Finite Group Databasebeta

← C89×#33555 #36411403

Subgroups — C89×#33555 #36411403

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2199C214yesmaximal, complemented
6C89×#2197C214yesmaximal, complemented
7C89×#2129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#585×C89C2211yescharacteristic
11C2×#137×C89—21no—
12H(3,𝔽4)×C89C2212yescomplemented
13#560×C89—21no—
14#559×C89—21no—
15#556×C89—21no—
16#555×C89—21no—
17#551×C89C2212yescomplemented
18#548×C89—21no—
19#546×C89—21no—
20#542×C89—22no—
21#542×C89—21no—
22#538×C89—22no—
23#536×C89C2211yescharacteristic
24#535×C89—21no—
25#535×C89C2211yescharacteristic
26#525×C89—21no—
27#525×C89—21no—
28#525×C89C2211yescharacteristic
29#458×C89—21no—
30#458×C89C2212yes—
31B(4,𝔽2)×C89—21no—
32B(4,𝔽2)×C89—22no—
33B(4,𝔽2)×C89C2214yes—
34B(4,𝔽2)×C89C2212yes—
35#456×C89—22no—
36#455×C89C2214yes—
37#421×C89—21no—
38#413×C89C2211yescharacteristic
39#410×C89—21no—
40#410×C89—21no—
41#410×C89C2211yescharacteristic
42#410×C89C2211yescharacteristic
43#354×C89C2214yescomplemented
44#352×C89C2212yescomplemented
45AΣL(1,𝔽16)×C89C2212yescomplemented
46AΣL(1,𝔽16)×C89C2214yescomplemented
472−1+4×C89—21no—
482−1+4×C89—41no—
49H(5,𝔽2)×C89—21no—
50H(5,𝔽2)×C89—21no—
51H(5,𝔽2)×C89—41no—
52H(5,𝔽2)×C89C2312yes—
53C2×#41×C89—21no—
54C2×#41×C89—21no—
55C2×#41×C89—21no—
56C2×#41×C89—21no—
57C2×#41×C89—42no—
58C2×#41×C89C2311yescharacteristic
59C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
62#137×C89—24no—
63#137×C89—42no—
64C2×Q16×C89—41no—
65C2×SD16×C89—41no—
66C2×M16×C89—21no—
67C4⋊Q8×C89—21no—
68C4⋊Q8×C89D412yescomplemented
69#127×C89—21no—
70#127×C89—41no—
71#126×C89—22no—
72#126×C89—22no—
73#126×C89—22no—
74#124×C89—22no—
75#124×C89—21no—
76#124×C89—21no—
77#124×C89—22no—
78#124×C89—22no—
79#124×C89—22no—
80#124×C89—22no—
81#124×C89—41no—
82#124×C89C2312yes—
83#123×C89—22no—
84#123×C89—22no—
85#123×C89—21no—
86#123×C89—21no—
87#123×C89—22no—
88#123×C89—22no—
89#123×C89D411yescharacteristic, complemented
90#123×C89C2311yescharacteristic
91C22⋊Q8×C89—21no—
92C22⋊Q8×C89—22no—
93C22⋊Q8×C89—21no—
94C22⋊Q8×C89—22no—
95C22⋊Q8×C89—21no—
96C22⋊Q8×C89—21no—
97C22⋊Q8×C89—41no—
98#121×C89—21no—
99#121×C89—22no—
100#121×C89—22no—
101#121×C89—22no—
102#121×C89—21no—
103#121×C89—21no—
104#121×C89—21no—
105#121×C89—42no—
106#121×C89—41no—
107#120×C89—22no—
108#120×C89—22no—
109#120×C89—22no—
110#120×C89—24no—
111#120×C89D411yescharacteristic, complemented
112#120×C89D412yescomplemented
113#120×C89C2311yescharacteristic
114#120×C89C2312yes—
115C4×Q8×C89—21no—
116C4×Q8×C89—22no—
117C4×D4×C89—22no—
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—21no—
120C4×D4×C89—22no—
121C4×D4×C89—21no—
122C4×D4×C89—21no—
123C4×D4×C89—42no—
124#117×C89—21no—
125#117×C89—22no—
126#117×C89—21no—
127#117×C89—21no—
128#117×C89D411yescharacteristic, complemented
129#117×C89D411yescharacteristic, complemented
130#117×C89D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C89—22no—
132#104×C89—24no—
133#101×C89—21no—
134#100×C89C2312yes—
135#99×C89—21no—
136#99×C89—21no—
137#99×C89—24no—
138#99×C89—22no—
139#99×C89—22no—
140#99×C89C2312yes—
141#99×C89C2312yes—
142C24×C89C2×D412yes—
143C24×C89C2×D411yescharacteristic
144#41×C89—22no—
145#41×C89—22no—
146#41×C89—41no—
147#41×C89—41no—
148#41×C89—42no—
149#41×C89—41no—
150#41×C89—41no—
151#41×C89—41no—
152#41×C89—41no—
153#41×C89—41no—
154#41×C89—42no—
155#41×C89—42no—
156#41×C89—42no—
157#41×C89—41no—
158#41×C89—41no—
159#41×C89—41no—
160#41×C89—81no—
161#41×C89—81no—
162C2×Q8×C89—21no—
163C2×Q8×C89—21no—
164C2×Q8×C89—22no—
165C2×Q8×C89—21no—
166C2×Q8×C89—21no—
167C2×Q8×C89—41no—
168C2×Q8×C89—41no—
169C2×Q8×C89—42no—
170C2×Q8×C89C2×D412yes—
171C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C89—21no—
173C2×D4×C89—21no—
174C2×D4×C89—21no—
175C2×D4×C89—22no—
176C2×D4×C89—22no—
177C2×D4×C89—22no—
178C2×D4×C89—22no—
179C2×D4×C89—21no—
180C2×D4×C89—22no—
181C2×D4×C89—21no—
182C2×D4×C89—22no—
183C2×D4×C89—21no—
184C2×D4×C89—21no—
185C2×D4×C89—41no—
186C2×D4×C89—41no—
187C2×D4×C89—42no—
188C2×D4×C89—42no—
189C2×D4×C89—42no—
190C2×D4×C89—41no—
191C2×D4×C89—42no—
192C2×D4×C89—44no—
193C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C89C2411yescharacteristic
196C22×C4×C89—22no—
197C22×C4×C89—22no—
198C22×C4×C89—22no—
199C22×C4×C89—22no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—41no—
204C22×C4×C89—41no—
205C22×C4×C89—41no—
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
210Q16×C89—44no—
211SD16×C89—44no—
212M16×C89—22no—
213M16×C89—41no—
214C2×C8×C89—41no—
215C4⋊C4×C89—22no—
216C4⋊C4×C89—22no—
217C4⋊C4×C89—22no—
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—22no—
221C4⋊C4×C89—22no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—41no—
226C4⋊C4×C89—41no—
227C4⋊C4×C89—42no—
228C22⋊C4×C89—22no—
229C22⋊C4×C89—22no—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—22no—
232C22⋊C4×C89—22no—
233C22⋊C4×C89—22no—
234C22⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—21no—
236C22⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—22no—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—44no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89C2×D412yes—
249C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C42×C89—22no—
252C42×C89—22no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—41no—
256C42×C89—41no—
257C42×C89C2×D412yes—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—42no—
265C23×C89—81no—
266C23×C89—82no—
267C23×C89#12011yescharacteristic
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—42no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—82no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—42no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—42no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—81no—
293D4×C89—81no—
294D4×C89—82no—
295D4×C89—82no—
296D4×C89—82no—
297D4×C89—81no—
298D4×C89—82no—
299D4×C89—84no—
300D4×C89—164no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89—82no—
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C8×C89—42no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—82no—
349C22×C89—82no—
350C22×C89—84no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—161no—
353C22×C89C2×#12011yescharacteristic
354C4×C89—21no—
355C4×C89—21no—
356C4×C89—21no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—82no—
365C4×C89—82no—
366C4×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
368#33555C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
369C2×C89—21no—
370C2×C89—41no—
371C2×C89—41no—
372C2×C89—41no—
373C2×C89—81no—
374C2×C89—82no—
375C2×C89—82no—
376C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
377#3540C2×C8911yescharacteristic, complemented
378#3027C2×C8911yescharacteristic, complemented
379#3025C2×C8911yescharacteristic, complemented
380#3022C2×C8911yescharacteristic, complemented
381#2199C2×C8914yescomplemented
382#2197C2×C8914yescomplemented
383#2129C2×C8911yescharacteristic, complemented
384#2122C2×C8911yescharacteristic, complemented
385#2120C2×C8911yescharacteristic, complemented
386C89#3355511yescharacteristic, direct product factor, Sylow
387#585C22×C8911yescharacteristic
388C2×#137—21no—
389H(3,𝔽4)C22×C8912yescomplemented
390#560—21no—
391#559—21no—
392#556—21no—
393#555—21no—
394#551C22×C8912yescomplemented
395#548—21no—
396#546—21no—
397#542—22no—
398#542—21no—
399#538—22no—
400#536C22×C8911yescharacteristic
401#535—21no—
402#535C22×C8911yescharacteristic
403#525—21no—
404#525—21no—
405#525C22×C8911yescharacteristic
406#458—21no—
407#458C22×C8912yes—
408B(4,𝔽2)—21no—
409B(4,𝔽2)—22no—
410B(4,𝔽2)C22×C8914yes—
411B(4,𝔽2)C22×C8912yes—
412#456—22no—
413#455C22×C8914yes—
414#421—21no—
415#413C22×C8911yescharacteristic
416#410—21no—
417#410—21no—
418#410C22×C8911yescharacteristic
419#410C22×C8911yescharacteristic
420#354C22×C8914yescomplemented
421#352C22×C8912yescomplemented
422AΣL(1,𝔽16)C22×C8912yescomplemented
423AΣL(1,𝔽16)C22×C8914yescomplemented
4242−1+4—21no—
4252−1+4—41no—
426H(5,𝔽2)—21no—
427H(5,𝔽2)—21no—
428H(5,𝔽2)—41no—
429H(5,𝔽2)C23×C8912yes—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41C23×C8911yescharacteristic
436C22×Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
437C22×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
438C23×C4D4×C8911yescharacteristic, complemented
439#137—24no—
440#137—42no—
441C2×Q16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×M16—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8D4×C8912yescomplemented
446#127—21no—
447#127—41no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#124—22no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—41no—
459#124C23×C8912yes—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—21no—
463#123—21no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123D4×C8911yescharacteristic, complemented
467#123C23×C8911yescharacteristic
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—41no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—42no—
483#121—41no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488#120D4×C8911yescharacteristic, complemented
489#120D4×C8912yescomplemented
490#120C23×C8911yescharacteristic
491#120C23×C8912yes—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—42no—
501#117—21no—
502#117—22no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
506#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
507#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
508C2×C22⋊C4—22no—
509#104—24no—
510#101—21no—
511#100C23×C8912yes—
512#99—21no—
513#99—21no—
514#99—24no—
515#99—22no—
516#99—22no—
517#99C23×C8912yes—
518#99C23×C8912yes—
519C24C2×D4×C8912yes—
520C24C2×D4×C8911yescharacteristic
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—42no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—81no—
538#41—81no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8C2×D4×C8912yes—
548C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
571C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
572C2×D4C24×C8911yescharacteristic
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
584C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
585C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
586C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
587Q16—44no—
588SD16—44no—
589M16—22no—
590M16—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—42no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4C2×D4×C8912yes—
626C22⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
627C22⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42C2×D4×C8912yes—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—81no—
643C23—82no—
644C23#120×C8911yescharacteristic
645C23C22×D4×C8911yescharacteristic
646C23C22×D4×C8911yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—42no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—82no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—82no—
672D4—82no—
673D4—82no—
674D4—81no—
675D4—82no—
676D4—84no—
677D4—164no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4#120×C8911yescharacteristic
707C2×C4#120×C8911yescharacteristic
708C2×C4#120×C8911yescharacteristic
709C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
710C8—42no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—82no—
726C22—82no—
727C22—84no—
728C22—81no—
729C22—161no—
730C22C2×#120×C8911yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—82no—
742C4—82no—
743C4B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
744C4B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—41no—
747C2—41no—
748C2—41no—
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2C2×B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C89
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C89 ◁ C2×C4×C89 ◁ C2×#41×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3540C2semidirect
2. C89×#3027C2semidirect
3. C89×#3025C2semidirect
4. C89×#3022C2semidirect
5. C89×#2199C2semidirect
6. C89×#2197C2semidirect
7. C89×#2129C2semidirect
8. C89×#2122C2semidirect
9. C89×#2120C2semidirect
12. H(3,𝔽4)×C89C22semidirect
17. #551×C89C22semidirect
43. #354×C89C22semidirect
44. #352×C89C22semidirect
45. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
59. C22×Q8×C89D4semidirect
60. C22×D4×C89D4semidirect
61. C23×C4×C89D4semidirect
68. C4⋊Q8×C89D4semidirect
89. #123×C89D4semidirect
111. #120×C89D4semidirect
112. #120×C89D4semidirect
128. #117×C89D4semidirect
129. #117×C89D4semidirect
130. #117×C89D4semidirect
368. #33555C89direct (N × H)
377. #3540C2×C89semidirect
378. #3027C2×C89semidirect
379. #3025C2×C89semidirect
380. #3022C2×C89semidirect
381. #2199C2×C89semidirect
382. #2197C2×C89semidirect
383. #2129C2×C89semidirect
384. #2122C2×C89semidirect
385. #2120C2×C89semidirect
386. C89#33555direct (N × H)
389. H(3,𝔽4)C22×C89semidirect
394. #551C22×C89semidirect
420. #354C22×C89semidirect
421. #352C22×C89semidirect
422. AΣL(1,𝔽16)C22×C89semidirect
423. AΣL(1,𝔽16)C22×C89semidirect
436. C22×Q8D4×C89semidirect
437. C22×D4D4×C89semidirect
438. C23×C4D4×C89semidirect
445. C4⋊Q8D4×C89semidirect
466. #123D4×C89semidirect
488. #120D4×C89semidirect
489. #120D4×C89semidirect
505. #117D4×C89semidirect
506. #117D4×C89semidirect
507. #117D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35402
C89×#30272
C89×#30252
C89×#30222
C89×#21992
C89×#21972
C89×#21292
C89×#21222
C89×#21202
#3355589