Subgroups — C₈₉×#33551 #36411399

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₉×#3532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₈₉×#3026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#3019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#2196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#2121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#575×C₈₉	—	2	1	no	—
14	H(3,𝔽₄)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#560×C₈₉	—	2	1	no	—
16	#560×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#551×C₈₉	—	2	1	no	—
18	#551×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
21	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
22	D₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
23	D₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
25	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
26	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
27	#535×C₈₉	—	2	1	no	—
28	#535×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
30	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
31	#534×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#458×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#458×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
38	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
39	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
40	B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#455×C₈₉	—	2	1	no	—
44	#455×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#453×C₈₉	—	2	1	no	—
46	#453×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#421×C₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#99×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#99×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#354×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#353×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#352×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
61	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
62	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
63	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
64	H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#137×C₈₉	—	2	2	no	—
81	#137×C₈₉	—	4	1	no	—
82	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
83	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	1	no	—
84	#135×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
86	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#126×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#126×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#126×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#126×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
94	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
95	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
98	#124×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#124×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
101	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
102	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
103	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
104	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
105	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
106	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
107	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
108	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
109	#123×C₈₉	—	4	1	no	—
110	#123×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#123×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
115	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
116	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
117	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
118	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
119	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
120	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
121	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
122	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
123	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
124	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
125	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
126	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
127	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
128	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
129	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
130	#121×C₈₉	—	4	2	no	—
131	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
132	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
133	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
134	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
135	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
136	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
137	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
138	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
139	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
140	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
141	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
142	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
143	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
144	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
145	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
149	#120×C₈₉	—	4	1	no	—
150	#120×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#120×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#120×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#120×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#120×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#120×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
163	#117×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
175	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
176	#100×C₈₉	—	2	1	no	—
177	#100×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#99×C₈₉	—	2	1	no	—
179	#99×C₈₉	—	2	1	no	—
180	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
181	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
182	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
183	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
184	#99×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#99×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
200	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
201	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
202	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
203	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
204	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
205	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
206	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
207	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
208	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
209	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×D₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	Q₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
284	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
285	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
286	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
287	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	16	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
385	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
386	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
387	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
401	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
403	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
409	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
410	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
411	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
412	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
413	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
414	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
415	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
416	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
417	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
418	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
419	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
420	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
421	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
422	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
423	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
424	D₄×C₈₉	—	16	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	16	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
502	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
514	#33551	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
515	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
524	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
525	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
526	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
527	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	#3532	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#3026	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#3019	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#2200	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
533	#2199	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
534	#2197	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
535	#2196	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
536	#2127	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#2121	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₈₉	#33551	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
540	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#575	—	2	1	no	—
542	H(3,𝔽₄)	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#560	—	2	1	no	—
544	#560	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#551	—	2	1	no	—
546	#551	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#546	—	2	1	no	—
548	#546	—	2	1	no	—
549	#546	—	2	1	no	—
550	D₄²	—	2	1	no	—
551	D₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#538	—	2	1	no	—
553	#538	—	2	1	no	—
554	#538	—	2	1	no	—
555	#535	—	2	1	no	—
556	#535	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#534	—	2	1	no	—
558	#534	—	2	1	no	—
559	#534	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#120	—	2	1	no	—
561	C₂×#120	—	2	1	no	—
562	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
563	#458	—	2	1	no	—
564	#458	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
565	B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
566	B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
567	B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
568	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
569	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
570	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
571	#455	—	2	1	no	—
572	#455	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
573	#453	—	2	1	no	—
574	#453	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
575	#421	—	2	1	no	—
576	C₂×#100	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×#99	—	2	1	no	—
578	C₂×#99	—	2	1	no	—
579	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×#99	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#354	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
582	#353	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
583	#352	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
584	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
585	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
586	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
587	C₂⁵	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
590	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
592	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×#41	—	2	1	no	—
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	4	1	no	—
596	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
608	#137	—	2	2	no	—
609	#137	—	4	1	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
612	#135	—	4	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
614	#127	—	2	1	no	—
615	#127	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#127	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
617	#126	—	2	1	no	—
618	#126	—	2	1	no	—
619	#126	—	2	1	no	—
620	#126	—	2	1	no	—
621	#124	—	2	1	no	—
622	#124	—	2	1	no	—
623	#124	—	2	1	no	—
624	#124	—	2	1	no	—
625	#124	—	2	1	no	—
626	#124	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#124	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
628	#123	—	2	1	no	—
629	#123	—	2	1	no	—
630	#123	—	2	1	no	—
631	#123	—	2	1	no	—
632	#123	—	2	1	no	—
633	#123	—	2	1	no	—
634	#123	—	2	1	no	—
635	#123	—	2	1	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	#123	—	4	1	no	—
638	#123	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#123	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	1	no	—
646	#121	—	2	1	no	—
647	#121	—	2	1	no	—
648	#121	—	2	1	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	2	1	no	—
656	#121	—	2	1	no	—
657	#121	—	2	1	no	—
658	#121	—	4	2	no	—
659	#120	—	2	1	no	—
660	#120	—	2	1	no	—
661	#120	—	2	1	no	—
662	#120	—	2	1	no	—
663	#120	—	2	1	no	—
664	#120	—	2	1	no	—
665	#120	—	2	1	no	—
666	#120	—	2	1	no	—
667	#120	—	2	1	no	—
668	#120	—	2	1	no	—
669	#120	—	2	1	no	—
670	#120	—	2	1	no	—
671	#120	—	2	1	no	—
672	#120	—	2	1	no	—
673	#120	—	2	2	no	—
674	#120	—	2	2	no	—
675	#120	—	2	2	no	—
676	#120	—	4	2	no	—
677	#120	—	4	1	no	—
678	#120	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#120	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#120	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#120	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
682	#120	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
683	#120	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	1	no	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#104	—	2	2	no	—
703	#104	—	2	2	no	—
704	#100	—	2	1	no	—
705	#100	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
706	#99	—	2	1	no	—
707	#99	—	2	1	no	—
708	#99	—	2	2	no	—
709	#99	—	2	2	no	—
710	#99	—	2	2	no	—
711	#99	—	2	2	no	—
712	#99	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
713	#99	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	8	2	no	—
722	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	1	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	1	no	—
734	#41	—	4	1	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	1	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	1	no	—
789	C₂×D₄	—	8	1	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₂×D₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	D₈	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	4	1	no	—
817	C₂×C₈	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
864	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
868	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	8	1	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	1	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	1	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	1	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	16	1	no	—
906	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	8	1	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	8	1	no	—
945	D₄	—	8	1	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	1	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	1	no	—
976	C₂×C₄	—	8	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	1	no	—
979	C₂×C₄	—	8	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	1	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	16	1	no	—
983	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	1	no	—
1025	C₂²	—	16	1	no	—
1026	C₂²	B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂	—	2	1	no	—
1043	C₂	—	2	1	no	—
1044	C₂	—	2	1	no	—
1045	C₂	—	4	1	no	—
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	4	2	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	1	no	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)
commutator, Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₈₉
LCS	G ▷ C₂×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈₉ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ C₂²×D₄×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈₉×#3532	C₂	semidirect
2. C₈₉×#3026	C₂	semidirect
3. C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₈₉×#3019	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2200	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2199	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2197	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2196	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2127	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2121	C₂	semidirect
11. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	semidirect
14. H(3,𝔽₄)×C₈₉	C₂²	semidirect
16. #560×C₈₉	C₂²	semidirect
18. #551×C₈₉	C₂²	semidirect
23. D₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
36. #458×C₈₉	C₂²	semidirect
41. B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	semidirect
42. B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #455×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #453×C₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂×#100×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #354×C₈₉	C₂²	semidirect
54. #353×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #352×C₈₉	C₂²	semidirect
56. AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂²	semidirect
57. AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂²	semidirect
58. AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂⁵×C₈₉	D₄	semidirect
68. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
78. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
87. #127×C₈₉	D₄	semidirect
98. #124×C₈₉	D₄	semidirect
110. #123×C₈₉	D₄	semidirect
150. #120×C₈₉	D₄	semidirect
151. #120×C₈₉	D₄	semidirect
152. #120×C₈₉	D₄	semidirect
163. #117×C₈₉	D₄	semidirect
172. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
198. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
266. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
282. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
335. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
336. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
339. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
340. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
514. #33551	C₈₉	direct (N × H)
528. #3532	C₂×C₈₉	semidirect
529. #3026	C₂×C₈₉	semidirect
530. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₈₉	semidirect
531. #3019	C₂×C₈₉	semidirect
532. #2200	C₂×C₈₉	semidirect
533. #2199	C₂×C₈₉	semidirect
534. #2197	C₂×C₈₉	semidirect
535. #2196	C₂×C₈₉	semidirect
536. #2127	C₂×C₈₉	semidirect
537. #2121	C₂×C₈₉	semidirect
538. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₈₉	semidirect
539. C₈₉	#33551	direct (N × H)
540. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	semidirect
542. H(3,𝔽₄)	C₂²×C₈₉	semidirect
544. #560	C₂²×C₈₉	semidirect
546. #551	C₂²×C₈₉	semidirect
551. D₄²	C₂²×C₈₉	semidirect
564. #458	C₂²×C₈₉	semidirect
569. B(4,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	semidirect
570. B(4,𝔽₂)	C₂²×C₈₉	semidirect
572. #455	C₂²×C₈₉	semidirect
574. #453	C₂²×C₈₉	semidirect
576. C₂×#100	C₂²×C₈₉	semidirect
579. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
580. C₂×#99	C₂²×C₈₉	semidirect
581. #354	C₂²×C₈₉	semidirect
582. #353	C₂²×C₈₉	semidirect
583. #352	C₂²×C₈₉	semidirect
584. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₈₉	semidirect
585. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₈₉	semidirect
586. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₈₉	semidirect
587. C₂⁵	D₄×C₈₉	semidirect
596. C₂×#41	D₄×C₈₉	semidirect
606. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
615. #127	D₄×C₈₉	semidirect
626. #124	D₄×C₈₉	semidirect
638. #123	D₄×C₈₉	semidirect
678. #120	D₄×C₈₉	semidirect
679. #120	D₄×C₈₉	semidirect
680. #120	D₄×C₈₉	semidirect
691. #117	D₄×C₈₉	semidirect
700. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
701. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
726. C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
740. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
794. C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
810. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
863. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
864. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
867. C₄²	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
868. C₄²	C₂×D₄×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₉×#3532	2
C₈₉×#3026	2
C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	2
C₈₉×#3019	2
C₈₉×#2200	2
C₈₉×#2199	2
C₈₉×#2197	2
C₈₉×#2196	2
C₈₉×#2127	2
C₈₉×#2121	2
C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)×C₈₉	2
#33551	89

Subgroups — C89×#33551 #36411399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#33551 #36411399