Subgroups — C₈₉×#25396 #36403244

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#469×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#466×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#459×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#435×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₉×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈₉×#1949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈₉×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#127×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#469×C₈₉	—	2	4	no	—
31	#466×C₈₉	—	2	4	no	—
32	#459×C₈₉	—	2	4	no	—
33	#435×C₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#397×C₈₉	—	2	1	no	—
49	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
50	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
51	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
52	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
53	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
54	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
55	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#127×C₈₉	—	4	4	no	—
97	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
101	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
104	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
105	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
106	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
107	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
108	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
133	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
135	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
138	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
139	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
141	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
142	#102×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
147	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
148	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
149	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
227	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
228	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
264	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
306	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
317	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
318	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
319	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
320	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
321	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
322	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
323	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
419	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
420	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
421	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
425	#25396	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
428	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
429	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
430	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
431	C₂×C₈₉	#2428	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3055	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	#3058	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	#3264	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#3268	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#3309	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#3318	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#469	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#466	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#459	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#435	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2541	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#2535	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2034	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2033	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#1999	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#1999	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#1961	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#1949	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#1895	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#1893	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#1762	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₈₉	#25396	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
454	C₂²×D₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×M₁₆	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#127	—	2	1	no	—
459	C₂×#127	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
468	#469	—	2	4	no	—
469	#466	—	2	4	no	—
470	#459	—	2	4	no	—
471	#435	—	2	4	no	—
472	C₂×#107	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#106	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#102	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#97	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
486	#397	—	2	1	no	—
487	#392	—	2	1	no	—
488	#392	—	2	1	no	—
489	#392	—	2	1	no	—
490	#390	—	2	1	no	—
491	#386	—	2	1	no	—
492	#386	—	2	1	no	—
493	#382	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
494	#380	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
495	#380	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
497	#340	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
498	#340	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
499	#340	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
500	#340	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈	—	4	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	2	2	no	—
533	#127	—	2	2	no	—
534	#127	—	4	4	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	1	no	—
543	#121	—	4	1	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
570	#107	—	2	2	no	—
571	#106	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	2	2	no	—
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	4	1	no	—
579	#102	—	4	1	no	—
580	#102	D₄×C₈₉	1	4	yes	complemented
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	#97	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	1	no	—
631	C₂×D₄	—	8	1	no	—
632	C₂×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×D₄	—	8	1	no	—
634	C₂×D₄	—	8	1	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	—	8	1	no	—
637	C₂×D₄	—	8	1	no	—
638	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
664	D₈	—	4	4	no	—
665	D₈	—	4	4	no	—
666	M₁₆	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	#41×C₈₉	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
704	C₄²	#41×C₈₉	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	D₄	—	8	4	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#546×C₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#575×C₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#576×C₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#576×C₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	#532×C₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#540×C₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄	D₄²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#550×C₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	16	1	no	—
867	C₂	—	16	1	no	—
868	C₂	C₈₉×#2428	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₈₉×#3055	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₈₉×#3058	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₈₉×#3264	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₈₉×#3268	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₈₉×#3309	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₈₉×#3318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#469×C₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#466×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#459×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#435×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2541	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2535	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2034	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2033	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1999	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1999	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1961	C₂	semidirect
12. C₈₉×#1949	C₂	semidirect
13. C₈₉×#1895	C₂	semidirect
14. C₈₉×#1893	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1762	C₂	semidirect
134. C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
142. #102×C₈₉	D₄	semidirect
425. #25396	C₈₉	direct (N × H)
438. C₂×#469	C₂×C₈₉	semidirect
439. C₂×#466	C₂×C₈₉	semidirect
440. C₂×#459	C₂×C₈₉	semidirect
441. C₂×#435	C₂×C₈₉	semidirect
442. #2541	C₂×C₈₉	semidirect
443. #2535	C₂×C₈₉	semidirect
444. #2034	C₂×C₈₉	semidirect
445. #2033	C₂×C₈₉	semidirect
446. #1999	C₂×C₈₉	semidirect
447. #1999	C₂×C₈₉	semidirect
448. #1961	C₂×C₈₉	semidirect
449. #1949	C₂×C₈₉	semidirect
450. #1895	C₂×C₈₉	semidirect
451. #1893	C₂×C₈₉	semidirect
452. #1762	C₂×C₈₉	semidirect
453. C₈₉	#25396	direct (N × H)
572. C₄⋊C₈	D₄×C₈₉	semidirect
580. #102	D₄×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#469×C₈₉	2
C₂×#466×C₈₉	2
C₂×#459×C₈₉	2
C₂×#435×C₈₉	2
C₈₉×#2541	2
C₈₉×#2535	2
C₈₉×#2034	2
C₈₉×#2033	2
C₈₉×#1999	2
C₈₉×#1961	2
C₈₉×#1949	2
C₈₉×#1895	2
C₈₉×#1893	2
C₈₉×#1762	2
#25396	89

Subgroups — C89×#25396 #36403244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#25396 #36403244