Subgroups — C₈₉×#35234 #36413082

Order 22784.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#529×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#529×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈₉×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#2664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈₉×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈₉×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₈₉×#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#529×C₈₉	—	2	8	no	—
19	#529×C₈₉	—	2	8	no	—
20	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
52	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
61	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
62	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
68	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
69	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
70	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
72	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
73	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
74	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
75	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
76	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
99	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
100	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
101	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
102	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
103	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
104	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
105	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
109	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
110	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
111	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
112	#121×C₈₉	—	4	8	no	—
113	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
120	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
287	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
290	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
291	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈₉	#537	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
357	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
363	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
370	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
371	#35234	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
375	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	#3513	1	2	yes	—
379	C₂×C₈₉	#3516	1	2	yes	—
380	C₂×#529	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#529	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#2854	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
383	#2664	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
384	#2662	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
385	#2601	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
386	#2592	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#2584	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2564	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
389	#2562	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#2543	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
391	#2540	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#2417	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
393	#2416	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
394	#2324	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
395	#2323	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₈₉	#35234	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
398	#529	—	2	8	no	—
399	#529	—	2	8	no	—
400	C₂×#126	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
401	C₂×#126	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
402	C₂×#125	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#125	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
412	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
426	#400	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
427	#399	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
428	#398	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
429	#398	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
430	#397	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
431	#396	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
432	#396	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
433	#395	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
434	#394	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
435	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
436	#393	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
437	#392	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
438	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
439	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
440	#390	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
441	#390	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
442	#389	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
443	#389	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
444	#389	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
445	#389	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
446	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
447	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
448	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
449	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
450	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
451	#387	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
452	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
453	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
454	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
455	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
456	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
457	#380	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
458	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
464	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	2	8	no	—
479	#126	—	2	8	no	—
480	#125	—	2	4	no	—
481	#125	—	2	4	no	—
482	#124	—	2	4	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	8	no	—
485	#123	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	8	no	—
492	#121	—	4	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	#117	—	2	8	no	—
500	#117	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄²	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
538	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
548	#95	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
551	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
552	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
553	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
554	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
555	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	#41×C₈₉	1	8	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	4	4	no	—
643	C₄²	—	4	2	no	—
644	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
663	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
664	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	Q₈	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	8	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	16	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	4	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	#537×C₈₉	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#585×C₈₉	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	8	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	#532×C₈₉	1	4	yes	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	C₂×#532×C₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#537×C₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₈₉×#3449	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₈₉×#3513	1	2	yes	—
758	C₂	C₈₉×#3516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#529×C₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#529×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₈₉×#2854	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2664	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2662	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2601	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2592	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2584	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2564	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2562	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2543	C₂	semidirect
12. C₈₉×#2540	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2417	C₂	semidirect
14. C₈₉×#2416	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2324	C₂	semidirect
16. C₈₉×#2323	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
157. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
371. #35234	C₈₉	direct (N × H)
380. C₂×#529	C₂×C₈₉	semidirect
381. C₂×#529	C₂×C₈₉	semidirect
382. #2854	C₂×C₈₉	semidirect
383. #2664	C₂×C₈₉	semidirect
384. #2662	C₂×C₈₉	semidirect
385. #2601	C₂×C₈₉	semidirect
386. #2592	C₂×C₈₉	semidirect
387. #2584	C₂×C₈₉	semidirect
388. #2564	C₂×C₈₉	semidirect
389. #2562	C₂×C₈₉	semidirect
390. #2543	C₂×C₈₉	semidirect
391. #2540	C₂×C₈₉	semidirect
392. #2417	C₂×C₈₉	semidirect
393. #2416	C₂×C₈₉	semidirect
394. #2324	C₂×C₈₉	semidirect
395. #2323	C₂×C₈₉	semidirect
396. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₈₉	semidirect
397. C₈₉	#35234	direct (N × H)
537. C₂×C₄²	D₄×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#529×C₈₉	2
C₈₉×#2854	2
C₈₉×#2664	2
C₈₉×#2662	2
C₈₉×#2601	2
C₈₉×#2592	2
C₈₉×#2584	2
C₈₉×#2564	2
C₈₉×#2562	2
C₈₉×#2543	2
C₈₉×#2540	2
C₈₉×#2417	2
C₈₉×#2416	2
C₈₉×#2324	2
C₈₉×#2323	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#35234	89

Subgroups — C89×#35234 #36413082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35234 #36413082