Finite Group Databasebeta

← C89×#24295 #36402143

Subgroups — C89×#24295 #36402143

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
17C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
18#577×C89—22no—
19#577×C89—22no—
20#577×C89—22no—
21#577×C89—22no—
22#575×C89C2211yescharacteristic
23#575×C89C2211yescharacteristic
24#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#137×C89—21no—
26C2×#137×C89C2211yescharacteristic
27C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
28C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
29C2×#135×C89—21no—
30C2×#135×C89C2211yescharacteristic
31C22×SD16×C89—21no—
32C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
33C2×#131×C89C2211yescharacteristic
34C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
35#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
36#535×C89C2211yescharacteristic
37#473×C89—21no—
38#472×C89—21no—
39#471×C89—21no—
40#471×C89—21no—
41#468×C89—22no—
42#465×C89—22no—
43#456×C89—22no—
44#455×C89—22no—
45#454×C89—22no—
46#453×C89—22no—
47#444×C89—22no—
48#443×C89—22no—
49#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#427×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#421×C89C2211yescharacteristic
53#421×C89C2211yescharacteristic
54#421×C89C2211yescharacteristic
55#421×C89C2211yescharacteristic
56#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#418×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89C2211yescharacteristic
62#413×C89C2211yescharacteristic
63#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#410×C89C2211yescharacteristic
67#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
712−1+4×C89—22no—
722−1+4×C89—22no—
732−1+4×C89—22no—
742−1+4×C89—41no—
75H(5,𝔽2)×C89—22no—
76H(5,𝔽2)×C89—22no—
77H(5,𝔽2)×C89—22no—
78H(5,𝔽2)×C89—41no—
79C2×#41×C89—21no—
80C2×#41×C89—21no—
81C2×#41×C89—21no—
82C2×#41×C89—21no—
83C2×#41×C89—41no—
84C2×#41×C89C2311yescharacteristic
85C2×#41×C89C2311yescharacteristic
86C2×#41×C89C2311yescharacteristic
87C2×#41×C89C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C89—21no—
89C22×Q8×C89—21no—
90C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
91C22×D4×C89—21no—
92C22×D4×C89—21no—
93C22×D4×C89—41no—
94C22×D4×C89C2311yescharacteristic
95#137×C89—24no—
96#137×C89—24no—
97#137×C89—22no—
98#137×C89—21no—
99#137×C89—21no—
100#137×C89—21no—
101#137×C89—21no—
102#137×C89—21no—
103#137×C89—22no—
104#137×C89D412yes—
105AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
106AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
107AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
108AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
109AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
110AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
111AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
112AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
113AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
114AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
115#135×C89—24no—
116#135×C89—24no—
117#135×C89—22no—
118#135×C89—21no—
119#135×C89—21no—
120#135×C89—21no—
121#135×C89—21no—
122#135×C89—41no—
123#135×C89—41no—
124C2×Q16×C89—21no—
125C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
126C2×SD16×C89—24no—
127C2×SD16×C89—24no—
128C2×SD16×C89—21no—
129C2×SD16×C89—21no—
130C2×SD16×C89—21no—
131C2×SD16×C89—21no—
132C2×SD16×C89—21no—
133C2×SD16×C89—21no—
134C2×SD16×C89D412yes—
135C2×SD16×C89D412yes—
136C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
137C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
138C2×D8×C89—21no—
139C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
140#131×C89—21no—
141#131×C89—21no—
142#131×C89—21no—
143#131×C89—21no—
144#131×C89—21no—
145#131×C89—21no—
146#131×C89D412yescomplemented
147#131×C89D412yescomplemented
148C2×M16×C89—21no—
149C2×M16×C89—21no—
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89—21no—
156C22×C8×C89—21no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C89—21no—
159#127×C89—21no—
160#124×C89—21no—
161#124×C89—21no—
162#123×C89—41no—
163C22⋊Q8×C89—22no—
164#121×C89—22no—
165#120×C89—41no—
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89C2311yescharacteristic
169#108×C89—22no—
170#108×C89—21no—
171#108×C89—21no—
172#107×C89—21no—
173#106×C89—21no—
174#104×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#104×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89—22no—
179#104×C89—22no—
180#103×C89—22no—
181#103×C89—41no—
182#102×C89—22no—
183#102×C89—41no—
184#101×C89—21no—
185#101×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187#100×C89—21no—
188#100×C89—21no—
189#100×C89—22no—
190#99×C89—41no—
191#99×C89—41no—
192#97×C89—21no—
193C4×C8×C89—21no—
194C24×C89—21no—
195C24×C89—41no—
196#41×C89—21no—
197#41×C89—21no—
198#41×C89—24no—
199#41×C89—24no—
200#41×C89—21no—
201#41×C89—21no—
202#41×C89—21no—
203#41×C89—21no—
204#41×C89—21no—
205#41×C89—21no—
206#41×C89—21no—
207#41×C89—21no—
208#41×C89—21no—
209#41×C89—21no—
210#41×C89—21no—
211#41×C89—21no—
212#41×C89—42no—
213#41×C89—44no—
214#41×C89—42no—
215#41×C89—42no—
216#41×C89—42no—
217#41×C89—44no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89—42no—
220#41×C89C2×D412yes—
221#41×C89C2×D412yes—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—24no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—41no—
229C2×Q8×C89—42no—
230C2×Q8×C89—42no—
231C2×Q8×C89—42no—
232C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C89C2×D412yes—
235C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—41no—
249C2×D4×C89—41no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89#4111yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270Q16×C89—24no—
271Q16×C89—22no—
272Q16×C89—21no—
273Q16×C89—21no—
274Q16×C89—41no—
275Q16×C89—41no—
276SD16×C89—24no—
277SD16×C89—24no—
278SD16×C89—22no—
279SD16×C89—22no—
280SD16×C89—22no—
281SD16×C89—22no—
282SD16×C89—21no—
283SD16×C89—21no—
284SD16×C89—22no—
285SD16×C89—22no—
286SD16×C89—21no—
287SD16×C89—21no—
288SD16×C89—41no—
289SD16×C89—41no—
290SD16×C89—41no—
291SD16×C89—41no—
292D8×C89—24no—
293D8×C89—22no—
294D8×C89—21no—
295D8×C89—21no—
296D8×C89—41no—
297D8×C89—41no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—22no—
301M16×C89—22no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—41no—
309M16×C89—41no—
310M16×C89C2×D412yes—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—22no—
315C2×C8×C89—22no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—41no—
320C2×C8×C89—41no—
321C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—42no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—42no—
335C22⋊C4×C89—42no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—44no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—161no—
348C23×C89—162no—
349C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—21no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—22no—
359Q8×C89—44no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89#12112yes—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—44no—
375D4×C89—44no—
376D4×C89—44no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—162no—
386D4×C89#12112yes—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—44no—
395C2×C4×C89—44no—
396C2×C4×C89—44no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C8×C89—22no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89#12011yescharacteristic
420C8×C89#12011yescharacteristic
421C8×C89#12011yescharacteristic
422C8×C89#12011yescharacteristic
423C22×C89—22no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—82no—
432C22×C89—82no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—161no—
436C22×C89—164no—
437C22×C89#53511yescharacteristic
438C22×C89D4211yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C4×C89—22no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89C2×#12111yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452#24295C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—42no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—82no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89#240811yescharacteristic
462C2×#577C2×C8911yescharacteristic, complemented
463#3067C2×C8911yescharacteristic, complemented
464#3057C2×C8911yescharacteristic, complemented
465#3020C2×C8911yescharacteristic, complemented
466#3019C2×C8911yescharacteristic, complemented
467#2955C2×C8911yescharacteristic, complemented
468#2049C2×C8911yescharacteristic, complemented
469#2048C2×C8911yescharacteristic, complemented
470#2009C2×C8911yescharacteristic, complemented
471#2008C2×C8911yescharacteristic, complemented
472#1977C2×C8911yescharacteristic, complemented
473#1976C2×C8911yescharacteristic, complemented
474#1814C2×C8911yescharacteristic, complemented
475#1796C2×C8911yescharacteristic, complemented
476#1795C2×C8911yescharacteristic, complemented
477C89#2429511yescharacteristic, direct product factor, Sylow
478C2×2−1+4C22×C8911yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)C22×C8911yescharacteristic
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#577—22no—
484#575C22×C8911yescharacteristic
485#575C22×C8911yescharacteristic
486#575C22×C8911yescharacteristic, complemented
487C2×#137—21no—
488C2×#137C22×C8911yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C22×C8911yescharacteristic
491C2×#135—21no—
492C2×#135C22×C8911yescharacteristic
493C22×SD16—21no—
494C22×SD16C22×C8911yescharacteristic
495C2×#131C22×C8911yescharacteristic
496C2×#131C22×C8911yescharacteristic, complemented
497#536C22×C8911yescharacteristic, complemented
498#535C22×C8911yescharacteristic
499#473—21no—
500#472—21no—
501#471—21no—
502#471—21no—
503#468—22no—
504#465—22no—
505#456—22no—
506#455—22no—
507#454—22no—
508#453—22no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C22×C8911yescharacteristic, complemented
512C2×#108C22×C8911yescharacteristic, complemented
513#427C22×C8911yescharacteristic, complemented
514#421C22×C8911yescharacteristic
515#421C22×C8911yescharacteristic
516#421C22×C8911yescharacteristic
517#421C22×C8911yescharacteristic
518#421C22×C8911yescharacteristic, complemented
519#421C22×C8911yescharacteristic, complemented
520#419C22×C8911yescharacteristic, complemented
521#419C22×C8911yescharacteristic, complemented
522#418C22×C8911yescharacteristic
523#418C22×C8911yescharacteristic
524#413C22×C8911yescharacteristic
525#413C22×C8911yescharacteristic, complemented
526C2×#101C22×C8911yescharacteristic, complemented
527C2×#100C22×C8911yescharacteristic
528#410C22×C8911yescharacteristic
529#410C22×C8911yescharacteristic, complemented
530#405C22×C8911yescharacteristic, complemented
531#344C22×C8911yescharacteristic, complemented
532#344C22×C8911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41C23×C8911yescharacteristic
547C2×#41C23×C8911yescharacteristic
548C2×#41C23×C8911yescharacteristic
549C2×#41C23×C8911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C23×C8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C23×C8911yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—21no—
561#137—21no—
562#137—21no—
563#137—21no—
564#137—21no—
565#137—22no—
566#137D4×C8912yes—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—21no—
575AGL(1,ℤ/8)—22no—
576AGL(1,ℤ/8)D4×C8912yes—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—22no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—21no—
584#135—41no—
585#135—41no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16D4×C8911yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16D4×C8912yes—
597C2×SD16D4×C8912yes—
598C2×SD16D4×C8911yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D4×C8911yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8D4×C8911yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131D4×C8912yescomplemented
609#131D4×C8912yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16C23×C8911yescharacteristic
613C2×M16C23×C8911yescharacteristic
614C2×M16C23×C8911yescharacteristic
615C2×M16C23×C8911yescharacteristic
616C2×M16C23×C8911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C23×C8911yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117C23×C8911yescharacteristic
629#117C23×C8911yescharacteristic
630#117C23×C8911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—21no—
633#108—21no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—22no—
639#104—22no—
640#104—22no—
641#104—22no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—22no—
645#102—41no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—22no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—22no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—44no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41C2×D4×C8912yes—
683#41C2×D4×C8912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
695C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
696C2×Q8C2×D4×C8912yes—
697C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
698C2×Q8#41×C8911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
719C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
720C2×D4C2×D4×C8912yes—
721C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
722C2×D4#41×C8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4C24×C8911yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—22no—
734Q16—21no—
735Q16—21no—
736Q16—41no—
737Q16—41no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—21no—
749SD16—21no—
750SD16—41no—
751SD16—41no—
752SD16—41no—
753SD16—41no—
754D8—24no—
755D8—22no—
756D8—21no—
757D8—21no—
758D8—41no—
759D8—41no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16C2×D4×C8912yes—
773M16C2×D4×C8912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
784C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
785C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
786C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
787C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
788C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—44no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—161no—
810C23—162no—
811C23H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—22no—
821Q8—44no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8#121×C8912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—162no—
848D4#121×C8912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
871C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
872C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
873C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
874C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
875C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8#120×C8911yescharacteristic
882C8#120×C8911yescharacteristic
883C8#120×C8911yescharacteristic
884C8#120×C8911yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—161no—
898C22—164no—
899C22#535×C8911yescharacteristic
900C22D42×C8911yescharacteristic
901C22#546×C8911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4C2×#120×C8911yescharacteristic
911C4C2×#121×C8911yescharacteristic
912C4D42×C8911yescharacteristic
913C4#546×C8911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2C89×#240811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C89#2408
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C89 ◁ C22×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#577×C89C2semidirect
2. C89×#3067C2semidirect
3. C89×#3057C2semidirect
4. C89×#3020C2semidirect
5. C89×#3019C2semidirect
6. C89×#2955C2semidirect
7. C89×#2049C2semidirect
8. C89×#2048C2semidirect
9. C89×#2009C2semidirect
10. C89×#2008C2semidirect
11. C89×#1977C2semidirect
12. C89×#1976C2semidirect
13. C89×#1814C2semidirect
14. C89×#1796C2semidirect
15. C89×#1795C2semidirect
24. #575×C89C22semidirect
34. C2×#131×C89C22semidirect
35. #536×C89C22semidirect
49. #430×C89C22semidirect
50. C2×#108×C89C22semidirect
51. #427×C89C22semidirect
56. #421×C89C22semidirect
57. #421×C89C22semidirect
58. #419×C89C22semidirect
59. #419×C89C22semidirect
63. #413×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
67. #410×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
69. #344×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
125. C2×Q16×C89D4semidirect
136. C2×SD16×C89D4semidirect
137. C2×SD16×C89D4semidirect
139. C2×D8×C89D4semidirect
146. #131×C89D4semidirect
147. #131×C89D4semidirect
452. #24295C89direct (N × H)
462. C2×#577C2×C89semidirect
463. #3067C2×C89semidirect
464. #3057C2×C89semidirect
465. #3020C2×C89semidirect
466. #3019C2×C89semidirect
467. #2955C2×C89semidirect
468. #2049C2×C89semidirect
469. #2048C2×C89semidirect
470. #2009C2×C89semidirect
471. #2008C2×C89semidirect
472. #1977C2×C89semidirect
473. #1976C2×C89semidirect
474. #1814C2×C89semidirect
475. #1796C2×C89semidirect
476. #1795C2×C89semidirect
477. C89#24295direct (N × H)
486. #575C22×C89semidirect
496. C2×#131C22×C89semidirect
497. #536C22×C89semidirect
511. #430C22×C89semidirect
512. C2×#108C22×C89semidirect
513. #427C22×C89semidirect
518. #421C22×C89semidirect
519. #421C22×C89semidirect
520. #419C22×C89semidirect
521. #419C22×C89semidirect
525. #413C22×C89semidirect
526. C2×#101C22×C89semidirect
529. #410C22×C89semidirect
530. #405C22×C89semidirect
531. #344C22×C89semidirect
532. #344C22×C89semidirect
587. C2×Q16D4×C89semidirect
598. C2×SD16D4×C89semidirect
599. C2×SD16D4×C89semidirect
601. C2×D8D4×C89semidirect
608. #131D4×C89semidirect
609. #131D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#577×C892
C89×#30672
C89×#30572
C89×#30202
C89×#30192
C89×#29552
C89×#20492
C89×#20482
C89×#20092
C89×#20082
C89×#19772
C89×#19762
C89×#18142
C89×#17962
C89×#17952
#2429589