Finite Group Databasebeta

← C89×#25528 #36403376

Subgroups — C89×#25528 #36403376

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C89×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
17C22×M16×C89C2211yescharacteristic
18#555×C89—21no—
19#553×C89—21no—
20#553×C89—21no—
21#551×C89—22no—
22#547×C89—21no—
23#546×C89—22no—
24#544×C89C2211yescharacteristic
25#542×C89—21no—
26#540×C89—21no—
27#535×C89C2211yescharacteristic
28#532×C89—21no—
29C2×#127×C89C2211yescharacteristic
30#529×C89—21no—
31#525×C89C2211yescharacteristic
32C2×#121×C89C2211yescharacteristic
33C2×#121×C89C2211yescharacteristic
34#520×C89C2211yescharacteristic
35#518×C89C2211yescharacteristic
36C2×#117×C89C2211yescharacteristic
37C2×#117×C89C2211yescharacteristic
38#482×C89—21no—
39#482×C89—21no—
40#481×C89—21no—
41#480×C89—21no—
42#469×C89—21no—
43#468×C89—21no—
44#466×C89—21no—
45#465×C89—21no—
46#428×C89C2211yescharacteristic
47#428×C89C2211yescharacteristic
48#428×C89C2211yescharacteristic
49C2×#104×C89C2211yescharacteristic
50C2×#104×C89C2211yescharacteristic
51#418×C89C2211yescharacteristic
52#418×C89C2211yescharacteristic
53#418×C89C2211yescharacteristic
54#417×C89C2211yescharacteristic
55C2×#100×C89C2211yescharacteristic
56C2×#100×C89C2211yescharacteristic
57#407×C89C2211yescharacteristic
58#394×C89—22no—
59#392×C89—22no—
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#382×C89C2211yescharacteristic
63#343×C89C2211yescharacteristic
64#343×C89C2211yescharacteristic
65#339×C89C2211yescharacteristic
66#339×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#41×C89—22no—
72C2×#41×C89C2311yescharacteristic
73C22×D4×C89—21no—
74C22×D4×C89—22no—
75C22×D4×C89D412yes—
76C22×D4×C89C2311yescharacteristic
77C22×D4×C89C2311yescharacteristic
78C23×C4×C89C2311yescharacteristic
79AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
80AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
81C2×SD16×C89—21no—
82C2×D8×C89—21no—
83C2×M16×C89—21no—
84C2×M16×C89—22no—
85C2×M16×C89—41no—
86C2×M16×C89C2311yescharacteristic
87C2×M16×C89C2311yescharacteristic
88C2×M16×C89C2311yescharacteristic
89C2×M16×C89C2311yescharacteristic
90C22×C8×C89—21no—
91C4⋊Q8×C89—21no—
92C4⋊Q8×C89—21no—
93#127×C89—21no—
94#127×C89—22no—
95#127×C89—41no—
96#126×C89—22no—
97#126×C89—22no—
98#125×C89—21no—
99#125×C89—21no—
100#124×C89—22no—
101#124×C89—22no—
102#124×C89—21no—
103#123×C89—22no—
104#123×C89—22no—
105#123×C89—22no—
106#123×C89—22no—
107#123×C89—21no—
108C22⋊Q8×C89—22no—
109C22⋊Q8×C89—22no—
110C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
111C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
112#121×C89—22no—
113#121×C89—22no—
114#121×C89—22no—
115#121×C89—21no—
116#121×C89—21no—
117#121×C89—21no—
118#121×C89—21no—
119#121×C89—21no—
120#121×C89—21no—
121#121×C89—21no—
122#121×C89—21no—
123#121×C89—21no—
124#121×C89—21no—
125#121×C89D411yescharacteristic, complemented
126#121×C89D411yescharacteristic, complemented
127#120×C89—21no—
128#120×C89—22no—
129C4×Q8×C89—21no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—21no—
133C4×D4×C89—22no—
134C4×D4×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C4×D4×C89—21no—
137C4×D4×C89—21no—
138C4×D4×C89—21no—
139C4×D4×C89—21no—
140#117×C89—22no—
141#117×C89—21no—
142#117×C89—21no—
143#117×C89—21no—
144#117×C89—22no—
145#117×C89—41no—
146#117×C89D411yescharacteristic, complemented
147#117×C89D411yescharacteristic, complemented
148#117×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89C2311yescharacteristic
150#117×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—22no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89D412yes—
164C2×C42×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#107×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#107×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172#106×C89—21no—
173#104×C89—22no—
174#104×C89—41no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#100×C89—22no—
184#100×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188C24×C89—21no—
189C24×C89C2×D412yes—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191#41×C89—21no—
192#41×C89—21no—
193#41×C89—21no—
194#41×C89—21no—
195#41×C89—84no—
196C2×Q8×C89—22no—
197C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—22no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—22no—
202C2×D4×C89—22no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—22no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—41no—
219C2×D4×C89—41no—
220C2×D4×C89—82no—
221C2×D4×C89—82no—
222C2×D4×C89—82no—
223C2×D4×C89—82no—
224C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—22no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245SD16×C89—42no—
246D8×C89—42no—
247M16×C89—21no—
248M16×C89—21no—
249M16×C89—21no—
250M16×C89—21no—
251M16×C89—21no—
252M16×C89—21no—
253M16×C89—21no—
254M16×C89—42no—
255M16×C89#4112yescomplemented
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—42no—
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—22no—
263C4⋊C4×C89—22no—
264C4⋊C4×C89—22no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—42no—
297C22⋊C4×C89—41no—
298C22⋊C4×C89—41no—
299C22⋊C4×C89—82no—
300C22⋊C4×C89—82no—
301C42×C89—22no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89#4112yescomplemented
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—42no—
320C23×C89—42no—
321C23×C89—42no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89#12011yescharacteristic
327C23×C89#12011yescharacteristic
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—82no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—44no—
335D4×C89—42no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—82no—
348D4×C89—82no—
349D4×C89—82no—
350D4×C89—88no—
351D4×C89—82no—
352D4×C89—82no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—42no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—42no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89—82no—
385C2×C4×C89—82no—
386C2×C4×C89—82no—
387C2×C4×C89#12011yescharacteristic
388C2×C4×C89#12011yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89#54711yescharacteristic
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89#53211yescharacteristic
439C4×C89#53711yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441C4×C89#54711yescharacteristic
442#25528C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
443C2×C89—21no—
444C2×C89—21no—
445C2×C89—41no—
446C2×C89—41no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89—82no—
449C2×C89—161no—
450C2×C89#243011yescharacteristic
451C2×C89#301911yescharacteristic
452C2×C89#302111yescharacteristic
453#3494C2×C8911yescharacteristic, complemented
454#3094C2×C8911yescharacteristic, complemented
455#3055C2×C8911yescharacteristic, complemented
456#2619C2×C8911yescharacteristic, complemented
457#2061C2×C8911yescharacteristic, complemented
458#2037C2×C8911yescharacteristic, complemented
459#2027C2×C8911yescharacteristic, complemented
460#2002C2×C8911yescharacteristic, complemented
461#1900C2×C8911yescharacteristic, complemented
462#1897C2×C8911yescharacteristic, complemented
463#1887C2×C8911yescharacteristic, complemented
464#1883C2×C8911yescharacteristic, complemented
465#1860C2×C8911yescharacteristic, complemented
466#1856C2×C8911yescharacteristic, complemented
467#1733C2×C8911yescharacteristic, complemented
468C89#2552811yescharacteristic, direct product factor, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C22×C8911yescharacteristic
470C22×M16C22×C8911yescharacteristic
471#555—21no—
472#553—21no—
473#553—21no—
474#551—22no—
475#547—21no—
476#546—22no—
477#544C22×C8911yescharacteristic
478#542—21no—
479#540—21no—
480#535C22×C8911yescharacteristic
481#532—21no—
482C2×#127C22×C8911yescharacteristic
483#529—21no—
484#525C22×C8911yescharacteristic
485C2×#121C22×C8911yescharacteristic
486C2×#121C22×C8911yescharacteristic
487#520C22×C8911yescharacteristic
488#518C22×C8911yescharacteristic
489C2×#117C22×C8911yescharacteristic
490C2×#117C22×C8911yescharacteristic
491#482—21no—
492#482—21no—
493#481—21no—
494#480—21no—
495#469—21no—
496#468—21no—
497#466—21no—
498#465—21no—
499#428C22×C8911yescharacteristic
500#428C22×C8911yescharacteristic
501#428C22×C8911yescharacteristic
502C2×#104C22×C8911yescharacteristic
503C2×#104C22×C8911yescharacteristic
504#418C22×C8911yescharacteristic
505#418C22×C8911yescharacteristic
506#418C22×C8911yescharacteristic
507#417C22×C8911yescharacteristic
508C2×#100C22×C8911yescharacteristic
509C2×#100C22×C8911yescharacteristic
510#407C22×C8911yescharacteristic
511#394—22no—
512#392—22no—
513#390C22×C8911yescharacteristic
514#390C22×C8911yescharacteristic
515#382C22×C8911yescharacteristic
516#343C22×C8911yescharacteristic
517#343C22×C8911yescharacteristic
518#339C22×C8911yescharacteristic
519#339C22×C8911yescharacteristic
520#339C22×C8911yescharacteristic
521#339C22×C8911yescharacteristic
522#339C22×C8911yescharacteristic
523#339C22×C8911yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41C23×C8911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4D4×C8912yes—
529C22×D4C23×C8911yescharacteristic
530C22×D4C23×C8911yescharacteristic
531C23×C4C23×C8911yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534C2×SD16—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16C23×C8911yescharacteristic
540C2×M16C23×C8911yescharacteristic
541C2×M16C23×C8911yescharacteristic
542C2×M16C23×C8911yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546#127—21no—
547#127—22no—
548#127—41no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
579#121D4×C8911yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593#117—22no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—41no—
599#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
600#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
601#117C23×C8911yescharacteristic
602#117C23×C8911yescharacteristic
603#117C23×C8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic, complemented
607C2×C4⋊C4D4×C8911yescharacteristic, complemented
608C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C23×C8911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4D4×C8912yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C23×C8911yescharacteristic
619C2×C42C23×C8911yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#106—21no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#100—22no—
637#100—41no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—22no—
641C24—21no—
642C24C2×D4×C8912yes—
643C24C2×D4×C8911yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—84no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
692C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
693C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
694C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
695C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
696C22×C4C2×D4×C8912yes—
697C22×C4C24×C8911yescharacteristic
698SD16—42no—
699D8—42no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16#41×C8912yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—42no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
729C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C42—22no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42#41×C8912yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23#120×C8911yescharacteristic
780C23#120×C8911yescharacteristic
781C23C22×D4×C8911yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—82no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—88no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4#120×C8911yescharacteristic
841C2×C4#120×C8911yescharacteristic
842C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#41×C8911yescharacteristic
846C2×C4H(5,𝔽2)×C8911yescharacteristic
847C2×C42−1+4×C8911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#120×C8911yescharacteristic
876C22#546×C8911yescharacteristic
877C22#547×C8911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4#532×C8911yescharacteristic
892C4#537×C8911yescharacteristic
893C4#546×C8911yescharacteristic
894C4#547×C8911yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2C89×#243011yescharacteristic
903C2C89×#301911yescharacteristic
904C2C89×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C89C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C89
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C89 ◁ C23×C4×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3494C2semidirect
2. C89×#3094C2semidirect
3. C89×#3055C2semidirect
4. C89×#2619C2semidirect
5. C89×#2061C2semidirect
6. C89×#2037C2semidirect
7. C89×#2027C2semidirect
8. C89×#2002C2semidirect
9. C89×#1900C2semidirect
10. C89×#1897C2semidirect
11. C89×#1887C2semidirect
12. C89×#1883C2semidirect
13. C89×#1860C2semidirect
14. C89×#1856C2semidirect
15. C89×#1733C2semidirect
110. C22⋊Q8×C89D4semidirect
111. C22⋊Q8×C89D4semidirect
125. #121×C89D4semidirect
126. #121×C89D4semidirect
146. #117×C89D4semidirect
147. #117×C89D4semidirect
153. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
255. M16×C89#41semidirect
310. C42×C89#41semidirect
442. #25528C89direct (N × H)
453. #3494C2×C89semidirect
454. #3094C2×C89semidirect
455. #3055C2×C89semidirect
456. #2619C2×C89semidirect
457. #2061C2×C89semidirect
458. #2037C2×C89semidirect
459. #2027C2×C89semidirect
460. #2002C2×C89semidirect
461. #1900C2×C89semidirect
462. #1897C2×C89semidirect
463. #1887C2×C89semidirect
464. #1883C2×C89semidirect
465. #1860C2×C89semidirect
466. #1856C2×C89semidirect
467. #1733C2×C89semidirect
468. C89#25528direct (N × H)
563. C22⋊Q8D4×C89semidirect
564. C22⋊Q8D4×C89semidirect
578. #121D4×C89semidirect
579. #121D4×C89semidirect
599. #117D4×C89semidirect
600. #117D4×C89semidirect
606. C2×C4⋊C4D4×C89semidirect
607. C2×C4⋊C4D4×C89semidirect
708. M16#41×C89semidirect
763. C42#41×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#34942
C89×#30942
C89×#30552
C89×#26192
C89×#20612
C89×#20372
C89×#20272
C89×#20022
C89×#19002
C89×#18972
C89×#18872
C89×#18832
C89×#18602
C89×#18562
C89×#17332
#2552889