Finite Group Databasebeta

← C89×#33560 #36411408

Subgroups — C89×#33560 #36411408

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C89×#3551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C89×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C89×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C89×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C89×#2200C214yesmaximal, complemented
6C89×#2197C214yesmaximal, complemented
7C89×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#585×C89C2211yescharacteristic
11#575×C89—21no—
12#563×C89—21no—
13#560×C89C2212yescomplemented
14#555×C89—21no—
15#553×C89—21no—
16#552×C89—21no—
17#551×C89C2212yescomplemented
18#548×C89—21no—
19#546×C89—21no—
20#540×C89—22no—
21#538×C89—22no—
22#537×C89—21no—
23#536×C89—21no—
24#536×C89C2211yescharacteristic
25#535×C89—21no—
26#535×C89C2211yescharacteristic
27#532×C89C2211yescharacteristic
28#529×C89—21no—
29#458×C89—22no—
30#458×C89C2214yes—
31B(4,𝔽2)×C89—22no—
32B(4,𝔽2)×C89C2214yes—
33#456×C89—21no—
34#455×C89C2212yes—
35#454×C89—21no—
36#453×C89C2212yes—
37C2×#104×C89—21no—
38#413×C89C2211yescharacteristic
39#410×C89—21no—
40#410×C89—21no—
41#410×C89C2211yescharacteristic
42#410×C89C2211yescharacteristic
43#354×C89C2212yescomplemented
44#353×C89C2212yescomplemented
45#352×C89C2214yescomplemented
46AΣL(1,𝔽16)×C89C2214yescomplemented
472−1+4×C89—21no—
482−1+4×C89—41no—
49H(5,𝔽2)×C89—21no—
50H(5,𝔽2)×C89—21no—
51H(5,𝔽2)×C89—41no—
52H(5,𝔽2)×C89C2312yes—
53C2×#41×C89—21no—
54C2×#41×C89—21no—
55C2×#41×C89—21no—
56C2×#41×C89—21no—
57C2×#41×C89—42no—
58C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
59C2×#41×C89C2311yescharacteristic
60C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C89D411yescharacteristic
62#137×C89—22no—
63#137×C89—41no—
64AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
65AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
66#135×C89—42no—
67C2×M16×C89—21no—
68C4⋊Q8×C89—21no—
69C4⋊Q8×C89—41no—
70C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
71#127×C89—21no—
72#127×C89—41no—
73#127×C89C2311yescharacteristic
74#126×C89—22no—
75#126×C89—22no—
76#126×C89—22no—
77#125×C89—21no—
78#125×C89—22no—
79#124×C89—21no—
80#124×C89—22no—
81#124×C89—21no—
82#124×C89—21no—
83#124×C89—41no—
84#124×C89—41no—
85#124×C89D411yescharacteristic, complemented
86#124×C89C2311yescharacteristic
87#123×C89—22no—
88#123×C89—22no—
89#123×C89—22no—
90#123×C89—22no—
91#123×C89—24no—
92#123×C89D412yescomplemented
93#123×C89C2312yes—
94C22⋊Q8×C89—21no—
95C22⋊Q8×C89—22no—
96C22⋊Q8×C89—22no—
97C22⋊Q8×C89—21no—
98C22⋊Q8×C89—21no—
99C22⋊Q8×C89—42no—
100#121×C89—22no—
101#121×C89—22no—
102#121×C89—21no—
103#121×C89—22no—
104#121×C89—21no—
105#121×C89—21no—
106#121×C89—22no—
107#121×C89—21no—
108#121×C89—21no—
109#121×C89—22no—
110#121×C89—22no—
111#121×C89—42no—
112#120×C89—22no—
113#120×C89—24no—
114#120×C89D412yes—
115#120×C89C2312yes—
116C4×Q8×C89—21no—
117C4×D4×C89—22no—
118C4×D4×C89—21no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—21no—
121C4×D4×C89—21no—
122C4×D4×C89—22no—
123#117×C89—22no—
124#117×C89—22no—
125#117×C89—21no—
126#117×C89—21no—
127#117×C89D411yescharacteristic
128#117×C89D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—22no—
131C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
132#104×C89—22no—
133#104×C89—22no—
134#101×C89—21no—
135#100×C89C2312yes—
136#99×C89—21no—
137#99×C89—21no—
138#99×C89—24no—
139#99×C89—24no—
140#99×C89C2312yes—
141#99×C89C2312yes—
142C24×C89C2×D412yes—
143#41×C89—22no—
144#41×C89—22no—
145#41×C89—41no—
146#41×C89—41no—
147#41×C89—42no—
148#41×C89—41no—
149#41×C89—41no—
150#41×C89—41no—
151#41×C89—41no—
152#41×C89—41no—
153#41×C89—42no—
154#41×C89—42no—
155#41×C89—41no—
156#41×C89—41no—
157#41×C89—42no—
158#41×C89—41no—
159#41×C89—41no—
160#41×C89—41no—
161#41×C89—81no—
162#41×C89—81no—
163C2×Q8×C89—21no—
164C2×Q8×C89—21no—
165C2×Q8×C89—21no—
166C2×Q8×C89—21no—
167C2×Q8×C89—21no—
168C2×Q8×C89—41no—
169C2×Q8×C89—41no—
170C2×Q8×C89—42no—
171C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C89—21no—
174C2×D4×C89—21no—
175C2×D4×C89—21no—
176C2×D4×C89—22no—
177C2×D4×C89—22no—
178C2×D4×C89—22no—
179C2×D4×C89—22no—
180C2×D4×C89—22no—
181C2×D4×C89—21no—
182C2×D4×C89—21no—
183C2×D4×C89—22no—
184C2×D4×C89—21no—
185C2×D4×C89—21no—
186C2×D4×C89—21no—
187C2×D4×C89—41no—
188C2×D4×C89—41no—
189C2×D4×C89—42no—
190C2×D4×C89—42no—
191C2×D4×C89—42no—
192C2×D4×C89—41no—
193C2×D4×C89—44no—
194C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C89C2411yescharacteristic
198C22×C4×C89—22no—
199C22×C4×C89—22no—
200C22×C4×C89—22no—
201C22×C4×C89—22no—
202C22×C4×C89—22no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—41no—
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C89C2×D412yes—
210Q16×C89—42no—
211SD16×C89—42no—
212SD16×C89—42no—
213D8×C89—42no—
214M16×C89—22no—
215M16×C89—41no—
216C2×C8×C89—41no—
217C4⋊C4×C89—22no—
218C4⋊C4×C89—22no—
219C4⋊C4×C89—22no—
220C4⋊C4×C89—22no—
221C4⋊C4×C89—22no—
222C4⋊C4×C89—22no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—22no—
228C4⋊C4×C89—41no—
229C4⋊C4×C89—41no—
230C4⋊C4×C89—44no—
231C22⋊C4×C89—22no—
232C22⋊C4×C89—22no—
233C22⋊C4×C89—22no—
234C22⋊C4×C89—22no—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C22⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—44no—
247C22⋊C4×C89—44no—
248C22⋊C4×C89C2×D412yes—
249C22⋊C4×C89C2×D412yes—
250C42×C89—22no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—41no—
255C42×C89—41no—
256C42×C89C2×D411yescharacteristic
257C42×C89C2×D411yescharacteristic
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—42no—
264C23×C89—82no—
265C23×C89#12011yescharacteristic
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—81no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—42no—
285D4×C89—42no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—81no—
292D4×C89—81no—
293D4×C89—82no—
294D4×C89—82no—
295D4×C89—82no—
296D4×C89—81no—
297D4×C89—81no—
298D4×C89—82no—
299D4×C89—164no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89—82no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C8×C89—42no—
333C22×C89—21no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—82no—
347C22×C89—84no—
348C22×C89—82no—
349C22×C89—161no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C4×C89—21no—
352C4×C89—21no—
353C4×C89—21no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—82no—
362C4×C89—82no—
363C4×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
365#33560C8911yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
366C2×C89—21no—
367C2×C89—41no—
368C2×C89—41no—
369C2×C89—41no—
370C2×C89—81no—
371C2×C89—82no—
372C2×C89—82no—
373C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
374#3551C2×C8911yescharacteristic, complemented
375#3028C2×C8911yescharacteristic, complemented
376#3027C2×C8911yescharacteristic, complemented
377#3018C2×C8911yescharacteristic, complemented
378#2200C2×C8914yescomplemented
379#2197C2×C8914yescomplemented
380#2126C2×C8911yescharacteristic, complemented
381#2123C2×C8911yescharacteristic, complemented
382#2122C2×C8911yescharacteristic, complemented
383C89#3356011yescharacteristic, direct product factor, Sylow
384#585C22×C8911yescharacteristic
385#575—21no—
386#563—21no—
387#560C22×C8912yescomplemented
388#555—21no—
389#553—21no—
390#552—21no—
391#551C22×C8912yescomplemented
392#548—21no—
393#546—21no—
394#540—22no—
395#538—22no—
396#537—21no—
397#536—21no—
398#536C22×C8911yescharacteristic
399#535—21no—
400#535C22×C8911yescharacteristic
401#532C22×C8911yescharacteristic
402#529—21no—
403#458—22no—
404#458C22×C8914yes—
405B(4,𝔽2)—22no—
406B(4,𝔽2)C22×C8914yes—
407#456—21no—
408#455C22×C8912yes—
409#454—21no—
410#453C22×C8912yes—
411C2×#104—21no—
412#413C22×C8911yescharacteristic
413#410—21no—
414#410—21no—
415#410C22×C8911yescharacteristic
416#410C22×C8911yescharacteristic
417#354C22×C8912yescomplemented
418#353C22×C8912yescomplemented
419#352C22×C8914yescomplemented
420AΣL(1,𝔽16)C22×C8914yescomplemented
4212−1+4—21no—
4222−1+4—41no—
423H(5,𝔽2)—21no—
424H(5,𝔽2)—21no—
425H(5,𝔽2)—41no—
426H(5,𝔽2)C23×C8912yes—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41D4×C8911yescharacteristic, complemented
433C2×#41C23×C8911yescharacteristic
434C22×Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
435C22×D4D4×C8911yescharacteristic
436#137—22no—
437#137—41no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—41no—
440#135—42no—
441C2×M16—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—41no—
444C4⋊Q8D4×C8911yescharacteristic, complemented
445#127—21no—
446#127—41no—
447#127C23×C8911yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#124D4×C8911yescharacteristic, complemented
460#124C23×C8911yescharacteristic
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123D4×C8912yescomplemented
467#123C23×C8912yes—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—42no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—42no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488#120D4×C8912yes—
489#120C23×C8912yes—
490C4×Q8—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117D4×C8911yescharacteristic
502#117D4×C8911yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C42D4×C8911yescharacteristic, complemented
506#104—22no—
507#104—22no—
508#101—21no—
509#100C23×C8912yes—
510#99—21no—
511#99—21no—
512#99—24no—
513#99—24no—
514#99C23×C8912yes—
515#99C23×C8912yes—
516C24C2×D4×C8912yes—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—42no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—42no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—81no—
536#41—81no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
546C2×Q8C2×D4×C8911yescharacteristic
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
569C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
570C2×D4C2×D4×C8911yescharacteristic
571C2×D4C24×C8911yescharacteristic
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
581C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
582C22×C4C2×D4×C8911yescharacteristic
583C22×C4C2×D4×C8912yes—
584Q16—42no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587D8—42no—
588M16—22no—
589M16—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—44no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4C2×D4×C8912yes—
623C22⋊C4C2×D4×C8912yes—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42C2×D4×C8911yescharacteristic
631C42C2×D4×C8911yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—82no—
639C23#120×C8911yescharacteristic
640C23C22×D4×C8911yescharacteristic
641C23C22×D4×C8911yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—81no—
651D4—22no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—82no—
668D4—82no—
669D4—82no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—82no—
673D4—164no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4#120×C8911yescharacteristic
703C2×C4#120×C8911yescharacteristic
704C2×C4#120×C8911yescharacteristic
705C2×C4C22×D4×C8911yescharacteristic
706C8—42no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—82no—
721C22—84no—
722C22—82no—
723C22—161no—
724C22C2×#120×C8911yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—82no—
736C4—82no—
737C4B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
738C4B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—41no—
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2C2×B(4,𝔽2)×C8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C89
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C89 ◁ C2×C4×C89 ◁ C2×#41×C89 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C89×#3551C2semidirect
2. C89×#3028C2semidirect
3. C89×#3027C2semidirect
4. C89×#3018C2semidirect
5. C89×#2200C2semidirect
6. C89×#2197C2semidirect
7. C89×#2126C2semidirect
8. C89×#2123C2semidirect
9. C89×#2122C2semidirect
13. #560×C89C22semidirect
17. #551×C89C22semidirect
43. #354×C89C22semidirect
44. #353×C89C22semidirect
45. #352×C89C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
58. C2×#41×C89D4semidirect
60. C22×Q8×C89D4semidirect
70. C4⋊Q8×C89D4semidirect
85. #124×C89D4semidirect
92. #123×C89D4semidirect
128. #117×C89D4semidirect
131. C2×C42×C89D4semidirect
365. #33560C89direct (N × H)
374. #3551C2×C89semidirect
375. #3028C2×C89semidirect
376. #3027C2×C89semidirect
377. #3018C2×C89semidirect
378. #2200C2×C89semidirect
379. #2197C2×C89semidirect
380. #2126C2×C89semidirect
381. #2123C2×C89semidirect
382. #2122C2×C89semidirect
383. C89#33560direct (N × H)
387. #560C22×C89semidirect
391. #551C22×C89semidirect
417. #354C22×C89semidirect
418. #353C22×C89semidirect
419. #352C22×C89semidirect
420. AΣL(1,𝔽16)C22×C89semidirect
432. C2×#41D4×C89semidirect
434. C22×Q8D4×C89semidirect
444. C4⋊Q8D4×C89semidirect
459. #124D4×C89semidirect
466. #123D4×C89semidirect
502. #117D4×C89semidirect
505. C2×C42D4×C89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C89×#35512
C89×#30282
C89×#30272
C89×#30182
C89×#22002
C89×#21972
C89×#21262
C89×#21232
C89×#21222
#3356089