Finite Group Databasebeta

← C89×#33556 #36411404

Subgroups — C89×#33556 #36411404

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2200C214yesmaximal, complemented
6C89×#2198C214yesmaximal, complemented
7C89×#2128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#585×C89C2211yescharacteristic
11C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
12H(3,𝔽4)×C89—21no—
13#560×C89C2212yescomplemented
14#559×C89C2212yescomplemented
15#556×C89—21no—
16#555×C89—21no—
17#551×C89—21no—
18#548×C89—21no—
19#546×C89—21no—
20#542×C89—22no—
21#542×C89—21no—
22#538×C89—22no—
23#536×C89—21no—
24#536×C89C2211yescharacteristic
25#535×C89C2211yescharacteristic
26#525×C89—21no—
27#525×C89—21no—
28#525×C89C2211yescharacteristic
29#458×C89—21no—
30#458×C89—22no—
31#458×C89C2212yescomplemented
32#458×C89C2214yescomplemented
33B(4,𝔽2)×C89—21no—
34B(4,𝔽2)×C89C2212yescomplemented
35#454×C89—22no—
36#453×C89C2214yes—
37#421×C89—21no—
38#413×C89C2211yescharacteristic
39#410×C89—21no—
40#410×C89—21no—
41#410×C89C2211yescharacteristic
42#410×C89C2211yescharacteristic
43#353×C89C2214yescomplemented
44#352×C89C2212yescomplemented
45#352×C89C2214yescomplemented
46AΣL(1,𝔽16)×C89C2212yescomplemented
472−1+4×C89—21no—
482−1+4×C89—41no—
49H(5,𝔽2)×C89—21no—
50H(5,𝔽2)×C89—21no—
51H(5,𝔽2)×C89—41no—
52H(5,𝔽2)×C89C2312yes—
53C2×#41×C89—21no—
54C2×#41×C89—21no—
55C2×#41×C89—21no—
56C2×#41×C89—21no—
57C2×#41×C89—42no—
58C2×#41×C89C2311yescharacteristic
59C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C89D411yescharacteristic
62AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
63AGL(1,ℤ/8)×C89—42no—
64C2×SD16×C89—41no—
65C2×D8×C89—41no—
66C2×M16×C89—21no—
67C4⋊Q8×C89—21no—
68C4⋊Q8×C89—21no—
69C4⋊Q8×C89—41no—
70#127×C89C2312yes—
71#126×C89—22no—
72#126×C89—22no—
73#126×C89—22no—
74#124×C89—22no—
75#124×C89—21no—
76#124×C89—22no—
77#124×C89—22no—
78#124×C89—21no—
79#124×C89—22no—
80#124×C89—22no—
81#124×C89—41no—
82#124×C89D412yescomplemented
83#123×C89—22no—
84#123×C89—22no—
85#123×C89—22no—
86#123×C89—22no—
87#123×C89—24no—
88#123×C89D411yescharacteristic
89#123×C89D412yescomplemented
90#123×C89C2311yescharacteristic
91#123×C89C2312yes—
92C22⋊Q8×C89—21no—
93C22⋊Q8×C89—22no—
94C22⋊Q8×C89—22no—
95C22⋊Q8×C89—21no—
96C22⋊Q8×C89—21no—
97C22⋊Q8×C89—21no—
98C22⋊Q8×C89—42no—
99C22⋊Q8×C89—41no—
100#121×C89—21no—
101#121×C89—21no—
102#121×C89—22no—
103#121×C89—21no—
104#121×C89—21no—
105#121×C89—22no—
106#121×C89—22no—
107#121×C89—41no—
108#120×C89—22no—
109#120×C89—22no—
110#120×C89—21no—
111#120×C89—21no—
112#120×C89—22no—
113#120×C89D411yescharacteristic
114#120×C89C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C89—21no—
116C4×Q8×C89—22no—
117C4×D4×C89—22no—
118C4×D4×C89—21no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—21no—
121C4×D4×C89—21no—
122C4×D4×C89—22no—
123C4×D4×C89—42no—
124#117×C89—21no—
125#117×C89—22no—
126#117×C89—21no—
127#117×C89—21no—
128#117×C89D411yescharacteristic
129#117×C89D411yescharacteristic, complemented
130#117×C89D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C89—22no—
132#104×C89—24no—
133#101×C89—21no—
134#100×C89C2312yes—
135#99×C89—21no—
136#99×C89—21no—
137#99×C89—22no—
138#99×C89—22no—
139#99×C89—24no—
140#99×C89C2312yes—
141#99×C89C2312yes—
142C24×C89—21no—
143C24×C89C2×D411yescharacteristic
144#41×C89—22no—
145#41×C89—22no—
146#41×C89—41no—
147#41×C89—41no—
148#41×C89—42no—
149#41×C89—41no—
150#41×C89—41no—
151#41×C89—41no—
152#41×C89—41no—
153#41×C89—41no—
154#41×C89—42no—
155#41×C89—42no—
156#41×C89—42no—
157#41×C89—41no—
158#41×C89—41no—
159#41×C89—41no—
160#41×C89—81no—
161#41×C89—81no—
162C2×Q8×C89—21no—
163C2×Q8×C89—21no—
164C2×Q8×C89—22no—
165C2×Q8×C89—21no—
166C2×Q8×C89—21no—
167C2×Q8×C89—21no—
168C2×Q8×C89—41no—
169C2×Q8×C89—41no—
170C2×Q8×C89—42no—
171C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C89—21no—
173C2×D4×C89—21no—
174C2×D4×C89—21no—
175C2×D4×C89—22no—
176C2×D4×C89—22no—
177C2×D4×C89—22no—
178C2×D4×C89—22no—
179C2×D4×C89—21no—
180C2×D4×C89—22no—
181C2×D4×C89—22no—
182C2×D4×C89—21no—
183C2×D4×C89—21no—
184C2×D4×C89—41no—
185C2×D4×C89—41no—
186C2×D4×C89—42no—
187C2×D4×C89—42no—
188C2×D4×C89—42no—
189C2×D4×C89—41no—
190C2×D4×C89—42no—
191C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C89C2×D412yes—
194C2×D4×C89C2411yescharacteristic
195C22×C4×C89—22no—
196C22×C4×C89—22no—
197C22×C4×C89—22no—
198C22×C4×C89—22no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—41no—
202C22×C4×C89—41no—
203C22×C4×C89—41no—
204C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89C2×D412yes—
209SD16×C89—44no—
210D8×C89—44no—
211M16×C89—22no—
212M16×C89—41no—
213C2×C8×C89—41no—
214C4⋊C4×C89—22no—
215C4⋊C4×C89—22no—
216C4⋊C4×C89—22no—
217C4⋊C4×C89—21no—
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—22no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—22no—
224C4⋊C4×C89—41no—
225C4⋊C4×C89—41no—
226C4⋊C4×C89—42no—
227C4⋊C4×C89—44no—
228C22⋊C4×C89—22no—
229C22⋊C4×C89—22no—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—22no—
232C22⋊C4×C89—22no—
233C22⋊C4×C89—22no—
234C22⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—22no—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—44no—
248C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C89C2×D412yes—
251C42×C89—22no—
252C42×C89—22no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—41no—
256C42×C89—41no—
257C42×C89C2×D412yes—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—81no—
265C23×C89—81no—
266C23×C89—82no—
267C23×C89#12011yescharacteristic
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—81no—
278Q8×C89—82no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—42no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—42no—
289D4×C89—42no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—81no—
294D4×C89—82no—
295D4×C89—82no—
296D4×C89—82no—
297D4×C89—81no—
298D4×C89—82no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89—82no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C8×C89—42no—
333C22×C89—21no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—82no—
348C22×C89—82no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—161no—
351C22×C89—162no—
352C22×C89C2×#12011yescharacteristic
353C4×C89—21no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—21no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—82no—
364C4×C89—82no—
365C4×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
366C4×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
367#33556C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
368C2×C89—21no—
369C2×C89—41no—
370C2×C89—41no—
371C2×C89—41no—
372C2×C89—81no—
373C2×C89—82no—
374C2×C89—82no—
375C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376#3540C2×C8911yescharacteristic, complemented
377#3028C2×C8911yescharacteristic, complemented
378#3025C2×C8911yescharacteristic, complemented
379#3021C2×C8911yescharacteristic, complemented
380#2200C2×C8914yescomplemented
381#2198C2×C8914yescomplemented
382#2128C2×C8911yescharacteristic, complemented
383#2123C2×C8911yescharacteristic, complemented
384#2120C2×C8911yescharacteristic, complemented
385C89#3355611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
386#585C22×C8911yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
388H(3,𝔽4)—21no—
389#560C22×C8912yescomplemented
390#559C22×C8912yescomplemented
391#556—21no—
392#555—21no—
393#551—21no—
394#548—21no—
395#546—21no—
396#542—22no—
397#542—21no—
398#538—22no—
399#536—21no—
400#536C22×C8911yescharacteristic
401#535C22×C8911yescharacteristic
402#525—21no—
403#525—21no—
404#525C22×C8911yescharacteristic
405#458—21no—
406#458—22no—
407#458C22×C8912yescomplemented
408#458C22×C8914yescomplemented
409B(4,𝔽2)—21no—
410B(4,𝔽2)C22×C8912yescomplemented
411#454—22no—
412#453C22×C8914yes—
413#421—21no—
414#413C22×C8911yescharacteristic
415#410—21no—
416#410—21no—
417#410C22×C8911yescharacteristic
418#410C22×C8911yescharacteristic
419#353C22×C8914yescomplemented
420#352C22×C8912yescomplemented
421#352C22×C8914yescomplemented
422AΣL(1,𝔽16)C22×C8912yescomplemented
4232−1+4—21no—
4242−1+4—41no—
425H(5,𝔽2)—21no—
426H(5,𝔽2)—21no—
427H(5,𝔽2)—41no—
428H(5,𝔽2)C23×C8912yes—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41C23×C8911yescharacteristic
435C22×Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
436C22×D4D4×C8911yescharacteristic, complemented
437C23×C4D4×C8911yescharacteristic
438AGL(1,ℤ/8)—24no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440C2×SD16—41no—
441C2×D8—41no—
442C2×M16—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—41no—
446#127C23×C8912yes—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—41no—
458#124D4×C8912yescomplemented
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123D4×C8911yescharacteristic
465#123D4×C8912yescomplemented
466#123C23×C8911yescharacteristic
467#123C23×C8912yes—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—41no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—21no—
487#120—21no—
488#120—22no—
489#120D4×C8911yescharacteristic
490#120C23×C8911yescharacteristic
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—42no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117D4×C8911yescharacteristic
505#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
506#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
507C2×C22⋊C4—22no—
508#104—24no—
509#101—21no—
510#100C23×C8912yes—
511#99—21no—
512#99—21no—
513#99—22no—
514#99—22no—
515#99—24no—
516#99C23×C8912yes—
517#99C23×C8912yes—
518C24—21no—
519C24C2×D4×C8911yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—42no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—81no—
537#41—81no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
568C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
569C2×D4C2×D4×C8912yes—
570C2×D4C24×C8911yescharacteristic
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
581C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
582C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
583C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
584C22×C4C2×D4×C8912yes—
585SD16—44no—
586D8—44no—
587M16—22no—
588M16—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
625C22⋊C4C2×D4×C8911yescharacteristic
626C22⋊C4C2×D4×C8912yes—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42C2×D4×C8912yes—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—82no—
643C23#120×C8911yescharacteristic
644C23C22×D4×C8911yescharacteristic
645C23C22×D4×C8911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—81no—
654Q8—82no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—42no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—81no—
670D4—82no—
671D4—82no—
672D4—82no—
673D4—81no—
674D4—82no—
675D4—84no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4#120×C8911yescharacteristic
705C2×C4#120×C8911yescharacteristic
706C2×C4#120×C8911yescharacteristic
707C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
708C8—42no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—81no—
726C22—161no—
727C22—162no—
728C22C2×#120×C8911yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—82no—
740C4—82no—
741C4B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
742C4B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—41no—
745C2—41no—
746C2—41no—
747C2—81no—
748C2—82no—
749C2—82no—
750C2C2×B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C89
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C89 ◁ C2×C4×C89 ◁ C2×#41×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3540C2semidirect
2. C89×#3028C2semidirect
3. C89×#3025C2semidirect
4. C89×#3021C2semidirect
5. C89×#2200C2semidirect
6. C89×#2198C2semidirect
7. C89×#2128C2semidirect
8. C89×#2123C2semidirect
9. C89×#2120C2semidirect
13. #560×C89C22semidirect
14. #559×C89C22semidirect
31. #458×C89C22semidirect
32. #458×C89C22semidirect
34. B(4,𝔽2)×C89C22semidirect
43. #353×C89C22semidirect
44. #352×C89C22semidirect
45. #352×C89C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
59. C22×Q8×C89D4semidirect
60. C22×D4×C89D4semidirect
82. #124×C89D4semidirect
89. #123×C89D4semidirect
129. #117×C89D4semidirect
130. #117×C89D4semidirect
367. #33556C89direct (N × H)
376. #3540C2×C89semidirect
377. #3028C2×C89semidirect
378. #3025C2×C89semidirect
379. #3021C2×C89semidirect
380. #2200C2×C89semidirect
381. #2198C2×C89semidirect
382. #2128C2×C89semidirect
383. #2123C2×C89semidirect
384. #2120C2×C89semidirect
385. C89#33556direct (N × H)
389. #560C22×C89semidirect
390. #559C22×C89semidirect
407. #458C22×C89semidirect
408. #458C22×C89semidirect
410. B(4,𝔽2)C22×C89semidirect
419. #353C22×C89semidirect
420. #352C22×C89semidirect
421. #352C22×C89semidirect
422. AΣL(1,𝔽16)C22×C89semidirect
435. C22×Q8D4×C89semidirect
436. C22×D4D4×C89semidirect
458. #124D4×C89semidirect
465. #123D4×C89semidirect
505. #117D4×C89semidirect
506. #117D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35402
C89×#30282
C89×#30252
C89×#30212
C89×#22002
C89×#21982
C89×#21282
C89×#21232
C89×#21202
#3355689