Subgroups — C₈₉×#35189 #36413037

Order 22784.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#529×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈₉×#2851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈₉×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈₉×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈₉×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₈₉×#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#529×C₈₉	—	2	8	no	—
20	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
52	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#392×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
60	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
65	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
68	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
69	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
70	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
72	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
73	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
74	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
103	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
104	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
105	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
109	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
110	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
111	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
112	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
122	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
123	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
124	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
182	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
305	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
306	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
307	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
308	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
309	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
398	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
399	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
400	C₄×C₈₉	#537	1	4	yes	—
401	#35189	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
405	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	#3517	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#3518	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#529	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×C₄×#41	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#2851	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
415	#2850	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
416	#2630	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
417	#2601	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
418	#2582	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2538	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#2538	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2537	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2485	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
423	#2415	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
424	#2414	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
425	#2407	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
426	#2324	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
427	#2323	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
428	#2285	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₈₉	#35189	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
431	#529	—	2	8	no	—
432	C₂×#126	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×#125	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
439	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
440	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
442	C₄×#41	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
454	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#398	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
459	#397	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
460	#396	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
461	#396	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
462	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
463	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
464	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
465	#392	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
466	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
467	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
468	#390	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
469	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
470	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
471	#389	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
472	#389	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
473	#389	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
474	#389	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
475	#389	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
476	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
477	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
478	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
479	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
480	#387	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
481	#387	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
482	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
483	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
484	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
485	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
486	#384	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#384	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
488	#382	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
489	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
490	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
491	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
492	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
493	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
494	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
497	C₂×#41	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
514	#126	—	2	8	no	—
515	#125	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	4	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	#117	—	2	8	no	—
535	#117	—	2	8	no	—
536	#117	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄²	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
573	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
583	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
584	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
585	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
586	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
587	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
588	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
589	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
590	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
591	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
593	#41	—	2	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	#41×C₈₉	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	#41×C₈₉	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	4	4	no	—
689	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
691	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
692	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	8	no	—
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	D₄	—	2	16	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#585×C₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#585×C₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	#525×C₈₉	1	4	yes	—
812	C₄	#537×C₈₉	1	4	yes	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	C₂×#525×C₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#537×C₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₈₉×#3449	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₈₉×#3514	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₈₉×#3515	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₈₉×#3517	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₈₉×#3518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#529×C₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₈₉×#2851	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2850	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2630	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2601	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2582	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2538	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2538	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2537	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2485	C₂	semidirect
12. C₈₉×#2415	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2414	C₂	semidirect
14. C₈₉×#2407	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2324	C₂	semidirect
16. C₈₉×#2323	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2285	C₂	semidirect
160. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
401. #35189	C₈₉	direct (N × H)
412. C₂×#529	C₂×C₈₉	semidirect
413. C₂×C₄×#41	C₂×C₈₉	semidirect
414. #2851	C₂×C₈₉	semidirect
415. #2850	C₂×C₈₉	semidirect
416. #2630	C₂×C₈₉	semidirect
417. #2601	C₂×C₈₉	semidirect
418. #2582	C₂×C₈₉	semidirect
419. #2538	C₂×C₈₉	semidirect
420. #2538	C₂×C₈₉	semidirect
421. #2537	C₂×C₈₉	semidirect
422. #2485	C₂×C₈₉	semidirect
423. #2415	C₂×C₈₉	semidirect
424. #2414	C₂×C₈₉	semidirect
425. #2407	C₂×C₈₉	semidirect
426. #2324	C₂×C₈₉	semidirect
427. #2323	C₂×C₈₉	semidirect
428. #2285	C₂×C₈₉	semidirect
429. C₈₉	#35189	direct (N × H)
572. C₂×C₄²	D₄×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#529×C₈₉	2
C₂×C₄×#41×C₈₉	2
C₈₉×#2851	2
C₈₉×#2850	2
C₈₉×#2630	2
C₈₉×#2601	2
C₈₉×#2582	2
C₈₉×#2538	2
C₈₉×#2537	2
C₈₉×#2485	2
C₈₉×#2415	2
C₈₉×#2414	2
C₈₉×#2407	2
C₈₉×#2324	2
C₈₉×#2323	2
C₈₉×#2285	2
#35189	89

Subgroups — C89×#35189 #36413037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35189 #36413037