Subgroups — C₈₉×#25587 #36403435

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₉×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₈₉×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈₉×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#1889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#553×C₈₉	—	2	2	no	—
13	#553×C₈₉	—	2	1	no	—
14	#552×C₈₉	—	2	1	no	—
15	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
16	#548×C₈₉	—	2	1	no	—
17	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
18	#539×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#529×C₈₉	—	2	1	no	—
22	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#518×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#399×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#397×C₈₉	—	2	1	no	—
37	#396×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
39	#393×C₈₉	—	2	1	no	—
40	#392×C₈₉	—	2	1	no	—
41	#390×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#388×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#388×C₈₉	—	2	1	no	—
44	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
45	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
67	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
69	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
70	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
72	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
79	#123×C₈₉	—	4	2	no	—
80	#123×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
97	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
98	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
99	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
112	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
148	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
149	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
150	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
152	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
153	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
154	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
156	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
171	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
266	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	8	1	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	8	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
307	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
308	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
316	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
319	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
399	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
411	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
414	#25587	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
420	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
421	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂×C₈₉	#2431	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	#3026	1	1	yes	characteristic
425	#3505	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2561	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2539	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#2534	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2022	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
430	#2021	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
431	#1996	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#1964	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#1890	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
434	#1889	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
435	C₄×#99	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₈₉	#25587	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
437	#553	—	2	2	no	—
438	#553	—	2	1	no	—
439	#552	—	2	1	no	—
440	#551	—	2	2	no	—
441	#548	—	2	1	no	—
442	#546	—	2	1	no	—
443	#539	—	2	1	no	—
444	#538	—	2	1	no	—
445	#534	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
446	#529	—	2	1	no	—
447	#525	—	2	1	no	—
448	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
449	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
454	#518	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
458	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
459	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
460	#399	—	2	1	no	—
461	#397	—	2	1	no	—
462	#396	—	2	1	no	—
463	#394	—	2	1	no	—
464	#393	—	2	1	no	—
465	#392	—	2	1	no	—
466	#390	—	2	2	no	—
467	#388	—	2	2	no	—
468	#388	—	2	1	no	—
469	#386	—	2	1	no	—
470	#381	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
471	#381	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
472	#380	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
473	#379	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
474	#379	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
477	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
478	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
479	#342	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
480	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#41	—	2	1	no	—
482	C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
491	#126	—	2	2	no	—
492	#126	—	2	2	no	—
493	#126	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#120	—	2	2	no	—
521	#120	—	2	2	no	—
522	#120	—	2	4	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
545	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	2	yes	complemented
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#99	—	2	4	no	—
573	#99	—	4	2	no	—
574	#99	—	4	2	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	2	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	8	1	no	—
589	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	8	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	#41×C₈₉	1	4	yes	complemented
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	8	1	no	—
696	C₄²	—	8	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	8	4	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
730	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	8	1	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	8	1	no	—
741	D₄	—	8	2	no	—
742	D₄	—	8	2	no	—
743	D₄	—	8	8	no	—
744	D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	1	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#532×C₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#535×C₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#546×C₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²	#550×C₈₉	1	2	yes	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	8	1	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	C₈₉×#2431	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₈₉×#3025	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₈₉×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₉ ◁ C₂³×C₄×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈₉×#3505	C₂	semidirect
2. C₈₉×#2561	C₂	semidirect
3. C₈₉×#2539	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2534	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2022	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2021	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1996	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1964	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1890	C₂	semidirect
10. C₈₉×#1889	C₂	semidirect
11. C₄×#99×C₈₉	C₂	semidirect
57. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
63. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
146. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
265. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
414. #25587	C₈₉	direct (N × H)
425. #3505	C₂×C₈₉	semidirect
426. #2561	C₂×C₈₉	semidirect
427. #2539	C₂×C₈₉	semidirect
428. #2534	C₂×C₈₉	semidirect
429. #2022	C₂×C₈₉	semidirect
430. #2021	C₂×C₈₉	semidirect
431. #1996	C₂×C₈₉	semidirect
432. #1964	C₂×C₈₉	semidirect
433. #1890	C₂×C₈₉	semidirect
434. #1889	C₂×C₈₉	semidirect
435. C₄×#99	C₂×C₈₉	semidirect
436. C₈₉	#25587	direct (N × H)
482. C₂²×Q₈	D₄×C₈₉	semidirect
485. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
488. C₂³×C₄	D₄×C₈₉	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
543. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
544. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
545. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
561. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
562. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
571. C₂×C₄²	D₄×C₈₉	semidirect
690. C₂²⋊C₄	#41×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₉×#3505	2
C₈₉×#2561	2
C₈₉×#2539	2
C₈₉×#2534	2
C₈₉×#2022	2
C₈₉×#2021	2
C₈₉×#1996	2
C₈₉×#1964	2
C₈₉×#1890	2
C₈₉×#1889	2
C₄×#99×C₈₉	2
#25587	89

Subgroups — C89×#25587 #36403435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#25587 #36403435