Subgroups — C₈₉×#25563 #36403411

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₉×#3490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₈₉×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈₉×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#2062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₉×#2029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#2021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#1867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#342×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
14	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
15	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
16	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
17	#543×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#534×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
22	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#518×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
33	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#394×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#392×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
37	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#342×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#342×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
69	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
70	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#123×C₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
85	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
86	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
88	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#121×C₈₉	—	4	8	no	—
91	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
97	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
105	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
106	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
138	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
139	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
141	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
142	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
162	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
261	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
314	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
315	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
317	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
324	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
325	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
326	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
327	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
328	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
413	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
423	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
424	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
425	#25563	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
435	C₂×C₈₉	#2430	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#3026	1	1	yes	characteristic
438	#3490	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#2410	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
440	#2405	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#2062	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2044	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#2029	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2021	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#1898	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
446	#1889	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
447	#1867	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
448	C₂×#342	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₈₉	#25563	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
450	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
451	#551	—	2	2	no	—
452	#551	—	2	2	no	—
453	#546	—	2	2	no	—
454	#546	—	2	2	no	—
455	#543	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
456	#538	—	2	1	no	—
457	#538	—	2	1	no	—
458	#534	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
459	#525	—	2	1	no	—
460	#525	—	2	1	no	—
461	C₂×#123	—	2	1	no	—
462	C₂×#121	—	2	2	no	—
463	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
464	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
465	#518	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
468	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
469	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
470	#394	—	2	1	no	—
471	#394	—	2	1	no	—
472	#394	—	2	2	no	—
473	#392	—	2	2	no	—
474	#386	—	2	1	no	—
475	#386	—	2	2	no	—
476	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
477	#385	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
478	#385	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
479	#385	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#379	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
481	#379	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
482	#379	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
483	#379	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
484	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
485	#342	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
486	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
487	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
488	#342	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
500	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
501	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#126	—	2	2	no	—
507	#126	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	4	8	no	—
529	#120	—	2	2	no	—
530	#120	—	2	2	no	—
531	#120	—	2	2	no	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	#120	—	2	2	no	—
534	#120	—	2	4	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
567	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
575	#99	—	2	4	no	—
576	#99	—	4	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	8	1	no	—
592	C₂⁴	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#41	—	8	2	no	—
600	#41	—	8	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	8	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	#41×C₈₉	1	4	yes	complemented
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	8	4	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	8	2	no	—
740	C₂³	—	8	2	no	—
741	C₂³	—	8	2	no	—
742	C₂³	—	8	2	no	—
743	C₂³	#120×C₈₉	1	2	yes	—
744	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	8	1	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	8	2	no	—
763	D₄	—	8	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	8	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#532×C₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#537×C₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
850	C₂²	#547×C₈₉	1	2	yes	—
851	C₄	—	4	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	4	1	no	—
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	C₈₉×#2430	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₈₉×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₉ ◁ C₂⁵×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈₉×#3490	C₂	semidirect
2. C₈₉×#2410	C₂	semidirect
3. C₈₉×#2405	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2062	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2044	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2029	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2021	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1898	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1889	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1867	C₂	semidirect
11. C₂×#342×C₈₉	C₂	semidirect
61. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
65. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
66. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
260. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
425. #25563	C₈₉	direct (N × H)
438. #3490	C₂×C₈₉	semidirect
439. #2410	C₂×C₈₉	semidirect
440. #2405	C₂×C₈₉	semidirect
441. #2062	C₂×C₈₉	semidirect
442. #2044	C₂×C₈₉	semidirect
443. #2029	C₂×C₈₉	semidirect
444. #2021	C₂×C₈₉	semidirect
445. #1898	C₂×C₈₉	semidirect
446. #1889	C₂×C₈₉	semidirect
447. #1867	C₂×C₈₉	semidirect
448. C₂×#342	C₂×C₈₉	semidirect
449. C₈₉	#25563	direct (N × H)
499. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
500. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
503. C₂³×C₄	D₄×C₈₉	semidirect
504. C₂³×C₄	D₄×C₈₉	semidirect
564. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
565. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
566. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
567. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
698. C₂²⋊C₄	#41×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₉×#3490	2
C₈₉×#2410	2
C₈₉×#2405	2
C₈₉×#2062	2
C₈₉×#2044	2
C₈₉×#2029	2
C₈₉×#2021	2
C₈₉×#1898	2
C₈₉×#1889	2
C₈₉×#1867	2
C₂×#342×C₈₉	2
#25563	89

Subgroups — C89×#25563 #36403411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#25563 #36403411