Finite Group Databasebeta

← C89×#25147 #36402995

Subgroups — C89×#25147 #36402995

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#413×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#41×C89C2211yescharacteristic
17C2×#137×C89C2211yescharacteristic
18C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
19C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
20C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
21C22×D8×C89C2211yescharacteristic
22C2×#131×C89C2211yescharacteristic
23C22×M16×C89C2211yescharacteristic
24C22×M16×C89C2211yescharacteristic
25#525×C89C2211yescharacteristic
26C2×#121×C89C2211yescharacteristic
27#471×C89—24no—
28#469×C89—21no—
29#468×C89—21no—
30#466×C89—21no—
31#465×C89—21no—
32#452×C89—21no—
33#452×C89—21no—
34#449×C89—21no—
35#449×C89—21no—
36#449×C89—21no—
37#449×C89—21no—
38#449×C89—21no—
39#449×C89—21no—
40#436×C89—21no—
41#435×C89—21no—
42#435×C89—21no—
43C8×D4×C89—21no—
44C2×#108×C89C2211yescharacteristic
45C2×#108×C89C2211yescharacteristic
46#428×C89C2211yescharacteristic
47#424×C89C2211yescharacteristic
48#419×C89C2211yescharacteristic
49#418×C89C2211yescharacteristic
50#418×C89C2211yescharacteristic
51#417×C89C2211yescharacteristic
52C2×#103×C89C2211yescharacteristic
53C2×#102×C89C2211yescharacteristic
54#413×C89—24no—
55C2×#101×C89C2211yescharacteristic
56C2×#101×C89C2211yescharacteristic
57C2×#100×C89C2211yescharacteristic
58C2×#100×C89C2211yescharacteristic
59C2×#100×C89C2211yescharacteristic
60C2×#100×C89C2211yescharacteristic
61#408×C89C2211yescharacteristic
62#407×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#405×C89C2211yescharacteristic
65#343×C89C2211yescharacteristic
66#343×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#41×C89—22no—
70C2×#41×C89—22no—
71C2×#41×C89—21no—
72C2×#41×C89—21no—
73C2×#41×C89—21no—
74C2×#41×C89—21no—
75C2×#41×C89—41no—
76C2×#41×C89—41no—
77C2×#41×C89C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
79C22×D4×C89—21no—
80C22×D4×C89—21no—
81C22×D4×C89C2311yescharacteristic
82C22×D4×C89C2311yescharacteristic
83C23×C4×C89—21no—
84C23×C4×C89C2311yescharacteristic
85#137×C89—22no—
86#137×C89—41no—
87AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
88AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
89AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
90AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
91C2×Q16×C89—21no—
92C2×SD16×C89—21no—
93C2×SD16×C89—21no—
94C2×SD16×C89—22no—
95C2×SD16×C89—21no—
96C2×SD16×C89—21no—
97C2×SD16×C89—21no—
98C2×SD16×C89—41no—
99C2×D8×C89—21no—
100C2×D8×C89—21no—
101C2×D8×C89—22no—
102C2×D8×C89—21no—
103C2×D8×C89—21no—
104C2×D8×C89—41no—
105#131×C89—22no—
106#131×C89—41no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—22no—
111C2×M16×C89—22no—
112C2×M16×C89—41no—
113C2×M16×C89—41no—
114C2×M16×C89C2311yescharacteristic
115C2×M16×C89C2311yescharacteristic
116C2×M16×C89C2311yescharacteristic
117C2×M16×C89C2311yescharacteristic
118C2×M16×C89C2311yescharacteristic
119C2×M16×C89C2311yescharacteristic
120C22×C8×C89—21no—
121C22×C8×C89—21no—
122C22×C8×C89—21no—
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125#123×C89—21no—
126C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
127C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
128#121×C89—21no—
129#121×C89—21no—
130#121×C89—21no—
131#121×C89—21no—
132#121×C89D411yescharacteristic
133#121×C89D411yescharacteristic
134#120×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C4×D4×C89—21no—
137#117×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#108×C89—22no—
141#108×C89—41no—
142#107×C89—21no—
143#106×C89—21no—
144C4⋊C8×C89—21no—
145C4⋊C8×C89—21no—
146#103×C89—21no—
147#103×C89—21no—
148#103×C89—21no—
149#103×C89—21no—
150#103×C89—21no—
151#102×C89—21no—
152#102×C89—21no—
153#102×C89—21no—
154#102×C89—21no—
155#102×C89—21no—
156#102×C89—21no—
157#102×C89—21no—
158#101×C89—22no—
159#101×C89D414yescomplemented
160#100×C89—22no—
161#100×C89—22no—
162#100×C89—22no—
163#100×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C24×C89—21no—
175C24×C89—21no—
176C24×C89#4111yescharacteristic
177#41×C89—21no—
178#41×C89—21no—
179#41×C89—21no—
180#41×C89—21no—
181#41×C89—42no—
182#41×C89—42no—
183#41×C89—42no—
184#41×C89—42no—
185#41×C89—42no—
186#41×C89—42no—
187#41×C89—42no—
188#41×C89—42no—
189C2×Q8×C89—21no—
190C2×Q8×C89—21no—
191C2×Q8×C89—21no—
192C2×Q8×C89—21no—
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89C2×D412yes—
195C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C89—24no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—41no—
213C2×D4×C89—41no—
214C2×D4×C89—41no—
215C2×D4×C89—41no—
216C2×D4×C89—82no—
217C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—24no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—41no—
229C22×C4×C89—41no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89#4111yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236Q16×C89—42no—
237SD16×C89—42no—
238SD16×C89—42no—
239SD16×C89—42no—
240SD16×C89—42no—
241SD16×C89—42no—
242D8×C89—42no—
243D8×C89—42no—
244D8×C89—42no—
245D8×C89—42no—
246M16×C89—21no—
247M16×C89—21no—
248M16×C89—21no—
249M16×C89—21no—
250M16×C89—21no—
251M16×C89—21no—
252M16×C89—21no—
253M16×C89—21no—
254M16×C89—21no—
255M16×C89—21no—
256M16×C89—42no—
257M16×C89—42no—
258M16×C89—42no—
259M16×C89C2×D412yes—
260M16×C89C2×D412yes—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—42no—
272C2×C8×C89—42no—
273C2×C8×C89—42no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—81no—
304C23×C89—81no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89#12111yescharacteristic
308C23×C89#12111yescharacteristic
309C23×C89C2×#4111yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—42no—
321D4×C89—44no—
322D4×C89—44no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—81no—
332D4×C89—82no—
333D4×C89—82no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—44no—
349C2×C4×C89—44no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89#12111yescharacteristic
357C2×C4×C89#12111yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—82no—
389C22×C89—82no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—161no—
396C22×C89—161no—
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89#52511yescharacteristic
399C22×C89#53811yescharacteristic
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89D4211yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411#25147C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89—82no—
418C2×C89—161no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#306711yescharacteristic
421C2×C89#306811yescharacteristic
422C2×#471C2×C8911yescharacteristic, complemented
423#3055C2×C8911yescharacteristic, complemented
424#3005C2×C8911yescharacteristic, complemented
425C2×#449C2×C8911yescharacteristic, complemented
426#2933C2×C8911yescharacteristic, complemented
427C2×#413C2×C8911yescharacteristic, complemented
428#2063C2×C8911yescharacteristic, complemented
429#2052C2×C8911yescharacteristic, complemented
430#2046C2×C8911yescharacteristic, complemented
431#2018C2×C8911yescharacteristic, complemented
432#1978C2×C8911yescharacteristic, complemented
433#1930C2×C8911yescharacteristic, complemented
434#1907C2×C8911yescharacteristic, complemented
435#1900C2×C8911yescharacteristic, complemented
436#1855C2×C8911yescharacteristic, complemented
437C89#2514711yescharacteristic, direct product factor, Sylow
438C22×#41C22×C8911yescharacteristic
439C2×#137C22×C8911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)C22×C8911yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C22×C8911yescharacteristic
442C22×SD16C22×C8911yescharacteristic
443C22×D8C22×C8911yescharacteristic
444C2×#131C22×C8911yescharacteristic
445C22×M16C22×C8911yescharacteristic
446C22×M16C22×C8911yescharacteristic
447#525C22×C8911yescharacteristic
448C2×#121C22×C8911yescharacteristic
449#471—24no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—21no—
461#449—21no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108C22×C8911yescharacteristic
467C2×#108C22×C8911yescharacteristic
468#428C22×C8911yescharacteristic
469#424C22×C8911yescharacteristic
470#419C22×C8911yescharacteristic
471#418C22×C8911yescharacteristic
472#418C22×C8911yescharacteristic
473#417C22×C8911yescharacteristic
474C2×#103C22×C8911yescharacteristic
475C2×#102C22×C8911yescharacteristic
476#413—24no—
477C2×#101C22×C8911yescharacteristic
478C2×#101C22×C8911yescharacteristic
479C2×#100C22×C8911yescharacteristic
480C2×#100C22×C8911yescharacteristic
481C2×#100C22×C8911yescharacteristic
482C2×#100C22×C8911yescharacteristic
483#408C22×C8911yescharacteristic
484#407C22×C8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C22×C8911yescharacteristic
486#405C22×C8911yescharacteristic
487#343C22×C8911yescharacteristic
488#343C22×C8911yescharacteristic
489#341C22×C8911yescharacteristic
490#341C22×C8911yescharacteristic
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C23×C8911yescharacteristic
500C22×Q8C23×C8911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C23×C8911yescharacteristic
504C22×D4C23×C8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C23×C8911yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—41no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16C23×C8911yescharacteristic
537C2×M16C23×C8911yescharacteristic
538C2×M16C23×C8911yescharacteristic
539C2×M16C23×C8911yescharacteristic
540C2×M16C23×C8911yescharacteristic
541C2×M16C23×C8911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8C23×C8911yescharacteristic
546C22×C8C23×C8911yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
549C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121D4×C8911yescharacteristic
555#121D4×C8911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C23×C8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#101—22no—
581#101D4×C8914yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—22no—
585#100—41no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8D4×C8911yescharacteristic
591C22⋊C8D4×C8911yescharacteristic
592C22⋊C8D4×C8911yescharacteristic
593C22⋊C8D4×C8911yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#41×C8911yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8C2×D4×C8912yes—
617C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
640C2×D4#41×C8912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
653C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
654C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
655C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
656C22×C4#41×C8911yescharacteristic
657C22×C4C24×C8911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—42no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16C2×D4×C8912yes—
682M16C2×D4×C8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
697C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
698C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
699C2×C8C2×D4×C8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23#121×C8911yescharacteristic
730C23#121×C8911yescharacteristic
731C23C2×#41×C8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4#121×C8911yescharacteristic
779C2×C4#121×C8911yescharacteristic
780C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
781C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
782C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
784C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
785C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22C2×#121×C8911yescharacteristic
820C22#525×C8911yescharacteristic
821C22#538×C8911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4D42×C8911yescharacteristic
830C4D42×C8911yescharacteristic
831C4#546×C8911yescharacteristic
832C4#546×C8911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2C89×#242411yescharacteristic
841C2C89×#306711yescharacteristic
842C2C89×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#471×C89C2semidirect
2. C89×#3055C2semidirect
3. C89×#3005C2semidirect
4. C2×#449×C89C2semidirect
5. C89×#2933C2semidirect
6. C2×#413×C89C2semidirect
7. C89×#2063C2semidirect
8. C89×#2052C2semidirect
9. C89×#2046C2semidirect
10. C89×#2018C2semidirect
11. C89×#1978C2semidirect
12. C89×#1930C2semidirect
13. C89×#1907C2semidirect
14. C89×#1900C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
159. #101×C89D4semidirect
411. #25147C89direct (N × H)
422. C2×#471C2×C89semidirect
423. #3055C2×C89semidirect
424. #3005C2×C89semidirect
425. C2×#449C2×C89semidirect
426. #2933C2×C89semidirect
427. C2×#413C2×C89semidirect
428. #2063C2×C89semidirect
429. #2052C2×C89semidirect
430. #2046C2×C89semidirect
431. #2018C2×C89semidirect
432. #1978C2×C89semidirect
433. #1930C2×C89semidirect
434. #1907C2×C89semidirect
435. #1900C2×C89semidirect
436. #1855C2×C89semidirect
437. C89#25147direct (N × H)
581. #101D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#471×C892
C89×#30552
C89×#30052
C2×#449×C892
C89×#29332
C2×#413×C892
C89×#20632
C89×#20522
C89×#20462
C89×#20182
C89×#19782
C89×#19302
C89×#19072
C89×#19002
C89×#18552
#2514789