Subgroups — C₈₉×#24405 #36402253

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₉×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#458×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₉×#2044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#1867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
15	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
17	D₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
18	#535×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#518×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#458×C₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#99×C₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#397×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
39	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
40	#394×C₈₉	—	2	2	no	—
41	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#385×C₈₉	—	2	1	no	—
46	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
49	#379×C₈₉	—	2	1	no	—
50	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
56	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
57	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
81	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
83	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
88	#123×C₈₉	—	4	2	no	—
89	#123×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
97	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
101	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
104	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
144	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
145	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
146	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
147	#99×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
148	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
152	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
153	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
175	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
176	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
177	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
332	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
342	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
345	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
347	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
357	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
358	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
359	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	#458	1	2	yes	complemented
444	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
449	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
456	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
457	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
459	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
460	#24405	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
461	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
471	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3026	1	1	yes	characteristic
474	#3484	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#458	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×#99	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#2412	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
478	#2405	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#2044	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
480	#2022	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
481	#1898	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
482	#1890	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#1867	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#1790	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₈₉	#24405	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
486	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
488	#546	—	2	2	no	—
489	#546	—	2	2	no	—
490	D₄²	—	2	2	no	—
491	D₄²	—	2	2	no	—
492	#535	—	2	1	no	—
493	#534	—	2	1	no	—
494	#534	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
495	#525	—	2	1	no	—
496	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
498	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#120	—	2	1	no	—
500	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
501	#518	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
504	#458	—	2	4	no	—
505	C₂×#99	—	2	4	no	—
506	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
509	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
510	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
511	#397	—	2	2	no	—
512	#394	—	2	1	no	—
513	#394	—	2	1	no	—
514	#394	—	2	2	no	—
515	#386	—	2	2	no	—
516	#386	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
517	#386	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
519	#385	—	2	1	no	—
520	#385	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
521	#381	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
522	#380	—	2	2	no	—
523	#379	—	2	1	no	—
524	#379	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
526	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
527	C₂⁵	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
529	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
548	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
554	#127	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	2	2	no	—
560	#123	—	2	2	no	—
561	#123	—	2	4	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#120	—	2	2	no	—
575	#120	—	2	2	no	—
576	#120	—	2	2	no	—
577	#120	—	2	2	no	—
578	#120	—	2	2	no	—
579	#120	—	2	2	no	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	2	2	no	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
617	#99	—	2	2	no	—
618	#99	—	2	4	no	—
619	#99	—	2	4	no	—
620	#99	—	4	2	no	—
621	#99	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	—	8	1	no	—
640	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	#120×C₈₉	1	2	yes	—
808	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	#121×C₈₉	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	8	no	—
875	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	2	yes	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	4	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	16	2	no	—
917	C₂²	#458×C₈₉	1	2	yes	complemented
918	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#534×C₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	D₄²×C₈₉	1	2	yes	—
922	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	4	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	2	1	no	—
936	C₂	—	2	1	no	—
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	—	4	1	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	8	1	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	C₈₉×#2410	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#458×C₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₈₉×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
prime radical	C₈₉×#3484	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₉ ◁ C₂⁵×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#458×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#99×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2412	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2405	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2044	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2022	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1898	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1890	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1867	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1790	C₂	semidirect
23. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
147. #99×C₈₉	D₄	semidirect
284. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
443. C₂²×C₈₉	#458	semidirect
460. #24405	C₈₉	direct (N × H)
475. C₂×#458	C₂×C₈₉	semidirect
476. C₂²×#99	C₂×C₈₉	semidirect
477. #2412	C₂×C₈₉	semidirect
478. #2405	C₂×C₈₉	semidirect
479. #2044	C₂×C₈₉	semidirect
480. #2022	C₂×C₈₉	semidirect
481. #1898	C₂×C₈₉	semidirect
482. #1890	C₂×C₈₉	semidirect
483. #1867	C₂×C₈₉	semidirect
484. #1790	C₂×C₈₉	semidirect
485. C₈₉	#24405	direct (N × H)
497. C₂×#123	C₂²×C₈₉	semidirect
498. C₂×#123	C₂²×C₈₉	semidirect
502. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
503. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
508. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
509. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
510. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
517. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
518. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
520. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
521. #381	C₂²×C₈₉	semidirect
524. #379	C₂²×C₈₉	semidirect
525. #342	C₂²×C₈₉	semidirect
526. #342	C₂²×C₈₉	semidirect
621. #99	D₄×C₈₉	semidirect
758. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
917. C₂²	#458×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₉×#3484	2
C₂×#458×C₈₉	2
C₂²×#99×C₈₉	2
C₈₉×#2412	2
C₈₉×#2405	2
C₈₉×#2044	2
C₈₉×#2022	2
C₈₉×#1898	2
C₈₉×#1890	2
C₈₉×#1867	2
C₈₉×#1790	2
#24405	89

Subgroups — C89×#24405 #36402253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#24405 #36402253