C8911yescharacteristic
591C2×#41C23×C8911yescharacteristic
592C22×Q8D4×C8911yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4D4×C8911yescharacteristic
599C22×D4D4×C8912yes—
600C22×D4C23×C8911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C23×C8911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C23×C8911yescharacteristic
607C2×M16C23×C8911yescharacteristic
608C2×M16C23×C8911yescharacteristic
609C2×M16C23×C8911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
621C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121D4×C8911yescharacteristic
637#121D4×C8911yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117C23×C8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4D4×C8912yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C23×C8911yescharacteristic
669C2×C42C23×C8911yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—41no—
679#104—41no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—21no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×D4×C8912yes—
701C24C2×D4×C8911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#41×C8912yes—
725#41#41×C8912yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
730C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
731C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
766C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
767C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
787C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
788C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
789C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
790C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
791C22×C4C2×D4×C8912yes—
792C22×C4C24×C8911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—82no—
818C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—82no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#120×C8911yescharacteristic
864C23#120×C8911yescharacteristic
865C23C22×D4×C8911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#123×C8912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#123×C8912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4#120×C8911yescharacteristic
940C2×C4#120×C8911yescharacteristic
941C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
942C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
943C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
944C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
945C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
946C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#120×C8911yescharacteristic
978C22#546×C8911yescharacteristic
979C22#546×C8911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4C2×#123×C8911yescharacteristic
993C4#534×C8911yescharacteristic
994C4#546×C8911yescharacteristic
995C4#546×C8911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2C89×#240511yescharacteristic
1005C2C89×#301811yescharacteristic
1006C2C89×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
prime radicalC89×#3488C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C89×#3093C2semidirect
3. C89×#2896C2semidirect
4. C89×#2500C2semidirect
5. C89×#2040C2semidirect
6. C89×#2039C2semidirect
7. C89×#2037C2semidirect
8. C89×#2037C2semidirect
9. C89×#1900C2semidirect
10. C89×#1871C2semidirect
11. C89×#1860C2semidirect
12. C89×#1859C2semidirect
13. C89×#1792C2semidirect
14. C89×#1792C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
18. C22×M16×C89C22semidirect
34. C2×#117×C89C22semidirect
39. #428×C89C22semidirect
40. #428×C89C22semidirect
43. C2×#104×C89C22semidirect
44. C2×#104×C89C22semidirect
45. C2×#104×C89C22semidirect
46. C2×#104×C89C22semidirect
51. #417×C89C22semidirect
52. #417×C89C22semidirect
53. #417×C89C22semidirect
54. #417×C89C22semidirect
57. C2×#100×C89C22semidirect
58. C2×#100×C89C22semidirect
59. #407×C89C22semidirect
61. #390×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
64. #384×C89C22semidirect
65. #382×C89C22semidirect
66. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
492. #24031C89direct (N × H)
505. #3093C2×C89semidirect
506. #2896C2×C89semidirect
507. #2500C2×C89semidirect
508. #2040C2×C89semidirect
509. #2039C2×C89semidirect
510. #2037C2×C89semidirect
511. #2037C2×C89semidirect
512. #1900C2×C89semidirect
513. #1871C2×C89semidirect
514. #1860C2×C89semidirect
515. #1859C2×C89semidirect
516. #1792C2×C89semidirect
517. #1792C2×C89semidirect
518. #1789C2×C89semidirect
519. C89#24031direct (N × H)
522. C22×M16C22×C89semidirect
538. C2×#117C22×C89semidirect
543. #428C22×C89semidirect
544. #428C22×C89semidirect
547. C2×#104C22×C89semidirect
548. C2×#104C22×C89semidirect
549. C2×#104C22×C89semidirect
550. C2×#104C22×C89semidirect
555. #417C22×C89semidirect
556. #417C22×C89semidirect
557. #417C22×C89semidirect
558. #417C22×C89semidirect
561. C2×#100C22×C89semidirect
562. C2×#100C22×C89semidirect
563. #407C22×C89semidirect
565. #390C22×C89semidirect
566. #390C22×C89semidirect
568. #384C22×C89semidirect
569. #382C22×C89semidirect
570. C4×C22⋊C4C22×C89semidirect
571. #343C22×C89semidirect
572. #343C22×C89semidirect
573. #339C22×C89semidirect
574. #339C22×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#34882
C89×#30932
C89×#28962
C89×#25002
C89×#20402
C89×#20392
C89×#20372
C89×#19002
C89×#18712
C89×#18602
C89×#18592
C89×#17922
C89×#17892
#2403189