Finite Group Databasebeta

← C89×#25525 #36403373

Subgroups — C89×#25525 #36403373

Order 22784.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C89×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3056C211yesmaximal, characteristic
4C89×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1896C211yesmaximal, characteristic
11C89×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#339×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#137×C89C2211yescharacteristic
17C22×M16×C89C2211yescharacteristic
18#556×C89—21no—
19#554×C89—21no—
20#552×C89—21no—
21#552×C89—22no—
22#552×C89—21no—
23#551×C89—22no—
24#544×C89C2211yescharacteristic
25#542×C89—21no—
26#541×C89—21no—
27#536×C89C2211yescharacteristic
28#533×C89—21no—
29C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
30#529×C89—21no—
31#525×C89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
34#520×C89C2211yescharacteristic
35#519×C89C2211yescharacteristic
36C2×#117×C89C2211yescharacteristic
37C22×C42×C89C2211yescharacteristic
38#485×C89—21no—
39#485×C89—21no—
40#484×C89—21no—
41#483×C89—21no—
42#470×C89—21no—
43#468×C89—21no—
44#467×C89—21no—
45#465×C89—21no—
46#428×C89C2211yescharacteristic
47#428×C89C2211yescharacteristic
48#428×C89C2211yescharacteristic
49C2×#104×C89C2211yescharacteristic
50C2×#104×C89C2211yescharacteristic
51#419×C89C2211yescharacteristic
52#419×C89C2211yescharacteristic
53#419×C89C2211yescharacteristic
54#417×C89C2211yescharacteristic
55C2×#101×C89C2211yescharacteristic
56C2×#101×C89C2211yescharacteristic
57#407×C89C2211yescharacteristic
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#391×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89—22no—
61#384×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89—22no—
63#343×C89C2211yescharacteristic
64#343×C89C2211yescharacteristic
65#339×C89C2211yescharacteristic
66#339×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#41×C89C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
74C23×C4×C89—21no—
75C23×C4×C89C2311yescharacteristic
76#137×C89—22no—
77#137×C89—41no—
78C2×Q16×C89—21no—
79C2×SD16×C89—21no—
80C2×M16×C89—21no—
81C2×M16×C89—22no—
82C2×M16×C89—41no—
83C2×M16×C89C2311yescharacteristic
84C2×M16×C89C2311yescharacteristic
85C2×M16×C89C2311yescharacteristic
86C2×M16×C89C2311yescharacteristic
87C22×C8×C89—21no—
88C4⋊Q8×C89—21no—
89C4⋊Q8×C89—21no—
90C4⋊Q8×C89—21no—
91C4⋊Q8×C89—22no—
92C4⋊Q8×C89—41no—
93#126×C89—22no—
94#126×C89—22no—
95#126×C89—22no—
96#126×C89—22no—
97#125×C89—22no—
98#125×C89—22no—
99#125×C89—22no—
100#125×C89—21no—
101#125×C89—21no—
102#124×C89—22no—
103#124×C89—21no—
104#123×C89—22no—
105#123×C89—22no—
106#123×C89—21no—
107#123×C89—22no—
108C22⋊Q8×C89—22no—
109C22⋊Q8×C89—22no—
110C22⋊Q8×C89—21no—
111C22⋊Q8×C89—21no—
112C22⋊Q8×C89—21no—
113C22⋊Q8×C89—21no—
114C22⋊Q8×C89—22no—
115C22⋊Q8×C89—21no—
116C22⋊Q8×C89—21no—
117C22⋊Q8×C89—21no—
118C22⋊Q8×C89—21no—
119C22⋊Q8×C89—21no—
120C22⋊Q8×C89—21no—
121C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
122C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
123#121×C89D411yescharacteristic
124#121×C89D411yescharacteristic
125#120×C89—21no—
126C4×Q8×C89—22no—
127C4×Q8×C89—21no—
128C4×Q8×C89—21no—
129C4×Q8×C89—21no—
130C4×Q8×C89—21no—
131C4×Q8×C89—21no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—21no—
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—21no—
136C4×D4×C89—21no—
137#117×C89—22no—
138#117×C89—22no—
139#117×C89—21no—
140#117×C89—21no—
141#117×C89—22no—
142#117×C89—21no—
143#117×C89D411yescharacteristic
144#117×C89D411yescharacteristic
145#117×C89C2311yescharacteristic
146#117×C89C2311yescharacteristic
147#117×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89D412yes—
153C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89D412yes—
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89—22no—
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89—41no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#107×C89—21no—
167#107×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172#104×C89—22no—
173#104×C89—41no—
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#103×C89—21no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#101×C89—22no—
183#101×C89—41no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186#95×C89—22no—
187#95×C89—22no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189#41×C89—21no—
190#41×C89—21no—
191#41×C89—21no—
192#41×C89—21no—
193C2×Q8×C89—22no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—24no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—22no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89C2×D412yes—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234Q16×C89—42no—
235SD16×C89—42no—
236M16×C89—21no—
237M16×C89—21no—
238M16×C89—21no—
239M16×C89—21no—
240M16×C89—21no—
241M16×C89—21no—
242M16×C89—21no—
243M16×C89—42no—
244M16×C89#4112yes—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—42no—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—22no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89—22no—
255C4⋊C4×C89—22no—
256C4⋊C4×C89—22no—
257C4⋊C4×C89—22no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—44no—
269C4⋊C4×C89—44no—
270C4⋊C4×C89—41no—
271C4⋊C4×C89—41no—
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—41no—
293C22⋊C4×C89—41no—
294C42×C89—22no—
295C42×C89—22no—
296C42×C89—22no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—42no—
306C42×C89#4112yes—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#12011yescharacteristic
313C23×C89#12011yescharacteristic
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315Q8×C89—21no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—82no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—42no—
331D4×C89—81no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—48no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—42no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89—82no—
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89#45612yes—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C22×C89#54711yescharacteristic
399C4×C89—24no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#53211yescharacteristic
415C4×C89#53711yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54711yescharacteristic
418#25525C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—41no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#243011yescharacteristic
425C2×C89C2×#45611yescharacteristic
426C2×C89#301811yescharacteristic
427#3495C2×C8911yescharacteristic
428#3095C2×C8911yescharacteristic, complemented
429#3056C2×C8911yescharacteristic
430#2857C2×C8911yescharacteristic, complemented
431#2060C2×C8911yescharacteristic, complemented
432#2038C2×C8911yescharacteristic, complemented
433#2028C2×C8911yescharacteristic, complemented
434#2005C2×C8911yescharacteristic, complemented
435#1901C2×C8911yescharacteristic, complemented
436#1896C2×C8911yescharacteristic
437#1886C2×C8911yescharacteristic, complemented
438#1882C2×C8911yescharacteristic, complemented
439#1859C2×C8911yescharacteristic, complemented
440#1857C2×C8911yescharacteristic, complemented
441C2×#339C2×C8911yescharacteristic, complemented
442C89#2552511yescharacteristic, direct product factor, Sylow
443C2×#137C22×C8911yescharacteristic
444C22×M16C22×C8911yescharacteristic
445#556—21no—
446#554—21no—
447#552—21no—
448#552—22no—
449#552—21no—
450#551—22no—
451#544C22×C8911yescharacteristic
452#542—21no—
453#541—21no—
454#536C22×C8911yescharacteristic
455#533—21no—
456C2×C4⋊Q8C22×C8911yescharacteristic
457#529—21no—
458#525C22×C8911yescharacteristic
459C2×C22⋊Q8C22×C8911yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8C22×C8911yescharacteristic
461#520C22×C8911yescharacteristic
462#519C22×C8911yescharacteristic
463C2×#117C22×C8911yescharacteristic
464C22×C42C22×C8911yescharacteristic
465#485—21no—
466#485—21no—
467#484—21no—
468#483—21no—
469#470—21no—
470#468—21no—
471#467—21no—
472#465—21no—
473#428C22×C8911yescharacteristic
474#428C22×C8911yescharacteristic
475#428C22×C8911yescharacteristic
476C2×#104C22×C8911yescharacteristic
477C2×#104C22×C8911yescharacteristic
478#419C22×C8911yescharacteristic
479#419C22×C8911yescharacteristic
480#419C22×C8911yescharacteristic
481#417C22×C8911yescharacteristic
482C2×#101C22×C8911yescharacteristic
483C2×#101C22×C8911yescharacteristic
484#407C22×C8911yescharacteristic
485#391C22×C8911yescharacteristic
486#391C22×C8911yescharacteristic
487#389—22no—
488#384C22×C8911yescharacteristic
489#380—22no—
490#343C22×C8911yescharacteristic
491#343C22×C8911yescharacteristic
492#339C22×C8911yescharacteristic
493#339C22×C8911yescharacteristic
494#339C22×C8911yescharacteristic
495#339C22×C8911yescharacteristic
496#339C22×C8911yescharacteristic
497#339C22×C8911yescharacteristic
498C2×#41C23×C8911yescharacteristic
499C22×Q8C23×C8911yescharacteristic
500C22×Q8C23×C8911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4C23×C8911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—41no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16C23×C8911yescharacteristic
511C2×M16C23×C8911yescharacteristic
512C2×M16C23×C8911yescharacteristic
513C2×M16C23×C8911yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—41no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—21no—
534#123—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
549C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic
550#121D4×C8911yescharacteristic
551#121D4×C8911yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117D4×C8911yescharacteristic
571#117D4×C8911yescharacteristic
572#117C23×C8911yescharacteristic
573#117C23×C8911yescharacteristic
574#117C23×C8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4D4×C8912yes—
580C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4D4×C8912yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42C23×C8911yescharacteristic
592C2×C42C23×C8911yescharacteristic
593#107—21no—
594#107—21no—
595#107—21no—
596#106—21no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#104—22no—
600#104—41no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#102—21no—
609#101—22no—
610#101—41no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615C24C2×D4×C8911yescharacteristic
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4C2×D4×C8912yes—
654C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
655C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
656C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
657C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
658C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
659C22×C4C2×D4×C8912yes—
660C22×C4C24×C8911yescharacteristic
661Q16—42no—
662SD16—42no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16#41×C8912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—42no—
733C42#41×C8912yes—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23#120×C8911yescharacteristic
740C23#120×C8911yescharacteristic
741C23C22×D4×C8911yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—82no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4#120×C8911yescharacteristic
799C2×C4#120×C8911yescharacteristic
800C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
801C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
802C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
803C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
804C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
805C2×C42−1+4×C8911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22#456×C8912yes—
823C22C2×#120×C8911yescharacteristic
824C22#546×C8911yescharacteristic
825C22#547×C8911yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4#532×C8911yescharacteristic
842C4#537×C8911yescharacteristic
843C4#546×C8911yescharacteristic
844C4#547×C8911yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2C89×#243011yescharacteristic
851C2C2×#456×C8911yescharacteristic
852C2C89×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
prime radical#525×C89C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C89×#3095C2semidirect
4. C89×#2857C2semidirect
5. C89×#2060C2semidirect
6. C89×#2038C2semidirect
7. C89×#2028C2semidirect
8. C89×#2005C2semidirect
9. C89×#1901C2semidirect
11. C89×#1886C2semidirect
12. C89×#1882C2semidirect
13. C89×#1859C2semidirect
14. C89×#1857C2semidirect
15. C2×#339×C89C2semidirect
418. #25525C89direct (N × H)
428. #3095C2×C89semidirect
430. #2857C2×C89semidirect
431. #2060C2×C89semidirect
432. #2038C2×C89semidirect
433. #2028C2×C89semidirect
434. #2005C2×C89semidirect
435. #1901C2×C89semidirect
437. #1886C2×C89semidirect
438. #1882C2×C89semidirect
439. #1859C2×C89semidirect
440. #1857C2×C89semidirect
441. C2×#339C2×C89semidirect
442. C89#25525direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#34952
C89×#30952
C89×#30562
C89×#28572
C89×#20602
C89×#20382
C89×#20282
C89×#20052
C89×#19012
C89×#18962
C89×#18862
C89×#18822
C89×#18592
C89×#18572
C2×#339×C892
#2552589