Subgroups — C₈₉×#24404 #36402252

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₉×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₉×#2044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#1867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
16	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
17	D₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
18	D₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#535×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
21	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#518×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#99×C₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#394×C₈₉	—	2	2	no	—
40	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
41	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
42	#392×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
44	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
57	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
58	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
101	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#121×C₈₉	—	4	8	no	—
104	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
109	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
110	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
111	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
114	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
115	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
116	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
117	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
118	#120×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
150	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
151	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
152	#99×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
153	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
155	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
156	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
176	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
185	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
186	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
187	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
369	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	complemented
373	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
379	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
384	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
385	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
386	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
395	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
396	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
397	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
398	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
399	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
400	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
401	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
402	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	complemented
440	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
493	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
498	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
507	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
508	#24404	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
509	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
518	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
519	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
520	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3026	1	1	yes	characteristic
523	#3484	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂²×#99	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2410	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
527	#2403	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2044	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
529	#2021	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
530	#1898	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
531	#1889	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#1867	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#1790	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₈₉	#24404	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
535	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#546	—	2	2	no	—
539	#546	—	2	2	no	—
540	D₄²	—	2	2	no	—
541	D₄²	—	2	2	no	—
542	#535	—	2	1	no	—
543	#534	—	2	1	no	—
544	#534	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
545	#525	—	2	1	no	—
546	C₂×#121	—	2	2	no	—
547	C₂×#120	—	2	1	no	—
548	C₂×#120	—	2	1	no	—
549	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
552	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#518	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
555	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
556	C₂×#99	—	2	4	no	—
557	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
560	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
561	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
562	#394	—	2	2	no	—
563	#392	—	2	1	no	—
564	#392	—	2	1	no	—
565	#392	—	2	2	no	—
566	#386	—	2	1	no	—
567	#386	—	2	2	no	—
568	#386	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
569	#386	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
571	#385	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
572	#379	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
573	#379	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
575	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
576	C₂⁵	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
579	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
582	C₂×#41	—	2	1	no	—
583	C₂×#41	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
604	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
605	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
606	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	2	2	no	—
612	#124	—	2	2	no	—
613	#123	—	2	2	no	—
614	#123	—	2	2	no	—
615	#123	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	2	2	no	—
626	#121	—	4	8	no	—
627	#120	—	2	2	no	—
628	#120	—	2	2	no	—
629	#120	—	2	2	no	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	2	2	no	—
632	#120	—	2	2	no	—
633	#120	—	2	2	no	—
634	#120	—	2	2	no	—
635	#120	—	2	2	no	—
636	#120	—	2	2	no	—
637	#120	—	2	2	no	—
638	#120	—	2	4	no	—
639	#120	—	4	2	no	—
640	#120	—	4	2	no	—
641	#120	—	4	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
665	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
671	#99	—	2	2	no	—
672	#99	—	2	4	no	—
673	#99	—	2	4	no	—
674	#99	—	4	2	no	—
675	#99	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	1	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	1	no	—
697	C₂⁴	—	8	1	no	—
698	C₂⁴	—	8	1	no	—
699	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	8	1	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	8	2	no	—
886	C₂³	—	8	4	no	—
887	C₂³	—	8	4	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	#120×C₈₉	1	2	yes	—
894	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	#121×C₈₉	1	2	yes	complemented
896	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	8	no	—
924	D₄	—	8	4	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	8	no	—
962	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	2	yes	complemented
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	16	2	no	—
1015	C₂²	B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	complemented
1016	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	D₄²×C₈₉	1	2	yes	—
1020	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	8	2	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	2	1	no	—
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	1	no	—
1041	C₂	—	8	2	no	—
1042	C₂	C₈₉×#2410	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₈₉×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₉ ◁ C₂⁵×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈₉×#3484	C₂	semidirect
2. C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#99×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2410	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2403	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2044	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2021	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1898	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1889	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1867	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1790	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
49. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂⁵×C₈₉	D₄	semidirect
78. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
79. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
80. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
81. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
86. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
152. #99×C₈₉	D₄	semidirect
305. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
372. C₂³×C₈₉	#121	semidirect
439. C₂×C₄×C₈₉	#121	semidirect
492. C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
508. #24404	C₈₉	direct (N × H)
523. #3484	C₂×C₈₉	semidirect
524. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₈₉	semidirect
525. C₂²×#99	C₂×C₈₉	semidirect
526. #2410	C₂×C₈₉	semidirect
527. #2403	C₂×C₈₉	semidirect
528. #2044	C₂×C₈₉	semidirect
529. #2021	C₂×C₈₉	semidirect
530. #1898	C₂×C₈₉	semidirect
531. #1889	C₂×C₈₉	semidirect
532. #1867	C₂×C₈₉	semidirect
533. #1790	C₂×C₈₉	semidirect
534. C₈₉	#24404	direct (N × H)
537. C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	semidirect
551. C₂×#120	C₂²×C₈₉	semidirect
552. C₂×#120	C₂²×C₈₉	semidirect
554. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
559. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
560. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
561. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
569. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
570. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
571. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
572. #379	C₂²×C₈₉	semidirect
573. #379	C₂²×C₈₉	semidirect
574. #342	C₂²×C₈₉	semidirect
575. #342	C₂²×C₈₉	semidirect
576. C₂⁵	D₄×C₈₉	semidirect
601. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
602. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
603. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
604. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
609. C₂³×C₄	D₄×C₈₉	semidirect
664. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
665. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
675. #99	D₄×C₈₉	semidirect
828. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
895. C₂³	#121×C₈₉	semidirect
962. C₂×C₄	#121×C₈₉	semidirect
1015. C₂²	B(4,𝔽₂)×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₉×#3484	2
C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	2
C₂²×#99×C₈₉	2
C₈₉×#2410	2
C₈₉×#2403	2
C₈₉×#2044	2
C₈₉×#2021	2
C₈₉×#1898	2
C₈₉×#1889	2
C₈₉×#1867	2
C₈₉×#1790	2
#24404	89

Subgroups — C89×#24404 #36402252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#24404 #36402252